免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 第13课时第一元二次方程的应用 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际 预设|问题 目标|2、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课 解决新课中的问题 重点:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学 教学模型并运用它解决实际问题 重难点难点:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学 教具 准备 教法 学法合作,探究,讨论 自主交流探究新知 【问题1】如图2-2,一块长和宽分别为40cm,28cm的矩 形铁皮,在它的四角截去四个全等的小正方形,折成一个无盖的 长方体盒子,使它的底面积为364cm2.求截去的小正方形的边 教 2-2 提问:你能找出问题中涉及的等量关系吗? 提示:底面长×宽=底面积 提问:若设截去的小正方形的边长为xm,则无盖长方体盒 子的底面边长分别为(40-2x)cm,(28-2x)cm,根据等量关系你能 列出方程吗? 过 (40-2x)(28-2x)=364 接下来请你解出此一元二次方程 两个根都符合题意吗? 如果截去的小正方形的边长为27cm,那么左下角和右下角 的两个小正方形的边长之和为54cm,这超过了矩形铁皮的长40 程cm.因此x1=27不合题意,应当舍去 答:截去的小正方形的边长为7cm 自主应用巩固新知 【例1】如图2-4,一长为32m、宽为24m的矩形地面上修建 有同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分进行了绿化.若已知 绿化面积为540m2,求道路的宽 【分析】虽然“整个矩形的面积-道路所占面积=绿化面积” 但道路不是规则图形,因此不便于计算 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 13 课时 第一元二次方程的应用 预设 目标 1、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际 问题． 2、利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课， 解决新课中的问题． 教学 重难点 重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学 模型并运用它解决实际问题． 难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学 模型． 教具 准备 教 法 学 法 合作，探究，讨论 教 学 过 程 一、自主交流 探究新知 【问题1】如图2-2，一块长和宽分别为40 cm，28 cm的矩 形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的 长方体盒子，使它的底面积为364 cm2. 求截去的小正方形的边 长. 提问：你能找出问题中涉及的等量关系吗？ 提示：底面长×宽 = 底面积 提问：若设截去的小正方形的边长为 xcm，则无盖长方体盒 子的底面边长分别为(40-2x)cm，(28-2x)cm，根据等量关系你能 列出方程吗？ (40-2x)(28-2x) =364 接下来请你解出此一元二次方程 两个根都符合题意吗？ 如果截去的小正方形的 边长为 27 cm，那么左下角和右下角 的两个小正方形的边长之和为 54 cm，这超过了矩形铁皮的长 40 cm. 因此 x1=27 不合题意，应当舍去． 答：截去的小正方形的边长为 7 cm． 二、自主应用 巩固新知 【例1】如图2-4，一长为32m、宽为24m的矩形地面上修建 有同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分进行了绿化.若已知 绿化面积为540m²，求道路的宽. 【分析】虽然“整个矩形的面积-道路所占面积=绿化面积”， 但道路不是规则图形，因此不便于计算
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 间题中涉及的等量关系是什么? 矩形面积=矩形的长×矩形的宽 【例2】如图2-6所示,在AABC中,∠C=90°,AC=6Cm, BC=8Cm点P沿AC边从点A向终点C以lcm/s的速度移动:同时 点Q沿CB边从点C向终点B以2m/s的速度移动,且当其中 点到达终点时,另一点也随之停止移动.问点P,Q出发几秒后可 使△PCQ的面积为9cm2? 问题中涉及的等量关系是什么? 你能根据等量关系列出方程吗? 三自主总结拓展新知 本节课应掌握:利用己学的特殊图形的面积公式建立一元二 次方程的数学模型并运用它解决实际问题 四、当堂练习 教材P52练习题1、2题 一元二次方程的应用 板书设计 例1 例 学生练习 作业 教材第53页:习题A组第3题 反 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【例 2】如图 2-6 所示，在△ABC 中，∠C=90°， AC=6cm， BC=8cm.点 P 沿 AC 边从点 A 向终点 C以 1cm/s 的速度移动；同时 点 Q 沿 CB 边从点 C 向终点 B 以 2cm/s 的速度移动，且当其中一 点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点 P，Q 出发几秒后可 使△PCQ 的面积为 9cm²？ 问题中涉及的等量关系是什么？ 你能根据等量关系列出方程吗？ 三 自主总结 拓展新知 本节课应掌握：利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二 次方程的数学模型并运用它解决实际问题． 四、当堂练习 教材 P52 练习题 1、2 题。 板 书 设 计 一元二次 方程的应用 例 1 例 2 学生练习 作业 教材第 53 页：习题 A 组第 3 题 教 学 反 思