免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 第6课时解一元二次方程一公式法 预设1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能的训练。 目标|2、会用公式法解简单系数的一元二次方程 教学重点:求根公式的推导和公式法的应用。 重难点难点:一元二次方程求根公式法的推导 教具 准备 教法 学法合作,探究,讨论 、自主学习感受新知 【问趣】用配方法解方程 (1)x2-x-2=0 (2)2x2-3x+5=0 小结:配方法解一元二次方程的步骤。 自主交流探究新知 【探究】用配方法解方程:ax2+bx+c=0(a≠0) 【分析】前面具体数字已做了很多,我们现在不妨把a、b、 c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下 b C x+一X+ 学 b b-4ac 当b2-4ac≥0时, 过 b b2 4aC≥ 程由上可知,一元二次方程a(+bxc=0(a≠0)的根由方程的系数 a、b、c而定,因此: (1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0,当b2-4aC≥0时,将a、b、c代入式子 Vb2 (b2-4ac≥0) 就可求出方程的根 (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 (4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 6 课时 解一元二次方程—公式法 预设 目标 1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。 教学 重难点 重点：求根公式的推导和公式法的应用。 难点：一元二次方程求根公式法的推导。 教具 准备 教 法 学 法 合作，探究，讨论 教 学 过 程 一、自主学习 感受新知 【问题】用配方法解方程： ⑴ (2)2x 2 -3x+5=0 小结：配方法解一元二次方程的步骤。 二、自主交流 探究新知 【探究】用配方法解方程：ax 2 +bx+c=0（a≠0） 【分析】前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把 a、b、 c 也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下 去。 由上可知，一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数 a、b、c 而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax 2 +bx+c=0，当 b 2 -4ac≥0 时， 将 a、b、c 代入式子 x= 2 4 2 b b ac a − − （b 2 -4ac≥0） 就可求出方程的根． （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式． （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法． （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根． 2 x x − − = 2 0 : 0. 2 + + = a c x a b 解 x . 2 a c x a b x + = − . 2 2 2 2 2 a c a b a b x a b x − = + + . 4 4 2 2 2 2 a b ac a b x − = + 4 0 , 当b 2 − ac 时 . 2 4 2 2 a b ac a b x − + = .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 【强调】用公式法解一元二次方程时,必须注意两点:(1)将 bc的值代入公式时,一定要注意符号不能出错。(2)式子b-4ac ≥0是公式的一部分。 自主应用巩固新知 【例】用公式法解下列方程 (1)x2-x-2=0 (2)x-2x=1 (0)x-x+1=0(4)9x+12x+40 【分析】用公式法解一元二次方程,需先确定ab、c的值、 再箄出b-4ac的值、最后代入求根公式求解 解 【说明】(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由 元二次方程的系数a、b、c确定的; (2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然 后在b40≥0的前提下,把ac的值代入-b士√b-4 (b2-4aC≥0)中,可求得方程的两个根 (3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根 【练习】教材P37练习题 四、自主总结拓展新知 1、求根公式的推导过程 2、用公式法解一元二次方程的一般步骤:先确定a、b、c 的值、再算出b-4ac的值、最后代入求根公式求解 解一元二次方程——公式法 板书设计 求根公式 例1(1)(2)(3)(4) 求根公式的推导 学生练习 作业 教材第42页:习题A组第4题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解： 【说明】（1）一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0）的根是由一 元二次方程的系数 a、b、c 确定的； （2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然 后在 b 2 -4ac≥0 的前提下，把 a、b、c 的值代入 x= 2 4 2 b b ac a − − （b 2 -4ac≥0）中，可求得方程的两个根； （3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根． 【练习】教材 P37 练习题 四、自主总结 拓展新知 1、求根公式的推导过程； 2、用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定．a、b、c 的值、再算．出 b 2 -4ac 的值、最后代．入求根公式求解． 板 书 设 计 解一元二次方程——公式法 求根公式 例 1（1）（2）（3）（4） 求根公式的推导 学生练习 作业 教材第 42 页：习题 A 组第 4 题 教 学 反 思