洤易通 山东星火国际传媒集团 4.2概率及其计算(1)
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洤易通 山东星火国际传媒集团 1.从分别标有1,2,号的2根纸签中随机地抽取一根,抽 出的签上的号码有2种可能即1,2由于纸签的形状、大小相 同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的 可能性相等,都是 2如图是一个转盘,转盘被分成3个相同的扇形,颜色分为红、 绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停 止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向 两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),求下列事件的 概率 (1)指针指向红色 (2)指针指向红色或黄色; (3)指针不指向红色
山东星火国际传媒集团 1.从分别标有1，2，号的2根纸签中随机地抽取一根，抽 出的签上的号码有2种可能即 1，2由于纸签的形状、大小相 同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的 可能性相等，都是 ． 2 1 2 如图是一个转盘，转盘被分成3个相同的扇形，颜色分为红、 绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停 止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向 两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的 概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色．
洤易通 山东星火国际传媒集团 概率的定义: 一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性 大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(A)
山东星火国际传媒集团 概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性 大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.把分别写有数字1,2,3,4,5,五张一样的小 纸片.捻成小纸团放进盒子里,摇匀后,随机取一个小 纸团试问? (1)取出的序号可能出现几种结果 每一个小纸团出现的可能性一样吗? (2)"取出3"是什么事件?它的概率是多少? (3)"取出数字小于4"是什么事件?它的概率是多少? (4)"取出数字小于6"是什么事件?它的概率是多少? (5)"取出数6"是什么事件?它的概率是多少?
山东星火国际传媒集团 3.把分别写有数字1，2，3，4，5，五张一样的小 纸片.捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取一个小 纸团试问？ （1）取出的序号可能出现几种结果. 每一个小纸团出现的可能性一样吗？ （2）"取出3"是什么事件？它的概率是多少？ （3）"取出数字小于4"是什么事件？它的概率是多少？ （4）"取出数字小于6"是什么事件？它的概率是多少？ （5）"取出数6"是什么事件？它的概率是多少？
洤易通 山东星火国际传媒集团 归纳: 般地,如果在一次试验中,有n种可能的结 果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含 其中的m种结果,那么事件A发生的概率 P(A)=
山东星火国际传媒集团 归纳： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结 果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含 其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P（A）= n m
洤易通 山东星火国际传媒集团 回忆刚才几个试验,它们有什么共同特点吗? 可以发现,以上试验有两个共同特点: (1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个; (2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。 思考 必然事件的概率和不可能事件的概率 分别是多少呢? P(必然事件)=1P(不可能事件)=0
山东星火国际传媒集团 必然事件的概率和不可能事件的概率 分别是多少呢？ P(必然事件)＝1 P(不可能事件)＝0 回忆刚才几个试验，它们有什么共同特点吗？ 可以发现，以上试验有两个共同特点： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 在上述类型的试验中,通过对试验结果以 及事件本身的分析,我们就可以求出相应 事件的概率,在P(A)=中,由m和n的 含义可知0≤m≤n,进而0≤m/n≤1。因此 0≤P(A)≤1 特别地: 必然事件的概率是1,记作:P(必然事件)=1; 不可能事件的概率是0,记作:P(不可能事件)=0
山东星火国际传媒集团 在上述类型的试验中，通过对试验结果以 及事件本身的分析，我们就可以求出相应 事件的概率，在P（A）= 中，由m和n的 含义可知0≤m≤n,进而0≤m/n≤1。因此 0≤P(A) ≤1. n m 特别地： 必然事件的概率是1，记作：P(必然事件)＝1； 不可能事件的概率是0，记作：P(不可能事件)＝0
洤易通 山东星火国际传媒集团 事件发生的可能性越大,它的概率越 接近1;反之,事件发生的可能性越小, 它的概率越接近0 0 事件发生的可能性越来越小 概率的值 不可能发生 必然发生 事件发生的可能性越来越大
山东星火国际传媒集团 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越 接近1；反之，事件发生的可能性越小， 它的概率越接近0
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1 假定按同一种方式掷两枚质地均匀的硬币。如果第一枚出现正面 (正面朝上),第一枚出现反面就记为(正,反)如此类推 (1)写出掷两枚硬币所有可能出现的结果。 (2)写出下列随机事件所有可能出现的结果。 ①“两枚都出现正面” Q“一枚出现正面一枚 出现反面” 至少有一枚出现正面 求事件A、B、C的概率。 YUAN 正面向上 反面向上
山东星火国际传媒集团 假定按同一种方式掷两枚质地均匀的硬币。如果第一枚出现正面 （正面朝上），第一枚出现反面就记为（正，反）如此类推 （1）写出掷两枚硬币所有可能出现的结果。 （2）写出下列随机事件所有可能出现的结果。 “两枚都出现正面” “一枚出现正面一枚 出现反面” “至少有一枚出现正面” 求事件A、B、C的概率。 正面向上 反面向上 例1
洤易通 山东星火国际传媒集团 做条习动手懒一傲 1.当A是必然发生的事件时,P(A)= 当B是不可能发生的事件时,P(B)=_0 当c是随机事件时,P(C)的范围是0<P(c)<1。 2.投掷一枚骰子,出现点数是4的概率约是1/6。 3.一次抽奖活动中,印发奖券10000张,其中一等奖一名 奖金5000元,那么第一位抽奖者,(仅买一张)中奖概率 为1/10000
山东星火国际传媒集团 1． 当A是必然发生的事件时，P（A）= 。 当B是不可能发生的事件时，P（B）= 。 当C是随机事件时，P（C）的范围是 。 2．投掷一枚骰子，出现点数是4的概率约是 。 3．一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名 奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率 为 。 1 0 0 < P（C）< 1 1/6 1/10000