洤易通 山东星火国际传媒集团 1.5二次函数的应用
山东星火国际传媒集团 1.5 二次函数的应用
洤易通 山东星火国际传媒集团 保。司 3、请写出如图所示的抛物线的解析式: A2,4) (0,1
山东星火国际传媒集团 3、请写出如图所示的抛物线的解析式： 课 内 练 习 （0，1） （2，4） x y O
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究活动: 座拱桥的示意图如图,当水面宽12m时。桥洞顶部 离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线,要求该抛物线 的函数解析式,你认为首先要做的工作是什么?如果以 水平方向为x轴,取以下三个不同的点为坐标原点 1、点A2、点B3、抛物线的项点C 所得的函数解析式相同吗? 请试一试。哪一种取法求 得的函数解析式最简单? A 2m B
山东星火国际传媒集团 一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部 离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线 的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以 水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点： 1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C 所得的函数解析式相同吗？ 请试一试。哪一种取法求 得的函数解析式最简单？ 探究活动: A B C 4m 12m
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 且0A=0C,由抛物线的特征请尽量多地写出一些 含有a、b、c三个字母的等式或不等式: ● B X
山东星火国际传媒集团 已知二次函数y= ax2＋bx+c的图象如图所示， 且OA=OC，由抛物线的特征请尽量多地写出一些 含有a、b、c三个字母的等式或不等式： x y o -1 A 1 B -1 C
洤易通 山东星火国际传媒集团 在平面直角坐标系中,有一个二次函数 的图象交ⅹ轴于(-4,0),(2,0)两点, 现将此二次函数图象向右移动h个单位,再 向上移动k个单位,发现新的二次函数图象与 x轴相交于(-1,0),(3,0)两点,则h的 值为(C) (A)0 (B)1 (C)2 (D)4
山东星火国际传媒集团 1、 在平面直角坐标系中，有一个二次函数 的图象交 x 轴于（-4，0），（2，0）两点， 现将此二次函数图象向右移动 h 个单位，再 向上移动 k 个单位，发现新的二次函数图象与 x轴相交于（-1，0），（3，0）两点，则h的 值为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 C
洤易通 山东星火国际传媒集团 2、如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴相交 于点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax+bx+c以C 为顶点,且经过点B,则抛物线的解析式为2X 1 A o C
山东星火国际传媒集团 2、如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴相交 于点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax +bx+c 以C 为顶点，且经过点B，则抛物线的解析式为 2 A B C x y O y= （x-2） 1 2 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示, 已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和 点B(0,1)。(1)请判断实数a的取值范围,并说 明理由; 1<a<0 y (2)设此二次函数的图象 与x轴的另一个交点为C, 当△AMc的面积为△ABc A 的5倍时,求a的值。 X 4
山东星火国际传媒集团 二次函数y=ax +bx+c的图象的一部分如图所示， 已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和 点B（0，1）。（1）请判断实数a的取值范围，并说 明理由； 2 x y 1B 1 A 5 O 4 （2）设此二次函数的图象 与x轴的另一个交点为C， 当△AMC的面积为△ABC 的 倍时，求a的值。 -1＜a＜0
洤易通 山东星火国际传媒集团 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场 行情和生产情况进行了调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和 生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息。如图甲、图乙(注:两图中 的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6 月份最低,图甲的图象是线段,图乙的图象是抛物线)。请你根据图象提供 的信息说明 (1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价一成本) (2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?请说明理由。 每千克售价元 每千克成本元 o1234567月 o1234567月
山东星火国际传媒集团 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场 行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和 生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息。如图甲、图乙（注：两图中 的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6 月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线）。请你根据图象提供 的信息说明： （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价—成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？请说明理由。 1 2 3 4 5 6 7 月 每 千 克 售 价 （ 元 ） 5 3 O 1 2 3 4 5 6 7 月 每 千 克 成 本 （ 元 ） 5 3 O 1 2 4 6 ● ● ● ● 甲 乙
洤易通 山东星火国际传媒集团 何时面积最大? 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上 (1)设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示? ∈D C (2).设矩形的面积为ym2,当x取何 值时2y的最大值是多少? B 40m
山东星火国际传媒集团 (1).设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. M N 40m 30m A B D C ┐
洤易通 山东星火国际传媒集团 何时面积最大? ◆如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其中AAD分别在两直角边上 ◆(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示? E DI C (2设矩形的面积为ym2,当x取何 值时y的最大值是多少? 解:(1)设AD=bm易得3x+30.4 B N 40m y=xb= x+30 x2+30x x-20)+300 4ac-6 或用公式:当x=-b=20时,y最大值=4a 300. 2
山东星火国际传媒集团 (1).设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. A B D C ┐ M N ( ) 3 : 1 . , 30. 4 解 设AD bm b x = = − + 易得 40m 30m ( ) y x b x x x 30x 4 3 30 4 3 2 . 2 = − + = = − + ( 20) 300. 4 3 2 = − x − + 300. 4 4 20 , 2 : 2 = − = − = = a ac b y a b 或用公式 当x 时 最大值 xm bm