洤易通 山东星火国际传媒集团 43用频率估计概率
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洤易通 山东星火国际传媒集团 在考察中,每个对象出现的次数称为_频数 个对象出现的次数与总次数的比值称为场率而每 2、什么是随机现象? 小明骑车上学,路上所 在基彳掷一枚硬币,结果可能花的时间可能是20分钟, 出现正面向上,也可能反面也可能是18分钟,或21 现象向上,这是随机现象 分钟…这是随机现象 3.什么是随机事件?举例说明。 随机现象中可能发生的事情叫作随 机事件 例如,在掷一枚硬币的随机现象中, 结果为正面向上是一个随机事件,反面 向上是另一个随机事件
山东星火国际传媒集团 1、在考察中,每个对象出现的次数称为_________,而每 个对象出现的次数与总次数的比值称为_________. 2、什么是随机现象？ 在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟 出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这类 现象称为随机现象． 掷一枚硬币，结果可能 正面向上，也可能反面 向上，这是随机现象． 小明骑车上学，路上所 花的时间可能是20分钟， 也可能是18分钟，或21 分钟……这是随机现象. 3. 什么是随机事件？举例说明。 随机现象中可能发生的事情叫作随 机事件. 例如，在掷一枚硬币的随机现象中， 结果为正面向上是一个随机事件，反面 向上是另一个随机事件. 频数 频率
洤易通 山东星火国际传媒集团 4/什么是随机事件的概率? 某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发 生的可能性大小的量叫作概率 概率在随机现象中,一个事件发生的可能性大小, 是一个不超过1的非负实数。(掷一颗骰子,出现1点的 掷一枚硬币,结果为正 概是6,出现2点的概 面向上的概率是.率也是了… 不可能事件:发生的概率为0 确定事件 事件 必然事件:发生的概率为100% 随机事件:发生的概率大于0且小于100%
山东星火国际传媒集团 4.什么是随机事件的概率？ 概率在随机现象中，一个事件发生的可能性大小， 是一个不超过1的非负实数。 某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发 生的可能性大小的量叫作概率. 掷一枚硬币，结果为正 面向上的概率是 . 2 1 掷一颗骰子，出现1点的 概是 ，出现2点的概 率也是 …… 6 1 6 1 事件 确定事件 随机事件： 不可能事件：发生的概率为0 必然事件：发生的概率为100% 发生的概率大于0且小于100%
洤易通 山东星火国际传媒集团 玲玲每天早上骑车上学,要经过一个十字路口她到达这个 路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯或黄灯,这个现象是 不是随机现象?你能设计一个方案,估算她遇到红灯这一事件 的概率吗? 观察30天,记录下她在这个路口遇到红灯的天数 如果是14天,那么她遇到红灯的频率为30=5可 以把作为她遇到红灯的概率的估计值 14是在30天内看到红灯的次数(频数), 15是出现红灯的频率。 如果观察100天,记录下遇到红灯的 天数,求出的概率很可能不等于 因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值
山东星火国际传媒集团 1. 玲玲每天早上骑车上学，要经过一个十字路口.她到达这个 路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或黄灯，这个现象是 不是随机现象？你能设计一个方案，估算她遇到红灯这一事件 的概率吗？ 观察30天，记录下她在这个路口遇到红灯的天数. 如果是14天，那么她遇到红灯的频率为 可 以把 作为她遇到红灯的概率的估计值. 30 14 =15 7 15 7 15 7 14是在30天内看到红灯的次数（频数）， 是出现红灯的频率。 如果观察100天，记录下遇到红灯的 天数，求出的概率很可能不等于 . 15 7 因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值
浍易通 山东星火国际传媒集团 亮抛两枚硬币,如何用做试验的办法来估算两枚硬币均出 砚正面的概率? 分别抛两枚硬币10次,20次,30次, 400次,记录两枚硬币均出现正面的次数; 并算出每一次试验中该事件发生的频率,再 用频率来估算该事件的概率。 在抛两枚硬币的试验中,均出现正面这个事 件发生的频率稳定在左右,因而可以估计这个 事件的概率为
山东星火国际传媒集团 2. 亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚硬币均出 现正面的概率？ 分别抛两枚硬币10次，20次，30次，… ， 400次，记录两枚硬币均出现正面的次数； 并算出每一次试验中该事件发生的频率，再 用频率来估算该事件的概率。 在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事 件发生的频率稳定在 左右，因而可以估计这个 事件的概率为 . 4 1 4 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 概率与频率的联系与区别: 在随机现象中,一个随机事件发生与否,事先无法预料.表面上 看似无规律可循,但当我们大量重复试验时,这个事件发生的 频率呈现稳定性。因此,在大量试验后,可以用一个事件发生 的频率作为这个事件的概率的估计值是合理的 联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的 附近,即试验频率稳定于理论概率,因此可以通过多次试验, 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 区别:某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频 率是波动的,当试验次数不大时,事件发生的频率与概率的差异 甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率,要通过多 次试验,用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率
山东星火国际传媒集团 在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料.表面上 看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这个事件发生的 频率呈现稳定性。因此，在大量试验后，可以用一个事件发生 的频率作为这个事件的概率的估计值是合理的。 概率与频率的联系与区别： 联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的 附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验， 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。 区别：某可能事件发生的概率是一个定值．而这一事件发生的频 率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异 甚至很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多 次试验，用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．
洤易通 山东星火国际传媒集团 、某射手在同一条件下进行射击,结果如下 射击次数102050100200500 击中靶心次数9194491178451 击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率并填入相应的表格中 (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少? 2、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色 的塑料球3000个,为了估计两种颜色的球各有多少个 她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到 黑球的频率在07附近波动,据此可以估计黑球的个数 约是2100个
山东星火国际传媒集团 1、某射手在同一条件下进行射击，结果如下： 射击次数 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率并填入相应的表格中. (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 2、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色 的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个， 她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色， 再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到 黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数 约是 2100个. ．
洤易通 山东星火国际传媒集团 2张小明承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹 果果园,现在有两批幼苗可以选择,它们的成活率如下两 个表格所示:A类树苗: B类树苗 移植总成活数成活的频|移植总数成活数成活的频 数(n)(m)率(mm) (n) (m)率(m/n) 10 8 0.8 10 9 0.9 50 47 0.94 50 49 0.98 270 235 0.870|270 230 0.85 400 369 0.923 400 360 0.9 750 662 0.883 750 641 0.855 1500 1335 0.890 1500 1275 0.850 3500|3203 0.915 3500 2996 0.856 70006335 0.905 7000 5985 0.855 14000126280.902 1400011914 0.851
山东星火国际传媒集团 2、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹 果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两 个表格所示：Ａ类树苗： B类树苗： 移植总 数（n） 成活数 （m） 成活的频 率(m/n) 10 8 50 47 270 235 400 369 750 662 1500 1335 3500 3203 7000 6335 14000 12628 0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902 移植总数 （n） 成活数 （m） 成活的频 率(m/n) 10 9 50 49 270 230 400 360 750 641 1500 1275 3500 2996 7000 5985 14000 11914 0.9 0.98 0.85 0.9 0.855 0.850 0.856 0.855 0.851
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察图表,回答问题 (1)从表中可以发现,A类幼树移植成活的频率在0.9左右摆动 并且随着统计数据的增加,这种规律愈加明显,估计A类幼树移 植成活的概率为_09,估计B类幼树移植成活的概率为085 (2)张小明选择A类树苗,还是B类树苗呢?A类,若他的荒山 需要10000株树苗,则他实际需要进树苗1111株? (3)如果每株树苗9元,则小明买树苗共需100008元。 3小明认为,抛掷一枚质量均匀的硬币,出现“正面”和“反面” 的概率都是2,因此抛掷1000次的话,一定有500次“正”, 500次“反”.你同意这种看法吗? 不同意,因为概率是通过大量实验得出的理论值,但实验中频 率不一定等于概率
山东星火国际传媒集团 0.9 0.9 0.85 A类 11112 100008 观察图表,回答问题 (1)从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动， 并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移 植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移植成活的概率为___． （2）张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山 需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株？ （3）如果每株树苗9元，则小明买树苗共需 元。 3.小明认为，抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面” 的概率都是 ，因此抛掷1000次的话，一定有500次“正”， 500次“反”．你同意这种看法吗？ 2 1 不同意，因为概率是通过大量实验得出的理论值，但实验中频 率不一定等于概率
洤易通 山东星火国际传媒集团 通过今天的学习你和同伴有哪些收获? 1.用频率估计概率的条件及方法,应用以上的内 容解决一些实际问题 2.从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是 偶然的,但多次观察某个随机现象,立即可以 发现:在大量的偶然之中存在着必然的规律
山东星火国际传媒集团 1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内 容解决一些实际问题． 2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是 偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以 发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律. 通过今天的学习你和同伴有哪些收获？