免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 正弦和余弦 教学目标 【知识与技能】 1.进一步认识正弦和余弦 2.正弦和余弦的综合应用 【过程与方法】 通过合作交流,能够根据直角三角形中边角关系,进行简单的计算. 【情感态度】 经过探索,引导、培养学生观察,分析、发现问题的能力. 【教学重点】 直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用. 【教学难点】 直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用 教学过程 、情景导入,初步认知 1.正弦和余弦的定义是什么? 2.正弦和余弦之间有什么关系? 【教学说明】复习有关知识,为本节课的教学作准备 二、思考探究,获取新知 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60° 且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到 0.01m) 分析:引导学生自己根据题意画出示意图,培养学生把实际问题转化为数学问题的能力 解:根据题意(如图) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 正弦和余弦 教学目标 【知识与技能】 1.进一步认识正弦和余弦； 2.正弦和余弦的综合应用. 【过程与方法】 通过合作交流，能够根据直角三角形中边角关系，进行简单的计算. 【情感态度】 经过探索，引导、培养学生观察，分析、发现问题的能力. 【教学重点】 直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用. 【教学难点】 直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.正弦和余弦的定义是什么？ 2.正弦和余弦之间有什么关系？ 【教学说明】复习有关知识，为本节课的教学作准备. 二、思考探究，获取新知 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为 60°， 且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到 0.01 m) 分析：引导学生自己根据题意画出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 解：根据题意(如图)
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 可知,∠BOD=60 OB=OA=OD=2.5 m ∠AOD=1/2×60°=30°, OC=0D·cos30° =2.5×≈2.165(m) 2 AC=2.5-2.165≈0.34(m) 所以,最高位置与最低位置的高度约为0.34m. 【教学说明】通过例题的教学,使学生掌握正弦、余弦在具体问题中的应用 三、运用新知,深化理解 1.求下列式子的值 cos60°+sin45°cos60°-c0s45° cos60°-sin45°sin30°+c0s45° 解:原式= (1+2)2-(1-2)2=-3-22-3+ =-6 2在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=3/5,求cosA. 解 BC AB BC AB 6×=10 sina 又AC=√AB-BC=√102-62=8, AC 4 AB 3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=12/13,AC=10,AB等于多少?sinB呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 可知，∠BOD=60°， OB=OA＝OD=2.5 m， ∠AOD＝1/2×60°＝30°， ∴OC=OD·cos30° =2.5× 3 2 ≈2.165(m). ∴AC＝2.5-2.165≈0.34(m). 所以，最高位置与最低位置的高度约为 0.34 m. 【教学说明】通过例题的教学，使学生掌握正弦、余弦在具体问题中的应用. 三、运用新知，深化理解 1.求下列式子的值. 2.在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,BC=6, sinA=3/5,求 cosA. 3.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA＝12/13，AC＝10，AB 等于多少?sinB 呢?
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 解: AC 10 AB AB AB inB 4.已知:如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,求证:BC2=AB·BD.(用正弦、余弦函 数的定义证明 解:在Rt△ABC中 sinA=BC/AB, 在Rt△BCD中, cos 根据上题中的结论,可知 在Rt△ABC中,sinA=cosB BC/AB=BD/BC 【教学说明】使学生掌握正弦、余弦的综合应用. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充 课后作业 布置作业:教材“习题4.1”中第9、10题 教学反思 传统教学存在弊端,同时也具有不合理的元素,因此,我的课堂教学特别强调通过情景 引导,使学生学会应用知识,通过探究,将学生引向知识深处,在整个过程中体现了教师的 主导作用,学生的主体地位在教学过程中,如何保证每位学生都得到发展,如何给予每个 学生以发展平台,这是每位教师在课堂教学中必须做到的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.已知：如图，CD 是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的高，求证：BC2＝AB·BD.(用正弦、余弦函 数的定义证明) 解：在 Rt△ABC 中， sinA=BC/AB， 在 Rt△BCD 中， cosB=BD/BC 根据上题中的结论，可知： 在 Rt△ABC 中,sinA=cosB， BC/AB=BD/BC 即：BC2＝AB·BD. 【教学说明】使学生掌握正弦、余弦的综合应用. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业 布置作业:教材“习题 4.1”中第 9、10 题. 教学反思 传统教学存在弊端，同时也具有不合理的元素，因此，我的课堂教学特别强调通过情景 引导，使学生学会应用知识，通过探究，将学生引向知识深处，在整个过程中体现了教师的 主导作用，学生的主体地位.在教学过程中，如何保证每位学生都得到发展，如何给予每个 学生以发展平台，这是每位教师在课堂教学中必须做到的