洤易通 山东星火国际传媒集团 13不天共线二点确定二次函数的达
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洤易通 山东星火国际传媒集团 顾 y=k×(aO) 找一个点 y=k(k≠0)系数k需待定□确定个方程口解一元一次方程 找两个点 y=kx+b(k0)两系数k需待定 两个方程解二元一次方程组 y=ax+bx+c (azO) 找三个点 二个系数需待定 三个方程 解三元一次方程组 待定系数法
山东星火国际传媒集团 y=kx (a≠0) y=kx+b (k≠0) 系数 需待定 找 个点 确定 个方程 解一元一次方程 两系数k,b需待定 找 个点 两个方程 解二元一次方程组 y=ax 2+bx+c （a≠0） 个系数需待定 找 个点 个方程 解三元一次方程组 待定系数法 = （k 0） x k y k 一 两 三 三 三
洤易通 山东星火国际传媒集团 新叙究 例1、已知一个二次函数的图象经过点(1,3), (-1,-5),(3,-13) (1)求这个二次函数的表达式; (2)写出它的对称轴和顶点坐标
山东星火国际传媒集团 例1、已知一个二次函数的图象经过点（1，3）， （-1，﹣5），（3，﹣13）。 （1）求这个二次函数的表达式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标
洤易通 山东星火国际传媒集团 小组讨论合作探究一般式的基本步骤? 设y=ax2+bx+ 2.找(三点) 3.列(三元一次方程组) 4.解(消元) 5.写(一般形式) 6.查(回代)
山东星火国际传媒集团 小组讨论合作探究一般式的基本步骤？ 1.设 2.找 3.列 4.解 5.写 6.查 （三元一次方程组） （三点） （一般形式） y=ax2+bx+c （消元） （回代)
洤易通 山东星火国际传媒集团 随堂习 选择合适的方法求二次函数表达式: 1、抛物线经过(2,0)(0,-2)(-1,0)三点 2 y=x-x 2 2、抛物线的顶点坐标是(6,-2),且与X轴的一个交 点的横坐标是8 (x-6)2-2=x2-6x+16 2
山东星火国际传媒集团 选择合适的方法求二次函数表达式： 1、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-1，0）三点。 2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与 X轴的一个交 点的横坐标是8。 2 y x x = − − 2 1 1 2 2 ( 6) 2 6 16 2 2 y x x x = − − = − +
洤易通 山东星火国际传媒集团 院理 一般式 顶点式 设y y=ax+bX+c 1.设y=a(x-h)2+k 2找(三点) 2.找(一点) 3列(三元一次方程组)3,列(一元一次方程) 4解(消元) 4.解(消元 5.写(一般形式) 5.写(一般形式) 6查(回代) 6.查(回代)
山东星火国际传媒集团 顶点式 1.设y=a(x-h)2+k 2.找（一点） 3.列（一元一次方程） 4.解（消元） 5.写（一般形式） 6.查（回代） 一般式 1.设y=ax2+bx+c 2.找（三点） 3.列（三元一次方程组） 4.解（消元） 5. 写（一般形式） 6.查（回代）
洤易通 山东星火国际传媒集团 、求二次函数表达式的思想方法 1、求二次函数表达式的常用方法: 般式 顶点式 2、求二次函数表达式的常用思想: 转化思想→解方程或方程组 数形结合思想 3、二次函数表达式的最终形式: 无论采用哪一种表达式求解,最后结 果都化为一般形式
山东星火国际传媒集团 二、求二次函数表达式的思想方法 1、 求二次函数表达式的常用方法： 2、求二次函数表达式的 常用思想： 3、二次函数表达式的最终形式： 一般式 转化思想 解方程或方程组 无论采用哪一种表达式求解，最后结 果都化为一般形式。 顶点式 数形结合思想
洤易通 山东星火国际传媒集团 求二次函数表达式的一般方法: 已知图象上三点坐标,通常选择一般式。 已知图象的顶点坐标(对称轴或最值),通常选择顶 点式 确定二次函数的表达式的关键是根据条件的特点, 恰当地选择一种函数表达式,灵活应用。 2、是否有函数经过三点
山东星火国际传媒集团 2、是否有函数经过三点 .已知图象上三点坐标，通常选择一般式。 .已知图象的顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶 点式。 确定二次函数的表达式的关键是根据条件的特点， 恰当地选择一种函数表达式，灵活应用。 1、求二次函数表达式的一般方法：
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