免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 第五章用样本推断总体 理? 教学目标 ①抽取的样本要具有随机性;②样本容量要足 【知识与技能】 够大 整合初中阶段所学统计知识,梳理形成知识网 3.如何用样本方差估计总体方差? ①计算样本平均数 【过程与方法】 ②计算样本方差; 加深对统计知识的理解,增强主动应用数学的意 ③用样本方差估计总体方差 识和综合运用所学知识解决问题的能力. 方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度 【情感态度】 的大小.方差越大,离散程度越大,稳定性越差. 进一步理解用样本去估计总体的统计思想,培养 4.在实践中,我们常常通过简单的随机抽样,用 从一般到特殊,再从特殊到一般的认知规律. 样本的“率”去估计总体相应的“率” 【教学重点】 5.我们可以利用已有的统计数据来对事物在未 统计知识的灵活应用 来一段时间内的发展趋势做出判断和预测,为正确的 【教学难点】 决策提供服务 统计知识的灵活应用 【教学说明】引导学生回顾本章知识点,使学生 教学过程 系统地了解本章知识及它们之间的关系 、知识结构 三、典例精析,复习新知 总体间学随 简单随机样列测 1.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统 上图,则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大 总体在末来一段吋 间内的发展趋势小关系为:s2甲s2z(用>,=, 1.由于简单随机样本客观地反映了实际情况,能 够代表总体,因此我们可以用简单随机样本的平均数 2.某果园有果树200棵,从中随机抽取5棵,每 与方差分别去估计总体的平均数与方差 棵果树的产量分别为(单位:千克):98,102,97 2怎样用样本去估计总体,才能使估计更加合/103,105,那么这5棵果树的平均产量为多少千克? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 第五章 用样本推断总体 教学目标 【知识与技能】 整合初中阶段所学统计知识，梳理形成知识网 络. 【过程与方法】 加深对统计知识的理解，增强主动应用数学的意 识和综合运用所学知识解决问题的能力. 【情感态度】 进一步理解用样本去估计总体的统计思想，培养 从一般到特殊，再从特殊到一般的认知规律. 【教学重点】 统计知识的灵活应用. 【教学难点】 统计知识的灵活应用. 教学过程 一、知识结构 【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学 的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构， 有助于学生对知识的理解和运用. 二、释疑解惑，加深理解 1.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能 够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数 与方差分别去估计总体的平均数与方差. 2.怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合 理？ ①抽取的样本要具有随机性； ②样本容量要足 够大. 3.如何用样本方差估计总体方差？ ①计算样本平均数； ②计算样本方差； ③用样本方差估计总体方差. 方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度 的大小.方差越大，离散程度越大，稳定性越差. 4.在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用 样本的“率”去估计总体相应的“率”. 5.我们可以利用已有的统计数据来对事物在未 来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的 决策提供服务. 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生 系统地了解本章知识及它们之间的关系. 三、典例精析，复习新知 1.如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统 计图，则甲、乙两地这 10 天的日平均气温的方差大 小关系为：s 2 甲______s 2 乙(用＞，=，＜填空)． 【答案】 ＞ 2.某果园有果树 200 棵，从中随机抽取 5 棵，每 棵果树的产量分别为(单位：千克)：98，102，97， 103，105，那么这 5 棵果树的平均产量为多少千克？
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 极差是多少?这200棵果树的总产量约为多少千21”、3′10″、39” 克? (2)设女生有x人,男生有(x-74)人, 解:这5棵果树的平均产量为 由题意得:x+x-74=636, (98+102+97+103+105)÷5=101(千克) x=355 极差为:105-97=8(千克), 这10名同学有六名同学成绩达满分 这200棵果树的总产量约为101×200=20200(千 ∴估计该校女生的满分率为6/10×100%=60%, 克); ∴355×60%=213(人) 答:这5棵果树的平均产量为101千克,极差是答:女生得满分的人数是213人 8千克,这200棵果树的总产量约为20200千克 4为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的 3.某初中为了迎接初三学生体育中考,特地进行情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试 一次考前模拟测试.如图是女生800米跑的成绩中两种手表日走时误差的数据如下(单位:秒) 抽取的10个同学的成绩 编号 四五六七八九十 (1)求出这10名女生成绩的中位数、众数和极 甲种手表-342-1-2-21-22 种手表 3242|-3-14 (2)按《萧山教育局中考体育》规定,女生800 米跑成绩不超过3′25″就可以得满分.现该校初三 (1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数 学生有636人,其中男生比女生少74人.请你根据 (2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定 上面抽样的结果,估算该校初三学生中有多少名女生性好?说说你的理由 该项考试得满分? 解:(1)x甲=1n(-3+4+2-1-2-2+ 女生成绩 349 +2+1)=0,xz=(-4+2-3+2+4+2-3- +4-3)=0 3′10 310"310 2)2+(-2)2+12+(-2)2+22+121=48 2345678910考生编 分析:(1)利用折线图说出各个同学的成绩,然 (-3)2+(-1)2+42+(-3)2]=8.8 后找到众数、中位数求出极差; (2)根据此学校男女生的人数关系和总人数求 知甲种手表走时稳定性好. 出该校女生人数,乘以这10名同学的满分率即可 【教学说明】通过典型例题,培养学生的识图能 力和推理能力. 解:(1)女生的中位数、众数及极差分别是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 极差是多少？这 200 棵果树的总产量约为多少千 克？ 解：这 5 棵果树的平均产量为 （98+102+97+103+105）÷5=101（千克）， 极差为：105-97=8（千克）， 这 200 棵果树的总产量约为 101×200=20200（千 克）； 答：这 5 棵果树的平均产量为 101 千克，极差是 8 千克，这 200 棵果树的总产量约为 20200 千克． 3.某初中为了迎接初三学生体育中考，特地进行 了一次考前模拟测试．如图是女生 800 米跑的成绩中 抽取的 10 个同学的成绩． (1)求出这 10 名女生成绩的中位数、众数和极 差； (2)按《萧山教育局中考体育》规定，女生 800 米跑成绩不超过 3′25″就可以得满分．现该校初三 学生有 636 人，其中男生比女生少 74 人． 请你根据 上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生 该项考试得满分？ 分析：（1）利用折线图说出各个同学的成绩，然 后找到众数、中位数求出极差； （2）根据此学校男女生的人数关系和总人数求 出该校女生人数，乘以这 10 名同学的满分率即可． 解：（1）女生的中位数、众数及极差分别是 3′ 21″、3′10″、39″； （2）设女生有 x 人，男生有（x-74）人， 由题意得：x+x-74=636， x=355， ∵这 10 名同学有六名同学成绩达满分， ∴估计该校女生的满分率为 6/10×100%=60%， ∴355×60%=213（人）． 答：女生得满分的人数是 213 人． 4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的 情况，从这两种手表中各随机抽取 10 块进行测试， 两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)： (1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数； (2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定 性好？说说你的理由. 知甲种手表走时稳定性好. 【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能 力和推理能力
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 四、复习训练,巩固提高 而总人数为:1+3+2.5+2+1.5=10(万人), 1.下面是某地区20012004年初中生在校人数 所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出 和全国初中学校数统计图(如图),由图可知从口的被调查游客人数的6/10×100%=60% 2001~2004年,该地区初中生在校人数() (2)购买饮料总数为:3×1+2.5×2+2×3+1.5 在校人数(万人) 学校数(单位輒6+6=20(万瓶) 人均购买饮料瓶数=购买饮料总数总人数=20万 10万人=2瓶 3.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试 200份20102030定分A、B、C、D四个等线,为了解这次数学 A.逐年增加,学校数也逐年增加 测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市 B.逐年增加,学校数却逐年减少 三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进 C.逐年减少,学校数也逐年减少 行统计分析,相应数据的统计图表如下: D.逐年减少,学校数却逐年增加 各类学生人数比例统计图 【答案】A 2.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购 口农村 30% 口县镇 买瓶装饮料数量的情况,一天,他们在某出口处,对 口城市 离开园区的游客进行调查,并将在此出口调查所得的 各类学生成绩人数比例统计表: 数据整理后绘成图 (1)在此出口的被调查游客中,购买2瓶及2瓶 别 以上饮料的游客人数占此出口的被调查游客人数的 农村▲20024080 县镇290132130▲ (2)试问此出口的被调查游客在园区内人均购买 了多少瓶饮料? 城市240▲132 人数(万人) 2.5 (注:等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、 合格、不合格) (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整 0 料数量(瓶 2)若该市九年级共有60000名学生参加测试, 解:(1)由图可知,购买2瓶及2瓶以上饮料的 试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数 游客人数为2.5+2+1.5=6(万人) 解:(1)∵农村人口=2000×40%=800, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 四、复习训练，巩固提高 1.下面是某地区 2001~2004 年初中生在校人数 和全国初中学校数统计图(如图)，由图可知从 2001~2004 年，该地区初中生在校人数（ ） A.逐年增加，学校数也逐年增加 B.逐年增加，学校数却逐年减少 C.逐年减少，学校数也逐年减少 D.逐年减少，学校数却逐年增加 【答案】 A 2.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购 买瓶装饮料数量的情况，一天，他们在某出口处，对 离开园区的游客进行调查，并将在此出口调查所得的 数据整理后绘成图． (1)在此出口的被调查游客中，购买 2 瓶及 2 瓶 以上饮料的游客人数占此出口的被调查游客人数的 ()%． (2)试问此出口的被调查游客在园区内人均购买 了多少瓶饮料？ 解：（1）由图可知，购买 2 瓶及 2 瓶以上饮料的 游客人数为 2.5+2+1.5=6（万人）， 而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人）， 所以购买 2 瓶及 2 瓶以上饮料的游客人数占 A 出 口的被调查游客人数的 6/10×100%=60%． （2）购买饮料总数为：3×1+2.5×2+2×3+1.5 ×4=3+5+6+6=20（万瓶）． 人均购买饮料瓶数=购买饮料总数总人数=20 万 瓶/10 万人=2 瓶． 3.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试， 成绩评定分 A、B、C、D 四个等级．为了解这次数学 测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市 三类群体的学生中共抽取 2 000 名学生的数学成绩进 行统计分析，相应数据的统计图表如下： （注：等级 A、B、C、D 分别代表优秀、良好、 合格、不合格） (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整； (2)若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试， 试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数． 解：（1）∵农村人口=2000×40%=800
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ ∴农村A等级的人数=800-200-240 人数 ∵县镇人口=2000×30%=600, 县镇D等级的人数=600-290-132-130=48 0 ∵城市人口=2000×30%=600, ABCD选项 城市B等级的人数=600-240-132-48=180 故分别填:280,48,180 (2)抽取的学生中,成绩不合格的人数共有 B (80+48+48)=176, 所以成绩合格以上的人数为2000-176=1824, 估计该市成绩合格以上的人数为1824/2000× A30%p> 60000=54720 12 答:估计该市成绩合格以上的人数约为54720 解:(1)60÷30%=200, 4.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学 本次一共调查了200位学生 生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天 (2)“B”是100人 参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项 (3)3000×5%=150, A.1.5小时以上B.11.5小时 学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时 C.0.51小时D.0.5小时以下 以下 图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统 人数 计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题: (1)本次一共调查了多少名学生? 60 (2)在图1中将选项B的部分补充完整 30 (3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有 20 多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小 ABCD选项 时以下? 【教学说明】进一步加深对知识的理解,体会本 节课所涉及的数学思想和数学规律.同时,学会归纳 概括和总结,积累学习经验,为今后的学习奠定基础 五、师生互动,课堂小结 通过本节课的学习,你有哪些收获?还存在哪些 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ∴农村 A 等级的人数=800-200-240- 80=280； ∵县镇人口=2000×30%=600， ∴县镇 D 等级的人数=600-290-132-130=48； ∵城市人口=2000×30%=600， ∴城市 B 等级的人数=600-240-132-48=180 故分别填：280，48，180． （2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有 （80+48+48）=176， 所以成绩合格以上的人数为 2000-176=1824， 估计该市成绩合格以上的人数为 1824/2000× 60000=54720． 答：估计该市成绩合格以上的人数约为 54720 人． 4.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学 生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天 参加体育活动的时间是多少？”，共有 4 个选项： A．1.5 小时以上 B．1~1.5 小时 C．0.5~1 小时 D．0.5 小时以下 图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统 计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有 多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5 小 时以下？ 解：（1）60÷30%=200， 本次一共调查了 200 位学生． （2）“B”是 100 人． （3）3000×5%=150， 学校有 150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时 以下． 【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本 节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳 概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础. 五、师生互动，课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 疑惑? 课后作业 布置作业:教材“复习题5”中第2、5、6、8 10题 教学反思 学生和老师都在一种极其愉快和兴奋的状态中 经历了这堂复习课的教与学.这堂课总体来说是很成 功的,但仔细思考后觉得也有一些不足,有些学生的 观察能力尚不够强,他们不善于抓住一些要害和细 节,不少环节只是在同学们说出来之后,才有一些模 糊的印象来支持.不过话说回来,这也不失为一次对 观察能力的训练 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 疑惑？ 课后作业 布置作业:教材“复习题 5”中第 2、5、6、8、 10 题. 教学反思 学生和老师都在一种极其愉快和兴奋的状态中 经历了这堂复习课的教与学.这堂课总体来说是很成 功的，但仔细思考后觉得也有一些不足，有些学生的 观察能力尚不够强，他们不善于抓住一些要害和细 节，不少环节只是在同学们说出来之后，才有一些模 糊的印象来支持.不过话说回来，这也不失为一次对 观察能力的训练