免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第1课时一元二次方程教案 1、使学生了解一元二次方程的意义 预设2、通过提供实际问题的情境,让学生感受到在我们的生活、学 目标习中方程知识的实际意义 3、能够根据具体问题中的数学关系,列出程体会一元二次方程 是刻画现实世界的一个有效的数学模型 教学 重点:建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程的一般形式 重难点难点:在一元二次方程化成一般形式后,如何确定一次项和常数 教具 准备 教法合作,探究 学法 自主学习感受新知 【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地,并且 长比宽多10米,则绿地的长和宽各为多少? 【分析】设宽为x米,则列方程得 整理得 【问题2】学校图书馆去年年底有图书5万册,预计至明 年年底增加到7.2万册,求这两年的年平均增长率 教 【分析】设这两年的年平均增长率为x,则列方程 整理得 【问题2】学校要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队 学之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天, 每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛? 【分析】全部比赛共 场,设应邀请x个队参赛, 则每个队要与其它 队各赛。1场,全场比赛共 过|场,列方程得 整理得 ③ 、自主交流探究新知 【探究】(1)上面三个方程左右两边是含未知数的 程(填“整式”分式”“无理式" (2)方程整理后含有 个未知数 (3)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是 【归纳】1、一元二次方程的定义 等号两边都是 只含有 个求知数(一元) 并且求知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 1 课时 一元二次方程教案 预设 目标 1、使学生了解一元二次方程的意义。 2、通过提供实际问题的情境，让学生感受到在我们的生活、学 习中方程知识的实际意义。 3、能够根据具体问题中的数学关系，列出程体会一元二次方程 是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 教学 重难点 重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。 难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数 项。 教具 准备 教 法 学 法 合作，探究 教 学 过 程 一、自主学习 感受新知 【问题 1】有一块面积为 900 平方米的长方形绿地，并且 长比宽多 10 米，则绿地的长和宽各为多少？ 【分析】设宽为 x 米，则列方程得： ； 整理得 ① 【问题 2】学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计至明 年年底增加到 7.2 万册，求这两年的年平均增长率。 【分析 】设这两年的年平均增长率为 x，则列方程 得： ； 整理得 ② 【问题 2】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队 之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天， 每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 【分析】全部比赛共 场，设应邀请 x 个队参赛， 则每个队 要与其 它 队各 赛 1 场，全场 比赛共 场，列方程得： ； 整理得 ③ 二、自主交流 探究新知 【探究 】（1）上 面三个方程左右两边是含未知数的 （填 “整式”“分式”“无理式”）； （2）方程整理后含有 个未知数； （3）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是 次。 【归纳】1、一元二次方程的定义 等号两边都是 ，只含有 个求知数（一元）， 并且求知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方 程
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都 能化成如下形式: mx+bx+e=0(a≠0 这种形式叫做一元二次方程的一般形式,其中∝是二次 项,a是二次项系数,区是一次项,b是一次项系数,c是常数 【注意】方程ax+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程,如 果a=0,b≠0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中,必须 包含a≠0这个条件。 【补充练习】判断下列方程,哪些是一元二次方程 (1)x3-2x2+5=0;(2)x2=1 (3)5x2-2x--=x2-2x+ (4)2(x+1)2=3(x+ 1); (5)x2-2x=x2+1 (6)ax2+bx+c=0 三、自主应用巩固新知 【例1】将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般 形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 【例2】求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不 论m取何值,该方程都是一元二次方程 四、自主总结拓展新知 1、a≠0是ax2+bx+c=0成为一元二次方程的必要条件,否 则,方程ax2+bx+c0变为bx+c=0,就不是一元二次方程 2、找一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项, 应先将方程化为一般形式。 【练习】P281、2题 元二次方程 板1、一元二次方程的定义 例1 书2、一元二次方程的一般形式 设 ax+bx+c=0(a≠0) 例2 计 学生练习 作业 教材第28页:A组第1、2题 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【注意】方程 ax 2 +bx+c=0 只有当 a≠0 时才叫一元二次方程，如 果 a=0，b≠0 时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须 包含 a≠0 这个条件。 【补充练习】判断下列方程，哪些是一元二次方程？ （1）x 3－２ｘ2＋５＝０； （２）x 2＝１； （３）5x 2 -2x- 4 1 =x 2 -2x+ 5 3 ； （４）２（x＋１）2＝３（x＋ １）； （５）x 2－２x＝x 2＋１； （６）ax 2＋bx＋c＝０ 三、自主应用 巩固新知 【例 1】将方程 3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般 形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项． 【例 2】求证：关于 x 的方程（m 2 -8m+17）x 2 +2mx+1=0，不 论 m 取何值，该方程都是一元二次方程． 四、自主总结 拓展新知 1、a≠0 是 ax 2 +bx+c=0 成为一元二次方程的必要条件，否 则，方程 ax 2 +bx+c=0 变为 bx+c=0，就不是一元二次方程。 2、找一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项， 应先将方程化为一般形式。 【练习】Р28 1、2 题 板 书 设 计 一元二次方程 1、 一元二次方程的定义 例 1 2、 一元二次方程的一般形式 ax 2 +bx+c=0(a≠0) 例 2 学生练习 作业 教材第 28 页：A 组第 1、2 题 教 学 反 思