洤易通 山东星火国际传媒集团 ⑤4探鸞三角形榈似 的条件 第③课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 回顾旧知 三角形相似的条件 ①对应角相等,对应边成比例的两个 角形相似。 ②平行于三角形一边的直线与其他两 边相交,所截得的三角形与原三角 形相似 ③两角分别相等的两个三角形相似
山东星火国际传媒集团 三角形相似的条件 ①对应角相等，对应边成比例的两个 三角形相似。 ②平行于三角形一边的直线与其他两 边相交，所截得的三角形与原三角 形相似。 ③两角分别相等的两个三角形相似
洤易通 山东星火国际传媒集团 愿考 探索两个三角形相似,还可以从哪几个 方面考虑找条件?两个全等三角形一定相似 吗?如果相似,相似比是多少?对照判定两 个三角形全等的方法,猜想判定两个三角形 相似还可能有什么方法?
山东星火国际传媒集团 探索两个三角形相似，还可以从哪几个 方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似 吗？如果相似，相似比是多少？对照判定两 个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形 相似还可能有什么方法？
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、已知△ABC,作△ABc,使 Ab AC 1 ∠A=∠A,AB′AC2。所作的 △ABC与△ABC相似吗? A A B C B
山东星火国际传媒集团 1、已知△ABC， 作△A′B′C′，使 ∠A＝∠A′， 。所作的 △A′B′C′与△ABC相似吗？ 2 1 = = A C AC A B AB A B C A′ B′ C′
洤易通 山东星火国际传媒集团 AB AC 2、在上题的条件下,设AB=AC k 改变k的值的大小,(∠A=∠A′不变) 再试一试,你能判断△ABC与△A′B′C′ 相似吗? A A B C C B
山东星火国际传媒集团 k A C AC A B AB = = 2、在上题的条件下，设 改变k的值的大小，（ ∠A＝∠A′不变） 再试一试，你能判断△ABC与△A′B′C′ 相似吗？ A B C A′ B′ C′ B″ C″
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′, AB AC ,那么△ABC∽△A′B′C a'BA 解:假设AB>A′B′,在AB上截取AB〃=A′B′,过点B〃 作B"C〃∥BC,交AC于点C″,在△ABC和△AB″C〃 B″C″∥BC A △ABC∽△AB〃C〃 AB AC B C″ AB AC Ab AC B B 又 AB AC AB〃=A′B′,∴AC〃=A′C′, °∠A=∠A △ABC∽△A′BC′C!, ∴△AB″C"≌△A′B
山东星火国际传媒集团 A'C' AC A'B' AB = AC AC AB AB = ' ' A'C' AC A B AB = 如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， ，那么△ABC∽△A′B′C′ 解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″ 作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″， ∵B″C″∥BC ∴△ABC∽△AB″C″， ∴ 又∵ AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′， ∵∠A＝∠A′， ∴△AB″C″≌△A′B′C′， ∴△ABC∽△A′B′C′ A B C A′ B′ C′ B″ C″
洤易通 山东星火国际传媒集团 由此得判定方法四: 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 几何语言: A′∵在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′, AB AC B C B C′A'BAC △ABC∽△A′B′C′
山东星火国际传媒集团 由此得判定方法四： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 几何语言： ∵在△ABC和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′， A'C' AC A'B' AB = ∴△ABC∽△A′B′C′ A B C A′ B′ C′
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有 (1)∠A=45°,AB=12, AC=15, ∠A′=45°,A′B′=16,A′C′=20 (2)∠A=47°,AB=1.5, AC=2, ∠B′=47°,A′B′=2.8,B′C′=2.1 (3)∠A=47°,AB=2,AC=3, ∠B′=47°,A′B′=4,B′C′=6 A、0个B、1个C、2个D、3个
山东星火国际传媒集团 1、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有 （ ） （1）∠A＝45° ，AB＝12， AC＝15， ∠A′＝45° ，A′B′＝16， A′C′＝20 （2）∠A＝47° ， AB＝1.5， AC＝2， ∠B′＝47° ，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1 （3）∠A＝47° ， AB＝2， AC＝3， ∠B′＝47° ， A′B′＝4，B′C′＝6 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 C
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 如图,点D在△ABC内,点E在三角形外, ∠1=∠2,∠3=∠4.△DBE与△ABC相似吗?为 什么? A 4
山东星火国际传媒集团 如图，点D在△ABC内，点E在三角形外， ∠1=∠2，∠3=∠4.△DBE与△ABC相似吗？为 什么？ A B C D E
洤易通 山东星火国际传媒集团 考与探蒙 如图,在△ABC中,AB=4cm, A AC=2cm。 (1)试在AB上确定一点D的 位置,在AD cm时 △ACD∽△ABC; (2)试在AC的延长线上确定 点E的位置,当CE=cm时, △AEB∽△ABC; 此时,BE与DC有怎样的位置关 系?为什么? E
山东星火国际传媒集团 如图，在△ABC中，AB=4cm ， AC=2cm。 （1）试在AB上确定一点D的 位置，在AD=_____cm时， △ACD∽△ABC； （2）试在AC的延长线上确定 点E的位置，当CE=____cm时， △AEB∽△ABC； C B A D E 此时，BE与DC有怎样的位置关 系？为什么？