免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 平行线分线段成比例 教学目标 【知识与技能】 在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理, 并会灵活应用.会做已知线段成已知比的作图题 【过程与方法】 通过学习定理再次锻炼类比的数学思想,能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形,通 过应用锻炼识图能力和推理论证能力 【情感态度】 通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般,并能欣赏数学表达式的对称 美 【教学重点】 定理的应用. 【教学难点】 定理的推导证明 教学过程 、情景导入,初步认知 1.求出下列各式中的x:y (1)3x=5y;(2)x=2y;(3)3:2=y:x;(4 3:x=5 2.已知x=7,求x+y 3.已知x=1=求 r+y+z 【教学说明】其中第1题以学生分别口答、共同核对的方式进行:第2、3题以学生各 自解答,指定2人板演,而后共同核对板演所述,并以追问理论根据的方式进行. 二、思考探究,获取新知 1.下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,D1互相平行,且若 AB=BC,则AB1=BC,由此可以猜测:若两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平行线分线段成比例 教学目标 【知识与技能】 在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理， 并会灵活应用.会做已知线段成已知比的作图题. 【过程与方法】 通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通 过应用锻炼识图能力和推理论证能力. 【情感态度】 通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称 美. 【教学重点】 定理的应用. 【教学难点】 定理的推导证明. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.求出下列各式中的 x∶y. 【教学说明】其中第 1 题以学生分别口答、共同核对的方式进行；第 2、3 题以学生各 自解答，指定 2 人板演，而后共同核对板演所述，并以追问理论根据的方式进行. 二、思考探究，获取新知 1.下图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：AA1,BB1,CC1,DD1 互相平行，且若 AB=BC,则 A1B1=B1C1,由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等,这个猜测是真的吗? ABCD 2.如图,已知直线a∥b∥c,直线l1、l2被直线a、b、c截得的线段分别为AB、BC和 AB1、BC1,且AB=BC.你能证明AB1=BC1吗? 41-a b 【教学说明】引导学生分析问题,作出辅助线,再写出证明过程 【归纳结论】两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那 么在另一条直线上截得的线段也相等 3.如图,任意画直线1、12,再画三条与其相交的平行线a、b、c.分别度量1、12被直 线a、b、c截得的线段AB、B、AB、BC的长度.B与AB 相等吗?任意平移直线c, BC B, CI 再度量AB、 、A1B1、BC的长度,AB,AB BC B,CI 还相等吗? 【教学说明】引导学生进行分析,说出理由.由此,你能得到什么结论? 【归纳结论】两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 AD AE AD AE 4.如图,在△ABC中,已知DE∥BC,则 成立吗?为什么?由此 DB EC AB 你能得到什么结论? 【归纳结论】平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例 【教学说明】引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理及推论,然后师生共同归纳 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等，这个猜测是真的吗？ 2.如图，已知直线 a∥b∥c，直线 l1、l2 被直线 a、b、c 截得的线段分别为 AB、BC 和 A1B1、B1C1，且 AB=BC.你能证明 A1B1=B1C1吗？ 【教学说明】引导学生分析问题，作出辅助线，再写出证明过程. 【归纳结论】两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那 么在另一条直线上截得的线段也相等. 3.如图，任意画直线 l1、l2，再画三条与其相交的平行线 a、b、c.分别度量 l1、l2 被直 线 a、b、c 截得的线段 AB、BC、A1B1、B1C1 的长度. AB BC 与 1 1 1 1 AB BC 相等吗？任意平移直线 c， 再度量 AB、BC、A1B1、B1C1 的长度， AB BC 与 1 1 1 1 AB BC 还相等吗？ 【教学说明】引导学生进行分析，说出理由. 由此，你能得到什么结论？ 【归纳结论】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 4.如图，在△ABC 中，已知 DE∥BC,则 AD AE DB EC = 和 AD AE AB AC = 成立吗？为什么？由此， 你能得到什么结论？ 【归纳结论】平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例. 【教学说明】引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理及推论，然后师生共同归纳
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 得出定理并板书定理. 、运用新知,深化理解 1.见教材P71例题 2若=7,b=3,那么2=b 分析; b b 6+ 【答案】 6 3.如图,在△ABC中,若BD:DC=CE:EA=2:1,AD和BE交于F,则AF:FD= 分析:过点D作DH∥ BE交AC于H EH BD HC DC H CE BD: DC= CE: EA=2: 1 AE=CE=-EH AF Ae 3 FD EH 4如图,在△ABC中,D、E分别在BC、AC上,且DC:BD=3:1,AE:EC=2:1,AD与 BE交于F,则AF:FD= 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 得出定理并板书定理. 三、运用新知，深化理解 1.见教材 P71 例题. 3.如图，在△ABC 中，若 BD∶DC=CE∶EA=2∶1，AD 和 BE 交于 F，则 AF∶FD=___. 【答案】 3∶4 4.如图，在△ABC 中，D、E 分别在 BC、AC 上，且 DC∶BD=3∶1，AE∶EC=2∶1，AD 与 BE 交于 F，则 AF∶FD=______
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 分析:过点D作DH∥BE 交AC于H EH BD 1 HC DC EH=CE ∴AE:EC=2:1 AE=2CE AF AE 【答案】8:1 5.如图所示,AD∥EG∥BC,AD=6,BC=9,AE:AB=2:3.求GF的长 解:EG∥BC, EG 2 EG=6 EG=6,EF∥AD EF EF=2 EF=2 GF=4. 6.已知,如图,AD∥EF∥BC,BE=3,AE=9,FC=2.求DF的长 解:AD∥EF∥BC, AE DF BE FC ∵BE=3,AE=9,FC=2, 9 DF 解得:DF=6. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【答案】 8∶1 5.如图所示，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE∶AB=2∶3.求 GF 的长． 6.已知，如图，AD∥EF∥BC，BE=3，AE=9，FC=2．求 DF 的长
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 7.如图,已知AB∥EF∥CD,AF=3,AD=5,CE=3,求B的长 分析:连接AE并延长交①于G,根据平行线分线段成比例定理,可得AF: AD=AE:AG,从而求出AE:EG,再据平行线分线段成比例定理,可得B EC=AE:EG,计算可得BE的值 BF 解:连接AE并延长交CD 于G EF∥CD AF: AD=AE: AG AE: AG=3: 5 .AE:EG=3:2, AB∥CD BE: EC=AE: EG BE:3=3:2,:BF、9 【教学说明】通过本例题分析使学生进一步理解定理. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充 课后作业 布置作业:教材“习题3.2”中第1、2、4题 教学反思 对于本节课的学习,学生还是要以探索归纳,动手练习为主既要复习知识点,更重要 的是要在复习的过程中不断提高学生用数学解决问题的能力. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7.如图，已知 AB∥EF∥CD，AF=3，AD=5，CE=3，求 BE 的长. 分析：连接 AE 并延长交 CD 于 G，根据平行线分线段成比例定理，可得 AF∶ AD=AE∶AG，从而求出 AE∶EG，再据平行线分线段成比例定理，可得 BE∶ EC=AE∶EG，计算可得 BE 的值. 【教学说明】通过本例题分析使学生进一步理解定理. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业 布置作业∶教材“习题 3.2”中第 1 、2 、4 题. 教学反思 对于本节课的学习，学生还是要以探索归纳，动手练习为主.既要复习知识点，更重要 的是要在复习的过程中不断提高学生用数学解决问题的能力