免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 3.3由三视图描述几何体 知识技能全解 、课程标准要求 1、体会立体图形的平面视图效果,并会根据三视图还原立体图形. 2、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,从而获取立体图形的实感,逐步培养 学生的空间想象能力 二.教材知识全解 知能1由三视图描述几何体 由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状,然后综合 起来确定几何体(或实物原型)的形状,再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓 线的位置,以及各个方向的尺寸。 例1如图34-1所示的一些立体图形的三视图,根据三视图说出物体的名称 分析:一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状,然后综合起来确定几何体 解:①圆柱,②正六棱柱. 点拨:由②中俯视图与主视图知物体为柱体,左视图是正六边形,所以位正六棱柱。 知能2由视图尺寸大小求面积或体积 例2如图3-4-2所示是一个几何体的二视图,求该几何体的体2cm 积.(丌取3.14) 解析:该几何体由两部分枸成:即上面的部分为圓柱,下面的部分 是长方体 解:V=Vam+V一x·(2)×32 40×30X25 =40048(cm3) 所以此几何体的体积为0048cm 图3-42 点拨:解此类题的关键是弄清三视图中线段在几何体中的位置 典型例题全解 知能综合题 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3.3 由三视图描述几何体 知识技能全解 一、课程标准要求 1、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形． 2、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而 获取立体图形的实感，逐步培养 学生的空间想象能力． 二．教材知识全解 知能 1 由三视图描述几何体 由三视图描述几何体（或实物原型）， 一般先根据各视图想象从各个方向看到的几 何体的形状，然后综合 起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓 线的位置，以及各个方向的尺寸。 分析：一般先根据各视 图想象从各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几何体。 解：①圆柱，②正六棱柱. 点拨：由②中俯视图与主视图知物体为柱体，左视图是正六边形，所以位正六棱柱。 知能 2 由视图尺寸大小求面积或体积 点拨：解此类题的关键是弄清三视图中线段在几何体中的位置。 典型例题全解 一．知能综合题
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例1一个物体的三视图如图34-3(请画出该物体的立体图形 主视图左视图 俯视图 图3- 分析:由主视图和左视图知该物体为锥体,由俯视图知该物体为正四棱锥 解:如图3-4-3(2)所示 点拨:结合三视图进行分析,可得出几何体的形状。 实践应用题 数学与生活 例3.根据图3-4-4中的三视图描述物体的形状。 圆台 图3-4-4 分析:结合三视图的形状及生活经验可想象出是热水瓶。 解:热水瓶。 点拨:对于三视图的分析,可在平时多观察一些不同物体,留心其三视图 拓展创新题 1、探索性问题 例3一个物体由几个相同的立方块叠成它 的三栊图如图3-4-5所示试冋答以下问题 (1)该物体有儿层高? (2)该物体最长的地方有多长? 主视图 左说图 (3)最高部分位于哪里? 分析:由主視图,左视困可见其高,由俯视 图可见其长 解:(1)2层高.(2)3个单位长(块立方块 的长为1个单位) 俯锐图 (3)左边靠近观察者的两个立方块部分最高 图3-4-5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 点拨：结合三视图进行分析，可得出几何体的形状。 二．实践应用题 1．数学与生活 例 3．根据图 3-4-4 中的三视图描述物体的形状。 图 3-4-4 分析：结合三视图的形状及生活经验可想象出是热水瓶。 解：热水瓶。 点拨：对于三视图的分析，可在平时多观察一些不同物体，留心其三视图。 三．拓展创新题 1、探索性问题
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 点拨:由主视图、俯视图可见其最高部分 开放题 例4用小立力块搭一个几何体使得它的主视图如图3-4-6所示这样的几何体只 -种吗?它最少需要多少个立方块?请两出需要立方块最少时的左视图和俯视图 思路分析:这样的几何体不止一种,由主视面可知从正面看有3列笫一列有2 个小立方块,第二、三列各有一个小立方块,冈而最少常要4个小立方块,因为从左面 秃没有指明多少列,所以这样的几何秫不止一种,可有无数种,主視圆的形状在后 依次排列小立方块可 左视图 俯视图 图3-4-6 图34-7 解:这样的几何体不止-种,它最少需要4个小立方块需要立方块最少的几何 体的左视图和俯视图如图3-4-7所示 点拨:解决本题可动手摆一摆,通过实验发现答案,在实验的基础上分层来研究立方块的数目 挑战课标中考 中考考点点击 本节是物体三视图的逆向运用,利用物体的三视图想象出物体的形状,对本节知识的考査主要以填空、选 择的形式出现,分值较低 中考典题全解 例1(2005·沈阳)如图34-8是由几个小立方块搭成的几何体 的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几 何体的主视图是( 图3-4-8 D 解析:由俯视图可知第一行有三列,每列有一个小立方块,第二行有一列,有两个 小立方块,由此可得主视图 答案 新课标剖析:本题考查物体的三视图. 例2、图3-4-9是一个物体的三视图,则该物体的形状是( (A圆锥(B)圆柱(C)三棱锥(①)三棱柱 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 点拨：由主视图、俯视图可见其最高部分． 2．开放题 点拨：解决本题可动手摆一摆，通过实验发现答案，在实验的基础上分层来研究立方块的数目。 挑战课标中考 一．中考考点点击 本节是物体三视图的逆向运用，利用物体的三视图想象出物体的形状，对本节知识的考查主要以填空、选 择的形式出现，分值较低。 二．中考典题全解 新课标剖析：本题考查物体的三视图. 例 2、图 3-4-9 是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ） (A)圆锥 (B)圆柱 (C)三棱锥 (D)三棱柱
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 30c , eocm 图3-4-9 分析:从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形,从上面面看立体图形,图象是圆:可以想象出: 整体是圆锥。 新课标剖析:本题考査的是由物体的三视图描述几何体的形状,熟记常见几何体的视图可提高解题效Σ 知能整合提升 知识梳理 由三视图描述几何体 由三视图描述几何体 由三视图的尺寸计算几何体的面积或体积 二.学法点津 1.主视图、左视图体现物体高俯视图体现物体长. 2.由三视图描述几何体,需多观察、多练习、多总结 三.误区警示 本节常见的思维误区是:由三视图描述几何体,易出错,要克服这一问题就需要多练习,增加判断经验。 例.如图3-4-10所示的三视图,该物体是否存在? 图3-4-10 答案:不存在 误区分析:若没注意三视图是在某物体放置好后从不同的方向观察所画的平面图形,会误认为该物体存在 四.同步跟踪训练 1、用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图3-4-11所示,这样的几何体最少要个立方 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 图 3-4-9 分析：从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形，从上面面看立体图形，图象是圆；可以想象出： 整体是圆锥。 解：A； 新课标剖析：本题考查的是由物体的三视图描述几何体的形状，熟记常见几何体的视图可提高解题效率。 知能整合提升 一．知识梳理 二．学法点津 三．误区警示 本节常见的思维误区是：由三视图描述几何体，易出错，要克服这一问题就需要多练习，增加判断经验。 例． 如图 3-4-10 所示的三视图，该物体是否存在？ 答案：不存在. 误区分析：若没注意三视图是在某物体放置好后从不同的方向观察所画的平面图形，会误认为该物体存在。 四．同步跟踪训练 1、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图 3-4-11 所示，这样的几何体最少要___个立方
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 块,最多要个立方块 俯视图 主视图 图3-4-11 2、根据如图3-4-12中的三视图描述物体的形状 图3-4-12 3、若干桶方便面摆放在桌子上,实物图片(图3-4-13)左边所给的是它的三视图,则这一堆方便面共有 图3-4-13 (A)5桶 (B)6桶 (C)9桶 (D)12桶 4、如图3-4-14是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图,若组成这个几何体的 小正方体的块数为n,则n的所有可能的值之和为 主视图 俯视图 图3-4-14 5、如图3-4-15,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块 的个数。请你画出它的主视图与左视图。 图3-4-15 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 块，最多要____个立方块。 图 3-4-11 2、根据如图 3-4-12 中的三视图描述物体的形状。 图 3-4-12 3、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片（图 3-4-13）左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 （ ） 图 3-4-13 （A）5 桶 （B） 6 桶 （C）9 桶 （D）12 桶 4、如图 3-4-14 是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何 体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的 小正方体的块数为 n，则 n 的所有可能的值之和为 . 图 3-4-14 5、如图 3-4-15，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块 的个数。请你画出它的主视图与左视图。 图 3-4-15
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 答案与提示 1、9,132、螺丝钉3、B4、10、38 5、如图3-4-16所示,主视图和左视图依次为: 图3-4-16 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 答案与提示 1、9，13 2、螺丝钉 3、B 4、10、38 5、如图 3-4-16 所示,主视图和左视图依次为： 图 3-4-16