免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第7课时解一元二次方程因式分解法 、使学生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想,会用 预设|因式分解法解某些一元二次方程。 目标2、使学生会根据目的具体情况,灵活运用适当方法解一元二次 议程,从而提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点:用因式分解法一元二次方程 重难点难点:理解因式分解法解一元二次方程的基本思想 教具 准备 教法 学法合作,探究,讨论 自主学习感受新知 【问题1】根据物理学规律,如果把一个物体从地面以 10m/s的速度竖直上抛,那么经过xs物体离地的高度(单位:m) 为10x-4.9x2。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面 吗(精确到0.01s)? 设物体经过xs落回地面,这时它离地面的高度为0,即 10x-4.9x2=0 【思考】除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法 解方程①? 【分析】方程①的右边为0,左边可以因式分解得 (10-4.9x)=0 于是得x=0或10-4.9x=0② 学 ∴K=0 上述解中,≈204表示物体约在2.04s时落回地面,而x=0 表示物体被上抛离开地面的时刻,即0s时物体被抛出,此刻物 体的高度是0m 过 、自主交流探究新知 【探究】解下列方程,从中你能发现什么新的方法? 1)x2-3x=0: (2)x2-4=0 【归纳】利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的 形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法 叫做因式分解法 三、自主应用巩固新知 【例1】用因式分解法解下列方程 (1)x(x-5)=3x (2)2x(5x-1)=3(5x-1 (3)(35-2x2-900=0 (4)x2-10x+24=0 【说明】用因式分解法解一元二次方程的要点是方程的 边是0,另一边可以分解因式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 7 课时 解一元二次方程-因式分解法 预设 目标 1、使学生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，会用 因式分解法解某些一元二次方程。 2、使学生会根据目的具体情况，灵活运用适当方法解一元二次 议程，从而提高分析问题和解决问题的能力。 教学 重难点 重点：用因式分解法一元二次方程。 难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。 教具 准备 教 法 学 法 合作，探究，讨论 教 学 过 程 一、自主学习 感受新知 【问题 1】根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10m/s 的速度竖直上抛，那么经过 xs 物体离地的高度（单位：m） 为 10x-4.9x 2。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面 吗（精确到 0.01s）？ 设物体经过 xs 落回地面，这时它离地面的高度为 0，即 10x-4.9x 2 =0 ① 【思考】除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法 解方程①？ 【分析】方程①的右边为 0，左边可以因式分解得： x (10-4.9x)=0 于是得 x=0 或 10-4.9x=0 ② ∴x1=0 x2= 2.04 49 100 上述解中，x2 2.04 表示物体约在 2.04s 时落回地面，而 x1=0 表示物体被上抛离开地面的时刻，即 0s 时物体被抛出，此刻物 体的高度是 0m。 二、自主交流 探究新知 【探究】解下列方程，从中你能发现什么新的方法？ （1）x 2 -3x＝0； （2）x 2 -4＝0． 【归纳】利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于 0 的 形式，再使这两个一次式分别等于 0，从而实现降次．这种解法 叫做因式分解法． 三、自主应用 巩固新知 【例 1】用因式分解法解下列方程： ⑴x(x-5 )=3x ⑵2x(5x-1)=3(5x-1) ⑶(35-2x) 2 -900=0 (4) x 2 -10x+24=0 【说明】用因式分解法解一元二次方程的要点是方程的一 边是 0，另一边可以分解因式
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 【强调】将原方程变形为一边是0,这一步很重要,因为 只有当一边是0,即两个因式的积是0,两个因式才分别是0 从而得到两个一元一次方程 【小结】因式分解法解一元二次方程的步骤: ①将一元二次方程化成一般形式,即方程右边为 ②将方程左边进行因式分解,由一元二次方程转 化成两个一元一次方程。 ⑧对两个一元一次方程分别求解 【例2】用因式分解法解下列方程: (1)x(x2)+x2=0 (23x(x+2)=5(x+2) (3)(3x+1)2-5=0 (4)x2-6x+9=(5-2x)2 【分析】这几个方程可以展开整理成一元二次方程的一般 形式,然后再用公式法或因式分解法来解,但这样做比较麻烦, 根据这两个方程的特点,直接应用因式分解法较简便 【说明】用因式分解法解一元二次方程时,要根据情况灵 活选用学过的因式分解的几种方法,不能出现失根的情况。如解 方程x2-3x=0时,方程两边同除以x得x3=0,解得x=3,这样 就失掉了0这一个根 【练习】教材P39练习题1、2题 自主总结拓展新知 1、用因式分解法解方程的根据由ab=0得a=0或l=0,即 二次降为一次”。 2、正确的因式分解是解题的关键 板 解一元二次方程—因式分解法 例1(1 例2(1)(2) 书 设 计 学生练习 作业 教材第42页:习题A组第5题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【例 2】用因式分解法解下列方程： ⑴x(x-2)+x-2=0 ⑵3x(x+2)=5(x+2) ⑶(3x+1)2 -5=0 ⑷x 2 -6x+9=（5-2x）2 【分析】这几个方程可以展开整理成一元二次方程的一般 形式，然后再用公式法或因式分解法来解，但这样做比较麻烦， 根据这两个方程的特点，直接应用因式分解法较简便。 【说明】用因式分解法解一元二次方程时，要根据情况灵 活选用学过的因式分解的几种方法，不能出现失根的情况。如解 方程 x 2 -3x=0 时，方程两边同除以 x 得 x-3=0，解得 x=3，这样 就失掉了 x=0这一个根。 【练习】教材 P39 练习题 1、2 题 四、自主总结 拓展新知 1、用因式分解法解方程的根据由 ab=0 得 a=0 或 b=0，即 “二次降为一次”。 2、正确的因式分解是解题的关键。 板 书 设 计 解一元二次方程——因式分解法 例 1 (1) (2) 例 2 (1) (2) (3) (4) (3) (4) 学 生练习 作业 教材第 42 页：习题A 组第 5 题 教 学 反 思