洤易通 山东星火国际传媒集团 11三次函数
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洤易通 山东星火国际传媒集团 1.一元二次方程的一般形式是什么? 2.一次函数、正比例函数的定义是什 久?
山东星火国际传媒集团 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2.一次函数、正比例函数的定义是什 么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作学习探索新知 请用活当的函教关系式表示下列问题情 境中的两个变量y与X之间的关系 (1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm); (2)某商店1月的利润是2万元,2、3月利 润逐月增长,这两个月利润的月平均增长 率为x,3月份的利润为y;
山东星火国际传媒集团 请用适当的函数关系式表示下列问题情 境中的两个变量y与x之间的关系： （1）圆的面积y( )与圆的半径x(cm); 2 cm （2）某商店1月的利润是2万元，2、3月利 润逐月增长，这两个月利润的月平均增长 率为x，3月份的利润为y; 合作学习 探索新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作学习探索新知 (3)一个温室的平面图如图,温室外围 是一个矩形,周长为120m,室内通道的 尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面 积为y(m2)
山东星火国际传媒集团 （3）一个温室的平面图如图,温室外围 是一个矩形，周长为12Om，室内通道的 尺寸如图,设一条边长为x（m）, 种植面 积为y（m 2）. 1 1 1 x 3 合作学习 探索新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作学习探索新知 1y=x22y=2(1+×)23y=(60-x-4)(x-2) =2x2+4x+2 =-x2+58X-112 思考:上述三个问题中的函数关系式具有哪些 共同的特征? 经化简后都具有y=ax2+bx+c的形式, (a,b,c是常数,且a≠0)
山东星火国际传媒集团 1.y =πx2 2.y = 2(1+x)2 3.y= (60-x-4)(x-2) =2x2+4x+2 =-x 2+58x-112 思考：上述三个问题中的函数关系式具有哪些 共同的特征? 经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式， (a，b，c是常数，且 a≠0 ). 合作学习 探索新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是 常数,a≠0)的函数叫作x的二次函数。 注意: (1)等号左边是变量y,右边是关于自变量 x的整式; (2)a,b,c为常数,且a≠0; (3)等式的右边最高次数为2,可以没有 次项和常数项,但不能没有二次项 (4)x的取值范围是任意实数
山东星火国际传媒集团 定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是 常数,a≠ 0)的函数叫作x的二次函数。 （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的 （3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有 一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意： （2）a,b,c为常数，且 （4）x的取值范围是 。 整式； a≠0； 2 任意实数
洤易通 山东星火国际传媒集团 二次函数的一般形式 y=ax2+b+c(其中a、b,c是常数,a0) 二次函数的特殊形式: 当b=0时,y=ax2+c 一当c=0时,y=ax2+bx 当b=0,c=0时,y=ax2
山东星火国际传媒集团 二次函数的一般形式 : y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) 二次函数的特殊形式： –当b＝0时， y＝ax2＋c –当c＝0时， y＝ax2＋bx –当b＝0，c＝0时， y＝ax2
洤易通 山东星火国际传媒集团 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项: 函数解析式二次项系数一次项系数常数项 c y=-x2+58x-112 58-112 y=2x2+4x+22 2 y x2+13x 13 2 2 J=元x 0 二次函数y=ax2+bx+c中a≠=0,但b、C可以为0
山东星火国际传媒集团 函数解析式 二次项系数 a 一次项系数 b 常数项 c 2 y x = 2 y x x = + + 2 4 2 2 y x x = − + − 58 112 0 0 2 4 2 －1 58 －112 1 2 13 2 y x x = − + 1 2 − 13 0 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 试一试: 二次函数y＝ax2+bx+c中a≠0,但b、c可以为0
洤易通 山东星火国际传媒集团 例下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指 出二次项系数,次项系数,常数项 (1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+x 3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2-x2 (5y= ↓2 (6)v=10πr2
山东星火国际传媒集团 例 下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指 出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10π r² 1 x __ x² 1__
山东星火国际传媒集团 解=3(x刀)2+1 =3(x2-2x+1)+l (4)y=(x+列)2x2-x2+6x+9-x2 =3x2-6x+3+1 即 =6x+9 即 ,=3x2-6x+4 不是二次函数 是二次函数 二次项系数:3 (5)y= 次项系数:-56 常数项:4 不是二次函数. 21 (6)v=0 不是二次函数,是二次函数 3)s=3-2是二次函数 二次项系数:10m 二次项系数:-2 一次项系数:0 次项系数:0 常数项:0 常数项:3
山东星火国际传媒集团 解: (1)y=3(x-1)²+1 =3(x2 -2x+1)+1 =3x2 -6x+3+1 即 y=3x2 -6x+4 是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: 3 -6 4 (2) y=x+ 1 x __ 不是二次函数. (3) s=3-2t²是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: -2 0 3 (4) y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x 2 即 y=6x+9 不是二次函数. 二次项系数: 一次项系数: 常数项: 10π 0 0 不是二次函数. (5)y= -x x² 1 __ (6) v=10π r² 是二次函数