免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 编写时间 执行时间 主备人_谭桂红执教者_谭桂红总序第_个教案 课1.3不共线三点确定二次函数的表达式 第课时 新授 题 教1掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式 学2由已知条件的特点灵活选择二次函数的三种形式,合适地设置函数解析式可使计算过程简 目|便 标3.通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力 重1用待定系数法求二次函数的解析式 点2灵活选择合适的表达式设法 难 讨论、探究法,引导学生合作学习。 学策略 仁教学活动 课前、课中反思 、情境导入,初步认识 1同学们想一想,已知一次函数图象上两个点的坐标,如何用待定系数法求 它的解析式? 学生回答 2.已知二次函数图象上有两个点的坐标,能求出其解析式吗?三个点的坐标 、思考探究,获取新知 探究1已知三点求二次函数解析式讲解:教材P21例1,例2 【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的 方法 探究2用顶点式求二次函数解析式 例3已知二次函数的顶点为A(1,-4)且过B(3,0)求二次函数解析式 【分析】已知抛物线的顶点设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k 解:∵抛物线顶点为A(1,-4)∴设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4∵点B(3,0) 在图象上,∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4.即y=2-2x-3 【教学说明】已知顶点坐标,设顶点式比较方便,另外已知函数的最(大或 小)值即为顶点纵坐标,对称轴与顶点横坐标一致 探究3用交点式求二次函数解析式 例4(甘肃白银中考)已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(1,0),且 经过点C(2,8)求二次函数解析式 【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为A(-2,0),B(1,0),可设解析 式为交点式:y=a(xx1)(x-x2) 解:A(-2,0),B(1,0)在x轴上,设二次函数解析式为y=a(x+2Xx-1) 又∵图象过点C(2,8),∴8=a(2+2)2-1),a=2,∴y=2(x+2)x-1)=2x2+2x-4 【教学说明】因为已知点为抛物线与x轴的交点,解析式可设为交点式,再 把第三点代入可得一元一次方程,较一般式所得的三元一次方程简单 三、运用新知,深化理解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 编写时间 执行时间 主备人 谭桂红执教者 谭桂红 总序第 个教案 课 题 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 共 课时 第 课时 课型 新授 教 学 目 标 1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式. 2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式,可使计算过程简 便. 3.通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力 重 点 难 点 1.用待定系数法求二次函数的解析式. 2.灵活选择合适的表达式设法. 教 学 策 略 讨论、探究法，引导学生合作学习。 教学活动 课前、课中反思 一、情境导入，初步认识 1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求 它的解析式？ 学生回答： 2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标 呢？ 二、思考探究，获取新知 探究 1 已知三点求二次函数解析式讲解：教材 P21 例 1，例 2. 【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的 方法. 探究 2 用顶点式求二次函数解析式. 例 3 已知二次函数的顶点为 A(1,-4)且过 B(3,0),求二次函数解析式. 【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为 y=a(x-h)2+k. 解：∵抛物线顶点为 A(1,-4),∴设抛物线解析式为 y=a(x-1)2-4,∵点 B（3，0） 在图象上，∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4,即 y=x2-2x-3. 【教学说明】已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已知函数的最（大或 小）值即为顶点纵坐标，对称轴与顶点横坐标一致. 探究 3 用交点式求二次函数解析式 例 4(甘肃白银中考) 已知一抛物线与 x 轴交于点 A（-2，0），B（1，0），且 经过点 C（2，8）.求二次函数解析式. 【分析】由于抛物线与 x 轴的两个交点为 A（-2，0），B（1，0），可设解析 式为交点式：y=a(x-x1)(x-x2). 解：A（-2，0），B（1，0）在 x 轴上，设二次函数解析式为 y=a(x+2)(x-1). 又∵图象过点 C（2，8），∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4. 【教学说明】因为已知点为抛物线与 x 轴的交点，解析式可设为交点式，再 把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单. 三、运用新知，深化理解
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 9 1若二次函数y=x2+mx2的最大值为4,则m的值为( 17B.1C.±17D.±1 次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示,下列判断错误的是( Aa0 Cc>0 Dab>0 O 第2题图 第3题图第4题图 3如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则 a-b+c的值为( A.0B.-1C.1D2 4如图是二次函数y=ax2+3x+a2-1的图象,a的值是 5已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5),且与ⅹ轴交于A、 B两点 (1)试确定此二次函数的解析式 (2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面 积如果不在,试说明理由 【教学说明】通过练习巩固加深对新知的理解并适当对题目作简单的提示 第3题根据二次函数图象的对称性得知图象与x轴的另一交点坐标为(-1,0) 将此点代入解析式,即可求出a-bc的值第4题可根据图象经过原点求出a 的值,再考虑开口方向 四、师生互动,课堂小结 1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 2在学生回答的基础上,教师点评: 3求二次函数解析式的三种表达式的形式 (1)已知三点坐标设二次函数解析式为y=ax2+bx+c (2)已知顶点坐标:设二次函数解析式为y=a(xh)2+k (3)已知抛物线与ⅹ轴两交点坐标为(x1,0),(x2,0)可设二次函数解析式为 y=a(x-XI)(x-x2) 作业 1.教材P23第1~3题 2完成同步练习册中本课时的练习 用待定系数法求二次函数的表达式有三种基本方法解题时可根据不同的条件灵活选用本节 内容是二次函数中的重点也是中考考点之一同学们要通过练习,熟练掌握 后 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.若二次函数 y=-x2+mx-2 的最大值为 9 4 ，则 m 的值为（ ） A.17 B.1 C.±17 D.±1 2.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象大致如图所示，下列判断错误的是（ ） A.a＜0 B.b＞0 C.c＞0 D.ab＞0 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3.如图，抛物线 y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴是直线 x=1,且经过点 P（3,0)，则 a-b+c 的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D.2 4.如图是二次函数 y=ax2+3x+a2-1 的图象,a 的值是 . 5.已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与 x 轴交于 A、 B 两点. (1)试确定此二次函数的解析式; (2)判断点 P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB 的面 积;如果不在,试说明理由. 【教学说明】通过练习巩固加深对新知的理解,并适当对题目作简单的提示. 第3题根据二次函数图象的对称性得知图象与x轴的另一交点坐标为（-1，0）， 将此点代入解析式，即可求出 a-b+c 的值.第 4 题可根据图象经过原点求出 a 的值，再考虑开口方向. 四、师生互动，课堂小结 1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 2.在学生回答的基础上，教师点评： 3.求二次函数解析式的三种表达式的形式. (1)已知三点坐标,设二次函数解析式为 y=ax2+bx+c. (2)已知顶点坐标：设二次函数解析式为 y=a(x-h)2+k. (3)已知抛物线与 x 轴两交点坐标为(x1,0),(x2,0)可设二次函数解析式为 y=a(x-x1)(x-x2). 作业 1.教材 P23 第 1~3 题. 2.完成同步练习册中本课时的练习. 课 后 反 用待定系数法求二次函数的表达式有三种基本方法,解题时可根据不同的条件灵活选用.本节 内容是二次函数中的重点也是中考考点之一,同学们要通过练习,熟练掌握
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