免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第10课时一元二次方程的根与系数的关系 1、熟练掌握一元二次方程根与系数的关系; 预设 目标 2、灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题 3、提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力 教学重点:一元二次方程根与系数关系的应用 重难点难点:某些代数式的变形 教法 学法|合作,探究,讨论 、自主学习感受新知 【问题1】若一元二次方程x2+10x+16=0的两根是 则 X十=;五· 【问题2】关于x的方程2x2+kx-4=10的一个根是-2, 则方程的另一根是 k 【问题3】甲乙同时解方程x2+px+g=0,甲抄错了一次项系 数,得两根为2、7,乙抄错了常数项,得两根为3、-10。则 【问题4】以-3和5为根的一元二次方程 是 、自主交流探究新知 【例1】x1、x2是方程2x2-3x-5=0的两个根,不解方 学|程,求下列代数式的值: (1)x1+x2 (3)x12+3x2-3x2 【例2】若一元二次方程x2+ax+2=0的两根满足 x+x2=12,求a的值 【例3】已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0 且方程两实根的积为5,求k的值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 10 课时 一元二次方程的根与系数的关系 预设 目标 1、熟练掌握一元二次方程根与系数的关系； 2、灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题． 3、提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力． 教学 重难点 重点：一元二次方程根与系数关系的应用． 难点：某些代数式的变形． 教法 学法 合作，探究，讨论 教 学 过 程 一、自主学习 感受新知 【问题1】若一元二次方程 x 2 +10x+16=0 的两根是 x1、x2，则 x1 + x2 =____；x1 • x2 =_______. 【问题 2】关于 x 的方程 2 4 10 2 x + kx − = 的一个根是－2， 则方程的另一根是 ； k ＝ 。 【问题 3】甲乙同时解方程 2 x +px+q=0，甲抄错了一次项系 数，得两根为 2﹑7，乙抄错了常数项，得两根为 3﹑-10。则 p= ，q= 。 【问题 4 】 以 -3 和 5 为 根 的 一 元 二 次 方 程 是 。 二、自主交流 探究新知 【例 1】 1 x 、 2 x 是方程 2 3 5 0 2 x − x − = 的两个根，不解方 程，求下列代数式的值： （1） 2 2 2 1 x + x （2） 1 2 x − x （3） 2 2 2 2 x1 + 3x − 3x 【例 2 】若一元二次方程 2 x +ax+2=0 的两根满足 ： 2 1 x + 2 2 x =12，求 a 的值。 【例 3】已知关于 x 的方程 2 2 1 ( 1) 1 0 4 x k x k − + + + = ， 且方程两实根的积为 5，求 k 的值．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 例4】已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+ 1=0有两个不相等的实数根 (1)求实数k的取值范围 (2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个 根:若不是,请说明理由 【分析】这是一道确定待定系数m的一元二次方程,·又讨论方 程解的情况的优秀考题,需要考生具备分类讨论的思维能力 自主演练巩固新知 1.方程(2x-1)(3x+1)=x+2化为一般形式为 其 中a= 2.关于x的一元二次方程mx2+nx+d2+3m=0有一个根为零,则 的值等于 3.关于x的一元二次方程x2+mx+m=0的两个根为x=1,x= 2,则x2+mx+n分解因式的结果是 4.关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2, 则a的值是() B 5.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m-3m+2=0 常数项为0,则m的值等于() D.0 6、教材P48习题B组4、5题 元二次方程的根与系数的关系 板书设计 根与系数的关系式 例1 例2 例3 例4 学生练习 作业 教材第48页:习题A组第3题 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【分析】这是一道确定待定 系数 m 的一元二次方程，•又讨论方 程解的情况的优秀考题，需要考生具备分类讨论的思维能力． 三、自主演练 巩固新知 1.方程（2x－1）（3x+1）=x 2 +2 化为一般形式为______，其 中 a=____，b=____，c=____． 2.关于 x 的一元二次方程 mx 2 +nx+m 2 +3m=0 有一个根为零，则 m 的值等于_____． 3.关于 x 的一元二次方程 x 2 +mx+n=0 的两个根为 x1=1，x2= －2，则 x 2 +mx+n 分解因式的结果是______． 4. 关于 x 的一元二次方程 2x 2－3x－a 2 +1=0 的一个根为 2， 则 a 的值是（ ） A．1 B． 3 C．－ 3 D．± 3 5. 若关于 x 的一元二次方程（m－1）x 2 +5x+m 2－3m+2=0 的 常数项为 0，则 m 的值等于（ ） A．1 B．2 C．1 或 2 D．0 6、教材 P48 习题 B 组 4、5 题 板 书 设 计 一元二次方程的根与系数的关系 根与系数的关系式 例 1 例 2 例 3 例 4 学生练习 作业 教材第 48 页：习题 A 组第 3 题 教 学 反 思