免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解直角三角形的应用 第1课时仰角、俯角问题 教学三维目标 (一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题 (二)、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力 、教学重点、难点和疑点 1.重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关 系,从而解决问题 2.难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关 系,从而解决问题 、教学过程 (一)回忆知识 1.解直角三角形指什么? 2.解直角三角形主要依据什么?(1)勾股定理:a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90° sin A ∠A的对边 斜边 ∠A的邻边 斜边 (3)边角之间的关系: 视线 铅 ∠A的对边 垂 仰角 =∠A的邻边 水平线 (二)新授概念 视线 1.仰角、俯角 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水 平线下方的角叫做俯角 教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义 2.例1:如图(6-16),某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度 AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角a=16°31 求飞机A到控制点B距离(精确到1米) 解:在Rt△ABC中sinB=AB 图6-16 AC1200 AB=nB=0.2843=4221(米) 答:飞机A到控制点B的距离约为4221米 例2:2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后,就在离 地形表面350km的圆形轨道上运行。如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 解直角三角形的应用 第 1 课时 仰角、俯角问题 一．教学三维目标 (一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． (二)、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关 系，从而解决问题． 2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形 中元素之间的关 系，从而解决问题． 三、教学过程 （一）回忆知识 1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a 2 +b2 =c 2 (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系： tanA= 的邻边 的对边 A A （二）新授概念 1．仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视 线在水平线上方的角叫做仰角，在水 平线下方的角叫做俯角． 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义． 2．例 1：如图(6-16)，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200 米，从飞机上看地平面控制点 B 的俯角α=16°31′， 求飞机 A 到控制点 B 距离(精确到 1 米) 解：在 Rt△ABC 中 sinB= AB AC AB= B AC sin = 0.2843 1200 =4221(米) 答：飞机 A 到控制点 B 的距离约为 4221 米． 例 2：2003 年 10 月 15 日“神州”5 号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离 地形表面 350km 的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞 斜边 A的邻边 A 斜边 cos = A的对边 A sin =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 船上能直接看到地球上最远的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半 径约为6400km,结果精确到0.1km) 分析:从飞船上能看到的地球上最远的点,应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角 三角形FOQ中解决。 ∠A的对边 例1小结:本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式sinA=斜边 来解决的两个实际问题即已知∠a和斜边 求∠a的对边:以及已知∠a和对边,求斜边 (三).巩固练习 1.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为6α 热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1`m) 2.如图6-17,某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角a=80°14′.已知观 察所A的标高(当水位为Om时的高度)为43.74m,当时水位为+2.63m,求观察所A到船只B 的水平距离BC(精确到1m) 四、布置作业 图6-17 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与 P 点的距离是多少？（地球半 径约为 6400km，结果精确到 0.1km） 分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角 三角形 FOQ 中解决。 例 1 小结：本章引言中的例子和例 1 正好属于应用同一关系式 sinA= 斜边 A的对边 来解决的两个实际问题即已知 和斜边， 求∠α的对边；以及已知∠α和对边，求斜边． （三）．巩固练习 1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60 0 ， 热气球与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼有多高（结果精确到 0.1`m） 2．如图 6-17，某海岛上的观察所 A 发现海上某船只 B 并测得其俯角α=80°14′．已知观 察所 A 的标高(当水位为 0m 时的高度)为 43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所 A 到船只 B 的水平距离 BC(精确到 1m) 四、布置作业