免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 一元二次方程的解法 2.2.1配方法 第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 教学目标 1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 3、进一步体会化归的思想方法。 重点难点 重点:会用配方法解一元二次方程. 难点:使一元二次方程中含未知数的项在一个完全平方式里 教学过程 (一)复习引入 1、用配方法解方程x2+x-1=0,学生练习后再完成课本P.13的“做一做” 2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤是什么? (二)创设情境 现在我们己经会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,而对于二次项系数不为1 的一元二次方程能不能用配方法解? 怎样解这类方程:2x2-4x-6=0 (三)探究新知 让学生议一议解方程2x2-4x-6=0的方法,然后总结得出:对于二次项系数不为1的 元二次方程,可将方程两边同除以二次项的系数,把二次项系数化为1,然后按上一节课所 学的方法来解。让学生进一步体会化归的思想 (四)讲解例题 1、展示课本P.14例8,按课本方式讲解 2、引导学生完成课本P.14例9的填空。 3、归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤:首先将方程化为二次项系数是1的一般 形式:其次加上一次项系数的一半的平方,再减去这个数,使得含未知数的项在一个完全平 方式里:最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解 (五)应用新知 课本P.15,练习 (六)课堂小结 1、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么? 2、配方法是一种重要的数学方法,它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中, 在今后学习二次函数,高中学习二次曲线时都要经常用到。 3、配方法是解一元二次方程的通法,但是由于配方的过程要讲行较繁琐的运算,在解 元二次方程时,实际运用较少 「一元二次方程 4、按图1-1的框图小结前面所学解 元二次方程的算法 (七)思考与拓展 用因式分解法或直接 不解方程,只通过配方判定下列方程解的 开平方法 情况 写成一般形式 (1)4x2+4x+1=0; ax2+bx+c=0(a+0) 解压密码联系qq1139686加微信公众号」 x+}=0(a 宝网址: JIaoxue5 u taob 配方 解两个一 直接开平方法
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第 3 课时 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程 教学目标 1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 2、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。 3、进一步体会化归的思想方法。 重点难点 重点：会用配方法解一元二次方程． 难点：使一元二次方程中含未知数的项在一个完全平方式里。 教学过程 （一）复习引入 1、用配方法解方程 x 2 +x-1=0，学生练习后再完成课本 P．13 的“做一做”． 2、用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的基本步骤是什么? （二）创设情境 现在我们已经会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，而对于二次项系数不为 1 的一元二次方程能不能用配方法解? 怎样解这类方程：2x2 -4x-6=0 （三）探究新知 让学生议一议解方程 2x2 -4x-6=0 的方法，然后总结得出：对于二次项系数不为 1 的一 元二次方程，可将方程两边同除以二次项的系数，把二次项系数化为 1，然后按上一节课所 学的方法来解。让学生进一步体会化归的思想。 （四）讲解例题 1、展示课本 P．14 例 8，按课本方式讲解。 2、引导学生完成课本 P．14 例 9 的填空。 3、归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤：首先将方程化为二次项系数是 1 的一般 形式；其次加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平 方式里；最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解。 （五）应用新知 课本 P．15，练习。 （六）课堂小结 1、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么? 2、配方法是一种重要的数学方法，它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中， 在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到。 3、配方法是解一元二次方程的通法，但 是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解 一元二次方程时，实际运用较少。 4、按图 1—l 的框图小结前面所学解 一元二次方程的算法。 （七）思考与拓展 不解方程，只通过配方判定下列方程解的 情况。 (1) 4x2 +4x+1=0； (2) x2 -2x-5=0； (3) –x 2 +2x-5=0；
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ [解]把各方程分别配方得 (1)(x+1)2=0 (2)(x (3)(x-1)2=-4 由此可得方程(1)有两个相等的实数根,方程(2)有两个不相等的实数根,方程(3)没有 实数根。 点评:通过解答这三个问题,使学生能灵活运用“配方法”,并强化学生对一元二次方 程解的三种情况的认识。 布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com [解] 把各方程分别配方得 (1) (x+ )2 =0； (2) (x-1)2 =6； (3) (x- 1)2 =-4 由此可得方程(1)有两个相等的实数根，方程(2)有两个不相等的实数根，方程(3)没有 实数根。 点评：通过解答这三个问题，使学生能灵活运用“配方法”，并强化学生对一元二次方 程解的三种情况的认识。 布置作业