免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 反比例函数的图象与性质 教学目标 【知识与技能】 1.会用描点法画反比例函数图象:2.理解反比例函数的性质. 【过程与方法】 观察、比较、合作、交流、探索. 【情感态度】 通过对反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质 【教学重点】 画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质 【教学难点】 理解反比例函数的性质,并能灵活应用 教学过程 情景导入,初步认知 你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢?一次函数有什么性质呢?反比例函数的图象又会 是什么样子呢? 【教学说明】在回忆与交流中,进一步认识函数,图象的直观有助于理解函数的性质 二、思考探究,获取新知 探究1:反比例函数图象的画法画出反比例函数y=一的图象.分析:画出函数图象一般分为列表、描点、 连线三个步骤 (1)列表:取自变量x的哪些值? x|…-6-3-2-1…1236… x是不为零的任何实数,所以不能取x的值为零,但仍可以以零为基准,左右均匀,对称地取值. (2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出各点(一6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3) (3)连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象 限各点依次连起来,得到图象的另一个分支.这两个分支合起来,就是反比例函数的图象 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 反比例函数的图象与性质 教学目标 【知识与技能】 1.会用描点法画反比例函数图象；2.理解反比例函数的性质. 【过程与方法】 观察、比较、合作、交流、探索. 【情感态度】 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质. 【教学重点】 画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质. 【教学难点】 理解反比例函数的性质，并能灵活应用. 教学过程 一、情景导入，初步认知 你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢？一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会 是什么样子呢? 【教学说明】在回忆与交流中，进一步认识函数，图象的直观有助于理解函数的性质. 二、思考探究，获取新知 探究 1：反比例函数图象的画法画出反比例函数 y= 6 x 的图象．分析∶画出函数图象一般分为列表、描点、 连线三个步骤. (1)列表：取自变量 x 的哪些值? x 是不为零的任何实数，所以不能取 x 的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值. (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3) 等． （3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象 限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 6 D23456x 思考: (1)观察上图,y轴右边的各点,当横坐标ⅹ逐渐增大时,纵坐标y如何变化?y轴左边的各点是否也有 相同的规律? (2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?探究2:反比例函数所在的象限画出函数y=-的图形 并思考下列问题 (1)函数图形的两个分支分别位于哪些象限? (2)在每一象限内,函数值y随自变量x的变化是如何变化的? 【归纳结论】一般地,当k>0时,反比例函数y=-的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成,它 们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小 探究3:反比例函数y=--的图象.可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动 (1)可以用画反比例函数y=--的图象的方式与步骤进行自主探索其图象 (2)可以通过探索函数y=6与y=-6之间的关系,画出y=6的图象 【归纳结论】一般地,当k0时,反比例函数y=-的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成,它 们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大 探究4:反比例函数的性质反比例函数y=-5与y=5的图象有什么共同特征? 【教学说明】引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征 【归纳结论】反比例函数y=K(≠0)的图象是由两个分支组成的曲线当0时,图象在一、三象 当k0时,图象在二、四象限反比例函数y=与y=k(≠0)的图象关于x轴或y轴对称 【教学说明】学生动手画反比函数图象,进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象,掌握反比例函数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 思考： （1）观察上图，y 轴右边的各点，当横坐标 x 逐渐增大时，纵坐标 y 如何变化？y 轴左边的各点是否也有 相同的规律？ （2）这两条曲线会与 x 轴、y 轴相交吗？为什么？探究 2：反比例函数所在的象限画出函数 y= 3 x 的图形， 并思考下列问题： （1）函数图形的两个分支分别位于哪些象限？ （2）在每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的变化是如何变化的？ 【归纳结论】一般地，当 k>0 时，反比例函数 y= k x 的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它 们与 x 轴、y 轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小. 探究 3：反比例函数 y=－ 6 x 的图象．可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数 y=－ 6 x 的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； (2)可以通过探索函数 y= 6 x 与 y=－ 6 x 之间的关系，画出 y=－ 6 x 的图象． 【归纳结论】一般地，当 k0 时，图象在一、三象限； 当 k<0 时，图象在二、四象限.反比例函数 y= k x 与 y=- k x (k≠0)的图象关于 x 轴或 y 轴对称. 【教学说明】学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤.观察函数图象，掌握反比例函数
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 的性质 、运用新知,深化理解 1.教材P9例1 2.如果函数y=2x+的图象是双曲线,那么k 【答案】-2 3.如果反比例函数k-3 的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k的值是 【答案】1,2 4已知直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数6 的图象在第象限 【答案】二、四 5.反比例函数y=-的图象大致是图中的( A 解析:因为k=1>0,所以双曲线的两支分别位于第一、三象限 【答案】C 6.下列反比例函数图象一定在第 象限的是( m+1 A B. y n 【答案】C 7.已知函数y=(m-2)x2m为反比例函数 (1)求m的值; (2)它的图象在第几象限内?在各象限内,y随x的增大如何变化? (3)当-3≤x≤一时,求此函数的最大值和最小值 2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 的性质. 三、运用新知，深化理解 1.教材 P9 例 1. 2.如果函数 y＝2xk＋1 的图象是双曲线，那么 k＝ ． 【答案】 -2 3.如果反比例函数 y= k 3 x － 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值是 ． 【答案】 1，2 4.已知直线 y＝kx＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数 y= kb x 的图象在第象限． 【答案】 二、四 5.反比例函数 y= 1 x 的图象大致是图中的( )． 解析：因为 k=1>0，所以双曲线的两支分别位于第一、三象限. 【答案】 C 6.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ) 【答案】 C 7.已知函数 2 3 ( ) 2 m y m x = － － 为反比例函数． (1)求 m 的值； (2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y 随 x 的增大如何变化？ (3)当－3≤x≤－ 1 2 时，求此函数的最大值和最小值．
免费下载网址htt: JIaoxue5uys68cm/ 解:(1)由反比例函数的定义可知 解得,m=-2 m-2≠0. (2)因为k=-42时,求x的范围 解:列表 -2-1123 y 4|-6-121264 10 4-3-21123456x 由图知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 8.作出反比例函数 y= 12 x 的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当 x＝4 时，求 y 的值； (2)当 y＝－2 时，求 x 的值； (3)当 y＞2 时，求 x 的范围． 解：列表： 由图知： (1)y＝3；
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)x=-6 (3)0<x<6 4 9.作出反比例函数y=一-的图象,结合图象回答 (1)当x=2时,y的值 (2)当1<x≤4时,y的取值范围 (3)当1≤y<4时,x的取值范围 解:列表 4-2-1124 124-4-2-1 由图知 (2)-4<y≤-1 (3)-4≤x<-1 【教学说明】为了让学生灵活的用反比例函数的性质解决问题,在研究每一题时,要紧扣性质进行分析, 达到理解性质的目的 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充 课后作业 布置作业:教材“习题1.2”中第1、2、4题. 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (2)x＝－6； (3)0＜x＜6 9.作出反比例函数 y=－ 4 x 的图象，结合图象回答： （1)当 x＝2 时，y 的值； (2)当 1＜x≤4 时，y 的取值范围； (3)当 1≤y＜4 时，x 的取值范围． 解：列表： 由图知： (1)y＝－2； (2)－4＜y≤－1； (3)－4≤x＜－1． 【教学说明】为了让学生灵活的用反比例函数的性质解决问题，在研究每一题时，要紧扣性质进行分析， 达到理解性质的目的. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业 布置作业∶教材“习题 1.2”中第 1、2、4 题. 教学反思
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 通过本节课的学习使学生理解了反比例函数的意义和性质,并掌握了用描点法画函数图象的方法.同时也 为后面的学习奠定基础.从练习上来看,学生掌握的不够好,应多加练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
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