洤易通 山东星火国际传媒集团 2.5直线与圆的位置关系 (第2课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 切线的判定定理 定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线 ■如图 ■∵A是⊙的半径,直线CD经过A 点,且CD⊥oA, CD是⊙的切线 D ·老师提示: ·切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根 据;作过切点的半径是常用经验辅助线之
山东星火国际传媒集团 切线的判定定理 • 定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线. • 老师提示: • 切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根 据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一. C D B ●O A ◼如图 ◼∵OA是⊙O的半径,直线CD经过A 点,且CD⊥OA, ◼∴ CD是⊙O的切线
洤易通 山东星火国际传媒集团 如线判定定理的泫用 1已知⊙o上有一点A,你能过点A点作出⊙o的切线吗? O 2已知⊙o外有一点P,你还能过点P点作出⊙o的切线吗? 老师提示: ■根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线”只要连接oA,过点A作OA的垂线即可
山东星火国际传媒集团 切线判定定理的应用 • 1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗? ◼老师提示: ◼根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线”只要连接OA,过点A作OA的垂线即可. ●O ● A ◼ 2.已知⊙O外有一点P,你还能过点P点作出⊙O的切线吗? ●O ● P
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形与圜的位置类系 从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都 相切? A工 B C B C ■老师提示 m假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离 相等因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径 为圆心到三边的距离
山东星火国际传媒集团 三角形与圆的位置关系 • 从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都 相切? ◼老师提示: ◼假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离 相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径 为圆心到三边的距离. A B C A B C ┓ I ● ┓ I ● ┓ ●
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形与圆啪置关系 这样的圆可以作出几个?为什么? 人 直线B和QF只有一个交点 并且点r到△ABC三边的距离相 等(为什么?), B ■∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个, 并且只能作一个
山东星火国际传媒集团 三角形与圆的位置关系 • 这样的圆可以作出几个?为什么?. ◼∵直线BE和CF只有一个交点I, 并且点I到△ABC三边的距离相 等(为什么?), ◼∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个, 并且只能作一个. A B C I ● ┓ ● E F
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形与圆的笸置吳系 ·这圆叫做三角形的内切圆这个 三角形叫做圆的外切三角形 内切圆的圆心是三角形三 条角平分线的交点,叫做三 角形的内心 B C ■老师提示 多边形的边与圆的位置关系称为切
山东星火国际传媒集团 三角形与圆的位置关系 • 这圆叫做三角形的内切圆.这个 三角形叫做圆的外切三角形. • 内切圆的圆心是三角形三 条角平分线的交点,叫做三 角形的内心. ◼老师提示: ◼多边形的边与圆的位置关系称为切. A B C ● I
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形与圜的“切”关乘 1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别 作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少? A C B C 2分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切 圆,并说明与它们内心的位置情况? ■老师提示: 先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹
山东星火国际传媒集团 三角形与圆的“切”关系 • 1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别 作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?. ◼2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切 圆,并说明与它们内心的位置情况? ◼老师提示: ◼先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹. A B C C A B ┐ A B C ● ● ●
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