免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 第11课时一元二次方程的应用 1、会根据具体问题(增长率、降低率问题和利润率问题)中的 预设数量关系列一元二次方程并求解。 目标|2、能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键 重点:如何解决增长率与降低率问题 教学|难点;解决增长率与降低率问题的公式a士》共中a是原 重难点有量,x为增长(或降低)率,n为增长(或降低)的次数,b 为增长(或降低)后的量。 教法 学法|合作,探究,讨论 、自主学习感受新知 【问题】某商店10月份的营业额为5000元,12月份上升 到7200元,平均每月增长百分率是多少? 【分析】如果设平均每月增长的百分率为x,则 11月份的营业额为 12月份的营业额为元,即 由此就可列方程: 【说明】此例是增长率问题,如题目无特别说明,一般都 指平均增长率,增长率是增长数与基准数的比。 增长率=增长数:基准数 学 设基准数为a,增长率为x, 则一月(或一年)后产量为a(1+x) 二月(或二年)后产量为a(1+x)2 n月(或n年)后产量为a(1+x)" 如果已知n月(n年)后总产量为M,则有下面等式:M=a(1+x) 过|解这类问题一般多采用上面的等量关系列方程。 自主应用巩固新知 【例1】两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产 程1吨乙种药品的成本是600元,随着生产技术的进步,现在生 产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是 3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? 【分析】(1)甲种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额较大。但是,年平均下降额 (元)不等同于年平均下降率。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 11 课时 一元二次方程的应用 预设 目标 1、会根据具体问题（增长率、降低率问题和利润率问题）中的 数量关系列一元二次方程并求解。 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 教学 重难点 重点：如何解决增长率与降低率问题。 难点：解决增长率与降低率问题的公式 a(1±x) n =b，其中 a 是原 有量，x 为增长（或降低）率，n 为增长（或降低）的次数，b 为增长（或降低）后的量。 教 法 学 法 合作，探究，讨论 教 学 过 程 一、自主学习 感受新知 【问题】某商店 10 月份的营业额为 5000元，12 月份上升 到 7200 元，平均每月增长百分率是多少？ 【分析】如果设平均每月增长的百分率为 x，则 11 月份的营业额为 元， 12 月份的营业额为 元，即 元。 由此就可列方程： 【说明】此例是增长率问题，如题目无特别说明，一般都 指平均增长率，增长率是增长数与基准数的比。 增长率=增长数∶基准数 设基准数为 a，增长率为 x， 则一月（或一年）后产量为 a（1+x）； 二月（或二年）后产量为 a（1+x）2； n 月（或 n 年）后产量为 a（1+x）n； 如果已知 n 月（n 年）后总产量为 M，则有下面等式： M=a(1+x) n 解这类问题一般多采用上面的等量关系列方程。 二、自主应用 巩固新知 【例 1】两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 6000 元，随着生产技术的进步，现在生 产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 3600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 【分析】⑴甲种药品成本的年平均下降额为 (元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (元) 乙种药品成本的年平均下降额较大。但是，年平均下降额 (元)不等同于年平均下降率
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)若设甲种药品平均下降率为x,则一年后,甲种药品的成 本下降了 元,此时成本为 元;两年后,甲种药品下降了 此时成本为元。 (3)对甲种药品而言根据等量关系列方程为 解这个方程得 甲种药品成本的年平均下降率为 (4)同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率,并 比较哪种药品成本的平均下降率较大 、当堂练习 教材P50练习题第1题 四、自主总结拓展新知 1、列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、 答。最后要检验根是否符合实际意义 2、若平均增长(降低)率为x,增长(或降低)前的基数 是a,增长(或降低)n次后的量是b,则有:a(1±x)”=b(常 见m2)。 板运用一元二次方程 元二次方程的应用 书模型解决实际问题 例1 设 计的步骤 学生练习 作业 教材第53页:习题A组第1题 教学反 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ⑶对甲种药品而言根据等量关系列方程为： 解这个方程得： 甲种药品成本的年平均下降率为 。 ⑷同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率，并 比较哪种药品成本的平均下降率较大。 三、当堂练习 教材 P50 练习题第 1 题 四、自主总结 拓展新知 1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、 答。最后要检验根是否符合实际意义。 2、若平均增长（降低）率为 x，增长（或降低）前的基数 是 a，增长（或降低）n 次后的量是 b，则有： a x b n (1 ) = （常 见 n=2）。 板 书 设 计 一一元二次方程的应用 运用一元二次方程 例 1 模型解决实际问题 的步骤 学生练习 作业 教材第 53 页：习题 A 组第 1 题 教 学 反 思