免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第二章二次函数 、体系展示 二次函数的定义 二次函数的图象性质 对函数的再认一 3.y=a(x-h)2 次函数 1.函数表达式及求法 二次函数的表达式 2.图象法 3.列表法 1、二次函数与一元二次方 二次函数与一元二次 程的关系 方程 2、利用图象求一元二次方 程的近似解 3、最大利润 次函数的应用 4、最大面积 5、坐标系的建立 、要点整合 、二次函数平移 例1:已知二次函数y=ax2-bx+e(-1《b<1》.当b从一1逐渐变化到1的 过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动,下列关于抛物线的移动方向的移动方 向的描述中,正确的是() (A)先往左上方移动,再往左下方移动 (B)先往左下方移动,再往左上方移动 (C)先往右上方移动,再往右下方移动 D)先往右下方移动,再往右上方移动 2.二次函数的对称轴及顶点坐标的求法 例2已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),0,-3),(2,-3)三点 (1)求这条抛物线的解析式; (2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第二章 二次函数 一、体系展示 二、要点整合 1、 二次函数平移 例1：已知二次函数 y=ax 2 -bx+c (-1 《 b<1》. 当 b 从一 1 逐渐变化到 1 的 过程中 , 它 所对应的抛物线位置也随之变动 , 下列关于抛物线的移动方向的移动方 向的描述中 , 正确的是( ) (A) 先往左上方移动 , 再往左下方移动 (B) 先往左下方移动 , 再往左上方移动 (C) 先往右上方移动 , 再往右下方移动 (D) 先往右下方移动 , 再往右上方移动 2. 二次函数的对称轴及顶点坐标的求法 例2已知抛物线 y=ax 2 + bx+c 经过 (-1,0),(0, - 3),(2, - 3) 三点 . (1) 求这条抛物线的解析式 ; (2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 1. y=ax2 2. y=ax2+c 3. y=a(x-h)2 4. y= a(x-h)2+k 5. y=ax2+bx+c 对 函 数 的 再 认 识 二次函数的定义 二次函数的图象性质 二次函数的表达式 1. 函数表达式及求法 2. 图象法 3. 列表法 二次函数与一 元二次 方程 1、 二次函数与一 元二次方 程的关系 2、 利用图象求一 元二次方 程的近似解 二次函数的应用 3、 最大利润 4、 最大面积 5、 坐标系的建立 二 次 函 数
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.二次函数的图象及a、c、b2-4ac的符号 (1)二次函数的图象是一条抛物线 (2)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质 例3在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为 图中的() 4、综合应用 阅读下面的文字后,解答问题. 有这样一道题目:“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,a)、 B(1,-2) ,求证:这个二次函数图象的对称轴是直线x=2.”题目 中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字 (1)根据现有信息,你能否求出题目中二次函数的解析式?若能,写出求解过程,若 不能请说明理由 (2)请你根据已有信息,在原题中的矩形框内,填上一个适当的条件,把原题补充完 三、需要注意的问题 在学习二次函数时,要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中,在 用待定系数法求二次函数关系式的过程中,在利用二次函数图象求解方程与方程组时,都体 现了数形结合的思想 四.自我测试 1.抛物线y=ax2经过点(3,-1),则抛物线的函数关系式为 2.抛物线y=(k+1)x2+k2-9,开口向下,且经过原点,则k 3.点A(-2,a)是抛物线y=x2上的一点,则a= A点关于原点的对称 点B是 A点关于y轴的对称点C是 其中点B、点C在抛 物线y=x2上的是 4.若抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上,则c的值是 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3. 二次函数的图象及 a 、 c 、 b 2 -4ac 的符号 (1) 二次函数的图象是一条抛物线 . (2) 二次函数 y= a x 2 +bx+c( a≠ O) 的性质 例 3.在同一直角坐标系中 , 一次函数 y= ax+b 和二次函数 y=ax 2 +bx 的图象可能为 图中的（ ） (A) (B) (C) (D) 4、综合应用 阅读下面的文字后，解答问题． 有这样一道题目：“已知二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象经过点 A(0,a) 、 B(1,-2)、 ，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线 x=2．”题目 中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字． （1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式? 若能，写出求解过程，若 不能请说明理由； （2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个适当的条件，把原题补充完 整． 三、需要注意的问题 在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中，在 用待定系数法求二次函数关系式的过程中，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体 现了数形结合的思想。 四．自我测试 1.抛物线 2 y = ax 经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为 ． 2．抛物线 ( 1) 9 2 2 y = k + x + k − ，开口向下，且经过原点，则 k= ． 3．点 A（-2，a）是抛物线 2 y = x 上的一点，则 a= ； A 点关于原点的对称 点 B 是 ；A 点关于 y 轴的对称点 C 是 ；其中点 B、点 C 在抛 物线 2 y = x 上的是 ． 4．若抛物线 y = x − 4x + c 2 的顶点在 x 轴上，则 c 的值是 ．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.把函数y=-1x2的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得新图象的 函数关系式为 6.已知二次函数y=x2-8x+m的最小值为1,那么m的值等于 7.二次函数y=-x2+2x+3的图象在x轴上截得的两交点之间的距离 8.抛物线y=x2-2x-1的对称轴是 根据图象可知,当x y随x的增大而减小 9.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,且经过点(-2,-2),则抛物线的函数 关系式为 0、心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分) 之间满足函数关系:y=-01x2+2.6x+43(0≤x≤30).y值越大,表示接受能力越强. (1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力 逐步降低? (2)第10分时,学生的接受能力是多少? (3)第几分时,学生的接受能力最强? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 5．把函数 2 6 1 y = − x 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得新图象的 函数关系式为 ． 6．已知二次函数 y = x −8x + m 2 的最小值为 1，那么 m 的值等于 ． 7 ．二次函数 2 3 2 y = −x + x + 的图象在 x 轴上截得的两交点之间的距离 为 ． 8．抛物线 2 1 2 y = x − x − 的对称轴是 ，根据图象可知，当 x 时， y 随 x 的增大而减小． 9．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 y 轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数 关系式为 ． 10、心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（单位：分） 之间满足函数关系： 0.1 2.6 43(0 30) 2 y = − x + x + x ．y 值越大，表示接受能力越强． （1）x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力 逐步降低？ （2）第 10 分时，学生的接受能力是多少？ （3）第几分时，学生的接受能力最强？