洤易通 山东星火国际传媒集团 52二次函数的图像和 性质 第课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 1、函数y=x2的图像是什么样子呢? 2、如何画y=x2的图象呢? 列表 二描点 三连线
山东星火国际传媒集团 1、函数y=x 2的图像是什么样子呢? 2、如何画y=x2的图象呢? 一.列表 二.描点 三.连线
洤易通 山东星火国际传媒集团 列表 观察x的表达式,选择适当x值,并计 犷相疝的值,完成下表 x.-3-2-10 23 y- ■■■ 9410149
山东星火国际传媒集团 1、列表： 观察y=x 2的表达式,选择适当x值,并计 算相应的y值,完成下表： x … … y=x 2 … 9 4 1 0 1 4 9 … -3 -2 -1 0 1 2 3
洤易通 山东星火国际传媒集团 y=x2 10 2、描点 8 3、连线 4-3-2-1 1234x 1、观察这个图象有什么特征? 2、你能画出y=x2的图象吗?
山东星火国际传媒集团 x y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 2、描点 y=x 2 3、连线 1、观察这个图象有什么特征? 2、你能画出y=-x 2的图象吗?
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.观黎二次函数 与的图泉有什么 =x2 共同的特证? y6420 8-6-4-2 2468 6
山东星火国际传媒集团 x y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 6 4 2 -2 y=x 2 y=-x 2 -4 -6 3.观察二次函数 与的图象有什么 共同的特征?
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、它们的图象的形状都是抛物线。 2、这些抛物线都是轴对称图形,它 们有的开口向上有的向下 3、对称轴和抛物线的交点我们叫做 抛物线的顶点。 例如:二次函数y=x2与y=x2的图象 的对称轴都是y轴所在的直线顶点 都在原点(00)
山东星火国际传媒集团 1、它们的图象的形状都是抛物线. 2、这些抛物线都是轴对称图形,它 们有的开口向上有的向下. 3、对称轴和抛物线的交点我们叫做 抛物线的顶点. 例如:二次函数y=x2与y=-x2的图象 的对称轴都是y轴所在的直线,顶点 都在原点(0,0)
洤易通 山东星火国际传媒集团 函数 2 图像特征开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的性质最大(小)值 增减性
山东星火国际传媒集团 2 y = x 2 函数 y = −x 图像特征 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的性质 最大（小）值 增减性
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂练习 1、二次函数y=x2的图像开口 ,对称轴是 顶点是 x取任何实数,对应的y值总是 数 2、点A(2,-4)在函数yx2的图像土,点A在该图像上 的对称点的坐标是 3、二次函数y=与y 的图像关于对称。 4、若点A(1,a)B(b,9)在函数y=x2 的图像上,则a=
山东星火国际传媒集团 1、二次函数y=x2的图像开口 ，对称轴是 ， 顶点是 。x取任何实数，对应的y值总是 数。 2、点A（2，-4）在函数y=-x 2的图像上，点A在该图像上 的对称点的坐标是 。 3、二次函数y= 与 y=- 的图像关于___ 对称。 4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2 的图像上，则a= ,b= . 2 2 1 x 2 2 1 x
洤易通 山东星火国际传媒集团 5、观察函数y=x2的图像,利用图像解答下列问 题 (1)在y轴左侧的图像上任取两点A(x1y1) B(x2,y2)且使0>×1>x2试比较y2与y2的 大小; (2)在y轴右侧的图像上任取两点C(X3y3) D(x4y4),且使x3>x4>0试比较y3与y4 的大小 6、利用函数y=-x2的图像回答下列问题: (1)当x=3时,y的值是多少?
山东星火国际传媒集团 5、观察函数y=x2的图像，利用图像解答下列问 题： （1）在y轴左侧的图像上任取两点A（x1 ,y1） B(x2 ,y2 ),且使0>x1>x2 ,试比较y1与y2的 大小； （2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3 ,y3） D(x4 ,y4 ),且使x3>x4>0,试比较y3与y4 的大小. 6、利用函数y=-x 2的图像回答下列问题： （1）当x= 时，y的值是多少？ 2 3
洤易通 山东星火国际传媒集团 (2)当y=-8时,×的值是多少? (3)当ⅹy时,总有×2×1?
山东星火国际传媒集团 （2）当y=-8时，x的值是多少？ （3）当x0时，随着x值的增大，y值如 何变化？ （4）当x取何值时，y值最大？最大值是多 少？ 7、已知y=m 是x的二次函数。 （1）当m取何值时，该二次函数的图像开口 向上？ （2）在（1）的条件下,①当x取何值时，y>0? ②当x取何值时，在y2 >y1时，总有x2 >x1? ③当x取何值时，在y2 >y1时，总有x2 <x1? m m x + 2