洤易通 山东星火国际传媒集团 6榈似三角形的性质 (第2课时
山东星火国际传媒集团
洤易通 山东星火国际传媒集团 回顾旧舞 如图,△ABC∽△ABC, △ABC与△ABC的相似比是2:3, 则△ABC与△ABC的面积比是 C 多少?你的依据是什么? B 回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这 个结论的探究过程,你有什么发现?
山东星火国际传媒集团 回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这 个结论的探究过程，你有什么发现？ A B C C′ A′ B′ 如图，△ABC∽△A'B'C'， △ABC与△A'B'C'的相似比是2:3， 则△ABC与△A'B'C'的面积比是 多少？你的依据是什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,△ABC∽△ABC,△ABC与△ABC的 相似比是k,AD、AD是对应高 B B △ABC∽△ABC', BC·AD ∠B=∠B △ABC2 AD⊥BC,AD⊥BC', △A'B'Cr BC′·AOD ∠ADB=∠ADB′=90° BC AD △ABD∽△ABD BC′AD AD AB 。 k×k AD AB
山东星火国际传媒集团 如图，△ABC∽△A'B'C', △ABC与△ A'B'C'的 相似比是k，AD、A 'D'是对应高． A B C D C′ A′ B′ D’ ∵△ABC∽△A'B'C' ， ∴∠B＝∠B'． ∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'， ∴∠ADB＝∠A'D'B'＝90°． ∴△ABD∽△A'B'D'． AD AB A'D' A'B' ∴ ＝ ＝k． ＝k 2 ＝k×k A'B'C' S ABC S 1 2 BC AD 1 2 B'C' A'D' AD A'D' BC B'C' ＝ ＝
洤易通 山东星火国际传媒集团 发现新知 相似三角形对应高的比等于相似比 三角形中的特殊线段还有哪些?它们是否也具 有类似的性质呢?你有何猜想?
山东星火国际传媒集团 相似三角形对应高的比等于相似比． 三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具 有类似的性质呢？你有何猜想？
洤易通 山东星火国际传媒集团 提幽间题 问题一: B △ABC∽△ABC',AD和AD分别 A 是△ABC和△ABC的中线,设相似 比为k,那么一D ? AD D 你能有条理地表达理由吗?
山东星火国际传媒集团 △ABC∽△A'B'C' ，AD和A'D'分别 是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似 比为k，那么 ＝? AD A'D' C A B D C' A' B' D' 问题一： 你能有条理地表达理由吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题二: D △ABC∽△ABC′,AD和AD分别 是△ABC和△ABC的角平分线,设 相似比为k,那么 AD AD B 你能有条理地表达理由吗?
山东星火国际传媒集团 △ABC∽△A'B'C' ，AD和A'D'分别 是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设 相似比为k，那么 ＝? AD A'D' A B D C C’ D’ B’ A’ 问题二： 你能有条理地表达理由吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 解决间题 △ABC∽△ABC′,AD和AD分 B C 别是△ABC和△ABC的中线,设相 似为k, AD=? AD B
山东星火国际传媒集团 △ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分 别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相 似为k， ＝? AD A'D' C A B D C' A' B' D
洤易通 山东星火国际传媒集团 △ABC∽△ABC', AB BC =k,∠B=∠B AB B'C AD和AD分别是△ABC∽△ABC的中线, BD=BC,BD′=-BC BD BC 。 BD′BC AB BD AD =k.∴△ABD∽△ABD k AB′BD′ AD
山东星火国际传媒集团 AD和A'D'分别是△ABC∽△A'B'C'的中线， ∵ △ABC∽△ A'B'C'， ∴ BD BC 1 ＝ 2 AB BC k A B B C ＝ ＝ ，∠B＝∠B'． ∵ ∴ B B 'D' 'C' 1 ， ＝ ． 2 BD BC k B'D' B C ∴ ＝ ＝ ． AB BD k A'B' B'D' ∴ ＝ ＝ ．∴△ABD∽△A'B'D'，∴ AD k A'D' ＝ ．
洤易通 山东星火国际传媒集团 A △ABC∽△ABC,AD和AD分 别是△ABC和△ABC的角平分线,设 相似比为k,AD= A′ B D
山东星火国际传媒集团 △ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分 别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设 相似比为k， AD A'D' ＝? A B D C C' D' B' A
洤易通 山东星火国际传媒集团 △ABC∽△ABC, ∠BAC=∠BAC',∠B=∠B AD和AD分别是△ABC和△ABC的角平分线, ∠BAD=∠BAC,∠BAD=-∠BAC ∠BAD=∠BAD △ABD∽△ABD’ AD AD在
山东星火国际传媒集团 AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线， ∵ △ABC∽△ A'B'C'， ∵ ∴ ∴ ∴ △ABD∽△A'B'D'． ∴ AD k A'D' ＝ ． ∴∠BAC＝∠B'A'C'，∠B＝∠B'． BAD BAC 1 ∠ ＝ ∠ 2 ， B'A'D' B'A'C' 1 ∠ ＝ ∠ ． 2 ∠BAD B'A'D' ＝∠ ．