洤易通 山东星火国际传媒集团 32融图
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洤易通 山东星火国际传媒集团 由几个多边形围成的立体图形叫棱柱。 D 棱柱的每个面都是多 边形, 棱柱是多面体。 两个面的公共边叫棱。 有两个面平行,叫底面。其余各个面均为矩形,叫侧面,相邻两 个侧面的公共边叫侧棱。 根据棱柱底面多边形的边数,棱柱分别有三棱柱、四棱柱、五 棱柱、 侧棱不垂直于 侧棱垂直于底 底的棱柱叫做 的棱柱叫做直 斜棱柱。 棱柱。 我们只研究直棱柱
山东星火国际传媒集团 由几个多边形围成的立体图形叫棱柱。 棱柱的每个面都是多 边形， 棱柱是多面体。 有两个面平行，叫底面。其余各个面均为矩形，叫侧面，相邻两 个侧面的公共边叫侧棱。 两个面的公共边叫棱。 根据棱柱底面多边形的边数，棱柱分别有三棱柱、四棱柱、五 棱柱、…… 侧棱不垂直于 底的棱柱叫做 斜棱柱。 侧棱垂直于底 的棱柱叫做直 棱柱。 我们只研究直棱柱
淦易通 山东星火国际传媒集团 展乐 将棱柱侧面沿一条侧棱 三棱柱 剪开,展成的平面图形 展开 叫棱柱的侧面展开图。 四棱柱 棱柱的侧面展开图是 展开 个矩形, 这个矩形的长是直棱 五棱柱 柱的底面周长 矩形的宽是直棱柱的 展开 侧棱长(高)
山东星火国际传媒集团 将棱柱侧面沿一条侧棱 剪开，展成的平面图形， 叫棱柱的侧面展开图。 五棱柱 展开 展开 展开 展开 棱柱的侧面展开图是 一个矩形， 这个矩形的长是直棱 柱的底面周长， 矩形的宽是直棱柱的 侧棱长（高）
洤易通 山东星火国际传媒集团 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是 个圆,侧面是一个曲面 1.圆锥的高h:连结顶点与底面圆心的线段 2.圆锥的母线a 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意 点的线段叫做圆锥的母线。 思考:圆锥的母线有几条? O 3底面半径r 圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系 2+n2 例如:已知一个圆锥的高为6cm,半径为8cm,则这个 圆锥的母长为_10cm
山东星火国际传媒集团 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一 个圆，侧面是一个曲面. h r O a 1.圆锥的高h：连结顶点与底面圆心的线段. 2.圆锥的母线a 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一 点的线段叫做圆锥的母线。 思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径 r 圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: a 2 = h 2 + r 2 例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个 圆锥的母长为_______ 10cm
洤易通 山东星火国际传媒集团 将圆锥沿一条母线剪开,观察圆锥的侧面展开图 底面 底面 扇形半径R Fc=2r 扇形孤长/S。S 母线 =2l 侧面积s 2 X narra S全=S侧+S底=r+ 底面周长c
山东星火国际传媒集团 将圆锥沿一条母线剪开，观察圆锥的侧面展开图． h Or a h Or a 高h 母线a 扇形弧长l 底面周长c 侧面积s 扇形半径R l=c=2πr S侧=S扇形 = la 1 2 1 2 = ×2πra=πra S全=S侧+S底=πra+πr 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 1一个食品包装盒的侧面展开图如图,它的底面是边 长为2的正六边形,这个包装盒是什么形状的几何体, 根据图中数据求出它的侧面积 6 正六棱柱S侧=12×6=72 222222 2、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽 子(接缝忽略不计),如果圆锥形帽子的底面半径是 10cm,那么这张纸板的面积是多少? 底面周长(扇形弧长)上=2×m×10=20m(cm)24m 扇形纸板的面积 S=×20m×24=240(cm2) 0
山东星火国际传媒集团 1、一个食品包装盒的侧面展开图如图，它的底面是边 长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体， 根据图中数据求出它的侧面积。 2 2 2 2 2 2 6 正六棱柱 S侧=12×6=72 2、小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽 子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径是 10cm，那么这张纸板的面积是多少？ 24cm 10cm 底面周长（扇形弧长）l=2×π×10=20π(cm) 1 2 扇形纸板的面积: S= ×20π×24=240π(cm2 )
洤易通 3蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的。如果想用 毛毡搭建20个底面积为35m2,高为35m外围高15m的蒙 古包,至少需要多少m的毛毡?(结果精确到1m2) 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为15m; 圆柱底面圆半径r=334(m) 侧面积为:2n×334×1.5=3145(m2) 上部圆锥的高为:3.5-1.5=2m; 圆锥的母线长为:3342+223.85(m) 侧面展开积扇形的弧长为:2×334=20.98(m) 圆锥侧面为:x×385×20.840.81(m2 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20×(3145+40.81)=1445(m2)
山东星火国际传媒集团 3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的。如果想用 毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m外围高1.5 m的蒙 古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1m2). h1 h2 r r 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m; 圆柱底面圆半径r=3.34 (m) 侧面积为: 2π×3.34×1.5=31.45 (m2 ) 上部圆锥的高为:3.5－1.5=2 m; 圆锥的母线长为:√3.342+22 ≈3.85 (m) 侧面展开积扇形的弧长为: 2π×3.34≈20.98 (m) 圆锥侧面为: ×3.85×20.98≈40.81 (m2 ) 1 2 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20× (31.45+40.81)≈1445(m2 )
洤易通 山东星火国际传媒集团 4、如图,已知 RtAABO中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3, 以AC边所在的直线为轴,将AABC旋转一周,则所得几何体的表 面积 底面周长(扇形弧长)2×π×3=67 S侧=2R=2×5×6=15 S表=S侧+S底=157+97=247 B 以AB边所在的直线为轴,将AABC旋转一周, 则所得几何体的表面积 由底面相等的两个圆锥组成。底面半径为;=12 底面周长为}=3 S表=2×37×42+3×π×3=5T C
山东星火国际传媒集团 4、如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3， 以AC边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表 面积. A C B A C 3 B 4 底面周长（扇形弧长）l=2×π×3=6π 5 S侧= lR= ×5×6π=15π 1 2 1 2 S表=S侧+S底=15π+9π=24π 以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周， 则所得几何体的表面积. O 由底面相等的两个圆锥组成。 底面半径为:r= 12 5 底面周长为:l= π 24 5 1 2 S表= × π×4 + × π×3 24 5 1 2 24 5 84 5 = π
洤易通 山东星火国际传媒集团 5、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角a (r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长) (1)a=2,r=1则a=180° (2)h=3,r=4则a=288° 6.一个圆锥形零件的高4cm,底面半径3cm, 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。S侧=15π,S全=24r 7.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身 的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个, 你能算一算库存250m的材料够用吗(不计接缝用料和 余料,π取314)?
山东星火国际传媒集团 5、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角ɑ （r、h、 a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a= 2，r = 1 则ɑ=________ (2) h=3, r=4 则ɑ=__________ 180° 288° 6.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm， 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。 S侧=15π，S全=24π 7.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身 的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个, 你能算一算库存250m2的材料够用吗(不计接缝用料和 余料,π取3.14 )? r l
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