免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 正弦和余弦 第1课时正弦 【教学目标】 (1):经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一 事实 (2):能根据正弦概念正确进行计算 【教学重点】 理解正弦(sinA)概念,知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值 这一事实 【教学难点】 当直角三角形的锐角固定时,,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 【教学过程】 自学提纲: 1、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=10m,求AB 2、如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=20m,求BC 二、合作交流: 问题:为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水儔,在山坡上修建 座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出 水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管? 思考1:如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管? 果使出水口的高度为am,那么需要准备多长的水管? 结论:直角三角形中,30°角的对边与斜边的比值 思考2:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,∠A对边与斜边的比值是一个定值吗?如果 是,是多少? 结论:直角三角形中,45°角的对边与斜边的比值 、教师点拨 从上面这两个问题的结论中可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,∠A的 对边与斜边的比都等于一,是一个固定值:当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等于 ,也是一个固定值.这就引发我们产生这样一个疑问:当∠A取其他一定度数的锐角时 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值? 探究:任意画Rt△ABC和Rt△AB′C′,使得∠C=∠C′=90° ∠A=∠A'=a,那么,BC与BC有什么关系,你能解释一下吗? AB A B 解压密码联系qq119139686加微信公 宝网址: JIaoxue5u
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 结论:这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念: 规定:在Rt△BC中,∠C=90, ∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠C的对边记作C. 对边a 在Rt△BC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦, 记作sinA,即sinA== sinA= ∠的对边 ∠的斜边 例如,当∠A=30°时,我们有sinA=sin30° 当∠A=45°时,我们有sin=sin45°= 四、学生展示: 例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 随堂练习(1):做课本第79页练习 随堂练习(2): 1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sina的值是() B.3 C.5 D 2.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则sinA=() 3 4 3 4 B. 3.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA==,则边AC的长是() 4.如图,已知点P的坐标是(a,b),则sina等于() a a2+b2 b 五、课堂小结 在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比 都是 在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 记 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 斜边c 对边a b C B A (2) 13 3 5 C B A (1) 3 4 C B A 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何， ∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念： 规定：在 Rt△BC 中，∠C=90， ∠A 的对边记作 a，∠B 的对边记作 b，∠C 的对边记作 c． 在 Rt△BC 中，∠C=90°，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做 ∠ A 的正弦， 记作 sinA，即 sinA= = a c ． sinA＝ A a A c = 的对边 的斜边 例如，当∠A=30°时，我们有 sinA=sin30°= ； 当∠A=45°时，我们有 sinA=sin45°= ． 四、学生展示： 例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和 sinB 的值． 随堂练习 （1）： 做课本第 79 页练习． 随堂练习 （2）： 1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sinα的值是﹙ ﹚ A． 4 3 B． 3 4 C． 5 3 D． 5 4 2．如图，在直角△ABC 中，∠C＝90o，若 AB＝5，AC＝4，则 sinA＝（ ） A． 3 5 B． 4 5 C． 3 4 D． 4 3 3． 在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，sinA= 2 3 ，则边 AC 的长是( ) A． 13 B．3 C． 4 3 D． 5 4．如图，已知点 P 的坐标是（a，b），则 sinα等于（ ） A． a b B． b a C． 2 2 2 2 . a b D a b a b + + 五、课堂小结： 在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A•的对边与斜边的比 都是 ． 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A• 的 ， 记 B C A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 六、作业设置: 课本第85页习题28.1复习巩固第1题、第2题.(只做与正弦函数有关的部分) 七、自我反思 本节课我的收获 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 作 ， 六、作业设置： 课本 第 85 页 习题 28．1 复习巩固第 1题、第 2 题．（只做与正弦函数有关的部分） 七、自我反思： 本节课我的收获: