免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 第3课时解一元二次方程配方法 预设、使学生会用直接开平方法解一元二次方程 目标|2、渗透转化思想,掌握一些转化的技能。 教学重点:掌握直接开平方法解一元二次方程 重难点难点:灵活运用直接开平方法解一元二次方程 教具 准备 教法 学法合作,探究,讨论 、自主学习感受新知 【问题1】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm,小李用这 桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你 能算出盒子的棱长吗? 设正方体的棱长为xdm,则一个正方体的表面积为6xdi, 根据一桶油漆可刷的面积列出方程: 由此可得 根据平方根的意义,得 即x1= 可以验证5和-5是方程的两根,但棱长不能为负值,所以正 学/方体的棱长为互om 、自主交流探究新知 【探究】对照问题1解方程的过程,你认为应该怎样解方 程(2x1)2=5及方程x2+6x+9=4 方程(2x1)2=5左边是一个整式的平方,右边是一个非负 数,根据平方根的意义,可将方程变形为2x-1=±√5,即将 方程变为2x-1=√5和2x-1=-√5两个一元一次方程,从而 程 得到方程(2x1)2=5的两个解为=1+√51-√5 在解上述方程的过程中,实质上是把一个一元二次方程“降 转化为两个一元一次方程,这样问题就容易解决了 方程x+6x+9=4的左边是完全平方式,这个方程可以化成 (x+_3)2=4,进行降次,得到x3=+2,方程的根为x=-1 【归纳】在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为 两个一元一次方程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 3 课时 解一元二次方程—配方法 预设 目标 1、使学生会用直接开平方法解一元二次方程。 2、渗透转化思想，掌握一些转化的技能。 教学 重难点 重点：掌握直接开平方法解一元二次方程。 难点：灵活运用直接开平方法解一元二次方程。 教具 准备 教 法 学 法 合作，探究，讨论 教 学 过 程 一、自主学习 感受新知 【问题 1】一桶某种油漆可刷的面积为 1500dm 2，小李用这 桶漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你 能算出盒子的棱长吗？ 设正方体的棱长为 xdm，则一个正方体的表面积为 6x 2 dm 2， 根据一桶油漆可刷的面积列出方程： 由此可得 根据平方根的意义，得 即 x1=5，x2=-5 可以验证 5 和-5 是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正 方体的棱长为 5dm。 二、自主交流 探究新知 【探究】对照问题 1 解方程的过程，你认为应该怎样解方 程(2x-1)2 =5 及方程 x 2 +6x+9=4? 方程(2x-1)2 =5 左边是一个整式的平方，右边是一个非负 数，根据平方根的意义，可将方程变形为 2x −1 = 5 ，即将 方程变为 2x −1 = 5 和 2x −1 = − 5 两个一元一次方程，从而 得到方程(2x-1)2 =5 的两个解为 x1= 2 1+ 5 ，x2= 2 1− 5 。 在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元二次方程“降 次”，转化为两个一元一次方程，这样问题就容易解决了。 方程x 2 +6x+9=4 的左边是完全平方式，这个方程可以化成 (x+ 3 ) 2 =4，进行降次，得到 x+3=±2 ，方程的根为 x1= -1， x2= -5。 【归纳】在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为 两个一元一次方程．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 即,如果方程能化成x2=p或(mzx+1)2=p(P≥0)的形 式,那么可得x=P或mx+n=t√P 三、自主应用巩固新知 【例1】解下列方程 (1)4x225=8 (2X2x+1)2=2 提示:通过“降次”,将一个一元二次方程转化为两个一元 次方程 【例2】市区内有一块边长为15米的正方形绿地,经城市规 划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到300 平方米,这块绿地的边长增加了多少米?,(结果保留一位小数) 例3】市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10d提 高到14.4m,求每年人均住房面积增长率 【分析】设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房 面积就应该是 年 后人均住房面积就应该是 【练习】P31第1、2题 4、4x2-4x+1=0 自主总结拓展新知 1、用直接开平方解一元二次方程。 2、理解“降次”思想。 3、理解x2=p或(mxm)2=p(p≥0)为什么p≥0? 第3课时解一元二次方程—配方法(1) 板1、一元二次方程的一般形式例1 书设计 x2+bx+c=0(a≠0) 例2 例3 学生练习 作业 教材第41页:习题A组第1题 教学反 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提示：通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元 一次方程. 【例 2】市区内有一块边长为 15 米的正方形绿地，经城市规 划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到 300 平方米，这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数） 【例 3】市政府计划 2 年内将人均住房面积由现在的 10m 2 提 高到 14.4m 2，求每年人均住房面积增长率． 【分析】设每年人均住房面积增长率为 x．一年后人均住房 面积就应该是 ；二年 后人均住房面积就应该是 【练习】Р31 第 1、2 题 3、(2 x-1)2 +4=0 4、4x 2 -4x+1=0 四、自主总结 拓展新知 1、用直接开平方解一元二次方程。 2、理解“降次”思想。 3、理解 x 2 =p 或(mx+n) 2 =p(p≥0)为什么 p≥0？ 板 书 设 计 第 3 课时解一元二次方程——配方法（1） 1、一元二次方程的一般形式 例 1 ax 2 +bx+c=0(a≠0) 例 2 例 3 学生练习 作业 教材第 41 页：习题 A 组第 1 题 教 学 反 思