免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 第4课时解一元二次方程配方法 1、会用配方法解数字系数的一元二次方程 预设 目标|2、掌握配方法和推导过程,能使用配方法解一元二次方程。 3、渗透转化思想,掌握一些转化的技能 教学重点:掌握配方法解一元二次方程 重难点难点:把一元二次方程转化为形如(xa)2=b的过程 教具 准备 教法 合作,探究,讨论 学法 、自主学习。感受新知 【问题1】填空 (1)x2-8x+=(x-)2 (2)9x2+12x (3x+)2; (3)x+p=(x) 【问题2】若4x2-mx9是一个完全平方式,那么m的值是 【问题3】要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为 16m,场地的长和宽分别是多少? 设场地的宽为xm,则长为 m,根据矩形面积为16m, 得到方程,整理得到 自主交流探究新知 【探究】怎样解方程x2+6x-16=0? 对比这个方程与前面讨论过的方程x2+6x+9=2,可以发现方 过程x+6x9=2的左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数 可以直接降次解方程:而方程x2+6x16=0不具有上述形式,直 接降次有困难,能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗? 【归纳】通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方 程 法,叫作配方法;配方的目的是为了降次,把一元二次方程转化 为两个一元一次方程 、自主应用巩固新知 【例1】用配方法解下列方程 (1)x2+10x+9=0(2)x2-12x13=0(3)9x2+6x-3=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 4 课时 解一元二次方程—配方法 预设 目 标 1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。 2、掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。 3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能 教学 重难点 重点：掌握配方法解一元二次方程。 难点：把一元二次方程转化为形如（x-a）2 =b 的过程。 教具 准备 教 法 学 法 合作，探究，讨论 教 学 过 程 一、自主学习 感受新知 【问题 1】填空 （1）x 2 -8x+___=（x-__）2； （2）9x 2 +12x+___=（3x+__）2； （3）x 2 +px+ _ __ =（x+__ _） 2． 【问题 2】若 4x 2 -mx+9 是一个完全平方式，那么 m 的值是 。 【问题 3】要使一块矩形场地的长比宽多 6 m，并且面积为 16 m 2，场地的长和宽分别是多少？ 设场地的宽为 x m，则长为 m，根据矩形面积为 16 m 2， 得到方程 ，整理得到 。 二、自主交流 探究新知 【探究】怎样解方程 x 2 +6x-16=0？ 对比这个方程与前面讨论过的方程 x 2 +6x+9=2，可以发现方 程 x 2 +6x+9=2 的左边是含有 x 的完全平方形式，右边是非负数， 可以直接降次解方程；而方程 x 2 +6x-16=0 不具有上述形式，直 接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？ 【归纳】通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方 法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化 为两个一元一次方程 三、自主应用 巩固新知 【例 1】用配方法解下列方程： ⑴ x 2 +10x+9=0 ⑵x 2 -12x-13=0 ⑶9x 2 +6x-3=0
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【例2】如图,在Rt△ACB中,A C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、 Q同时由A,B两点出发分别沿AC BC方向向点C匀速移动,它们的速 度都是1m,几秒后△PcQ的面积C 为Rt△ACB面积的一半 【分析】设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半 PCQ也是直角三角形.根据已知列出等式 四、当堂练习 教材P33练习题第1、2题 五、自主总结拓展新知 左边不是含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边 是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程 的方程 解一元二次方程—配方法(2) 板 配方法 书 设 例2 例3 计 学生练习 作业 教材第41页:习题A组第2题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【分析】设 x 秒后△PCQ 的面积为 Rt△ABC 面积的一半，△ PCQ 也是直角三角形． 根据已知列出等式． 四、当堂练习 教材 P33 练习题第 1、2题 五、自主总结 拓展新知 左边不是含有 x 的完全平方形式的一元二次方程化为左边 是含有 x 的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程 的方程． 板 书 设 计 解一元二次方程——配方法（2） 配方法 例 1 例 2 例 3 学生练习 作业 教材第 41 页：习题 A 组第 2 题