免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.2一元二次方程的解法 2.2.3因式分解法 第1课时因式分解法解一元二次方程 教学目标 1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0,另一边可分解成两个一次因式乘积的 元二次方程。 2、会用因式分解法解某些一元二次方程。 3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。 重点难点 重点:,掌握用因式分解法解某些一元二次方程 难点:用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。 教学过程 (一)复习引入1、提问 (1)解一元二次方程的基本思路是什么? (2)现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法? 2、用两种方法解方程:9(1-3x)2=25 (二)创设情境 说明:可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x=2,x=8。 1、说一说:因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。9 归纳结论:因式分解法适用于解一边为0,另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二 次方程。 2、想一想:展示课本1.1节问题二中的方程0.01t2-2t=0,这个方程能用因式分解法解吗? (三)探究新知 引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0,解答课本1.1节问题二。 把方程左边因式分解,得t(0.01t-2)=0,由此得出t=0或0.01t-2=0 解得 t1=0表明小明与小亮第一次相遇:t2=200表明经过200s小明与小亮再次相遇。 (四)讲解例题 1、展示课本P.8例3 按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程 2、让学生讨论P.9“说一说”栏目中的问题。 要使学生明确:解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子,若方程两边同除以 含未知数的式子,可能使方程漏根。 3、展示课本P.9例4。 让学生自己尝试着解,然后看书上的解答,交换批改,并说一说在解题时应注意什么。 (五)应用新知 课本P.10,练习 (六)课堂小结 1、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是:先把一个一元二次方程变形,使它的一边 为0,另一边分解成两个一次因式的乘积,然后使每一个一次因式等于0,分别解这两个一 元一次方程,得到的两个解就是原一元二次方程的解 2、在解方程时,千万注意两边不能同时除以一个含有未知数的代数式,否则可能丢失方程 的一个根 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法 第 1 课时 因式分解法解一元二次方程 教学目标 1、进一步体会因式分解法适用于解一边为 0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一 元二次方程。 2、会用因式分解法解某些一元二次方程。 3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。 重点难点 重点：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。 难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。 教学过程 （一）复习引入 1、提问： (1) 解一元二次方程的基本思路是什么？ (2) 现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法? 2、用两种方法解方程：9(1-3x)2 =25 （二）创设情境 说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得 x1= ，，x2=- 。 1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。 归纳结论：因式分解法适用于解一边为 0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二 次方程。 2、想一想：展示课本 1．1 节问题二中的方程 0.01t2 -2t =0，这个方程能用因式分解法解吗? （三）探究新知 引导学生探索用因式分解法解方程 0.01t2 -2t= 0，解答课本 1．1 节问题二。 把方程左边因式分解，得 t(0.01t-2)=0，由此得出 t=0 或 0.01t-2=0 解得 tl=0，t2=200。 t1=0 表明小明与小亮第一次相遇；t2=200 表明经过 200s 小明与小亮再次相遇。 （四）讲解例题 1、展示课本 P．8 例 3。 按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程。 2、让学生讨论 P．9“说一说”栏目中的问题。 要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子，若方程两边同除以 含未知数的式子，可能使方程漏根。 3、展示课本 P．9 例 4。 让学生自己尝试着解，然后看书上的解答，交换批改，并说一说在解题时应注意什么。 （五）应用新知 课本 P．10，练习。 （六）课堂小结 1、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边 为 0，另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于 0，分别解这两个一 元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。 2、在解方程时，千万注意两边不能同时除以一个含有未知数的代数式，否则可能丢失方程 的一个根
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (七)思考与拓展 用因式分解法解下列一元二次方程。议一议:对于含括号的守霜露次方程,应怎样适当变形, 再用因式分解法解 (1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1) (2)(x-1)(x+3)=12 [解](1)原方程可变形为2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0, (3x-2)(x+3)=0,3x-2=0,或x+3=0, 所以x=2 (2)去括号、理得x2+2x-3=12,x2+2x-15=0 (x+5)(x-3)=0,x+5=0或x-3=0 所以 先让学生动手解方程,然后交流自己的解题经验,教师引导学生归纳:对于含括号的一元二 次方程,若能把括号看成一个整体变形,把方程化成一边为0,另一边为两个一次式的积 就不用去括号,如上述(1):;否则先去括号,把方程整理成一般形式,再看是否能将左边分 解成两个一次式的积,如上述(2)。 布置作业 教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （七）思考与拓展 用因式分解法解下列一元二次方程。议一议：对于含括号的守霜露次方程，应怎样适当变形， 再用因式分解法解。 (1) 2(3x-2)=(2-3x)(x+1)； (2) (x-1)(x+3)=12。 [解] (1) 原方程可变形为 2 (3x-2)+(3x-2 )(x+1)=0， (3x-2)(x+3)=0， 3x-2=0，或 x+3=0， 所以 xl= ，x2=-3 (2) 去括号、整理得 x 2 +2x-3=12，x 2 +2x-15=0， (x+5)(x-3)=0， x+5=0 或 x-3=0， 所以 x1=-5，x2=3 先让学生动手解方程，然后交流自己的解题经验，教师引导学生归纳：对于含括号的一元二 次方程，若能把括号看成一个整体变形，把方程化成一边为 0，另一边为两个一次式的积， 就不用去括号，如上述(1)；否则先去括号，把方程整理成一般形式，再看是否能将左边分 解成两个一次式的积，如上述(2)。 布置作业 教学后记：