电子科技大学：《近代天线理论 Modern Antenna Theory》课程教学资源（课件讲稿）04 阵列分析与综合

电子科学与工程学院 阵列分析与综合 特那吨 从显可

阵列分析与综合

1.均匀直线式天线阵 en,hoonom.hoo 2 3 VISIRLE RANGE C 均匀直线阵的阵因子为 BROADSIDE k d-x OR d-X/2 w sin |f(w)= 2 y y Bd cose-a=Bd(coso-cose) sin 2 由于阵因子是w=Bd cos的函数，以2π为周期，而-1≤cos0≤1，所以-Bd≤w≤Bd 称为可见区： d越大，y的取值范围越大；当d=/2时，-π≤y≤π： 最大值出现在W=0,±2π，±4π，…除W=0外的最大值称之为栅瓣； 实际应用中，通常希望在可见区内只有一个主瓣，因此必须选择足够小的d, 以保证可见区内不出现栅瓣

1.均匀直线式天线阵 sin 2 | ( ) | sin 2 n f     cos (cos cos ) m            d d = cos 1 cos 1 / 2 =0 2 , 4 ,... =0 d d d d d d                            由于阵因子是 的函数，以2 为周期，而 ，所以- 称为可见区； 越大， 的取值范围越大；当 时，- ； 最大值出现在 ， 除 外的最大值称之为栅瓣； 实际应用中，通常希望在可见区内只有一个主瓣，因此必须选择足够小的 ， 以保证可见区内不出现栅瓣 均匀直线阵的阵因子为  1 2 3 4 n

d=0.5λ 5 4.5 3.5 3 鱼25 1.5 I WW M 0.5 200-150 -10050 50 100150 200 0 00 -150-100-50 0 50100 150 200

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 0 1 2 3 4 5  f () -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5  f () d  0.5

d=12 4.5 4.5 4 3.5 3.5 3 3 2.5 里2.5 2 1.5 1.5 1 0.5 0.5 .200 .150 -100 -50 0 50 100 150 200 .200 -150 -100 50 50 100 150 200

d 1 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5  f () -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5  f ()

2.均匀直线式天线阵特性 1.不出现栅瓣条件 第二个最大值出现在 y=Bd cose-a=Bd(cose-cose)=+2 不出现栅瓣的条件是 1 1 lwk2π 元<1cos-cos8nlh 1+cose 因此 d 1 λ 1+lcose

2.均匀直线式天线阵特性 1.不出现栅瓣条件 cos (cos cos ) 2 m               d d 不出现栅瓣的条件是 | |<2   因此 1 1 | cos | m d     第二个最大值出现在 max 1 1 | cos cos | 1 | cos | m m d        

2.零点位置 mn Bd(cos0-cose)=mz 22 sin n =0 → mA 2 c0s8-c0s0m=d,m=土l,士2，. m入 cos=cosnd 对侧射式天线阵，0n,=π/2，第一个零点在m=1处 m=1 元 cos0o nd 0 对端射式天线阵，0，n=0,第一个零点在m=-1处 30h c0s0=1- nd 50 80 -40 -20 0 2040 60 80

2.零点位置 sin 0 2 n  0 0 0 (cos cos ) 2 2 cos cos , 1, 2,... cos cos m m m n n d m m m ndm nd                      , / 2, 1 对侧射式天线阵   m   第一个零点在m 处 0 cos nd    , 0, 1 对端射式天线阵  m    第一个零点在m 处 0 cos 1 nd     -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 m  1

3.主瓣零点宽度 对侧射式天线阵，主瓣零点宽度为 20=2(π/2-9) 当n很大时 2λ 20≈ nd 对端射式天线阵，主瓣零点宽度为 20=20 当n很大时 2元 20=2 nd 可见，相同的阵列长度，侧射式天线阵的主瓣零点宽度要比端射阵窄

3.主瓣零点宽度 对侧射式天线阵，主瓣零点宽度为 0 0 2 2( / 2 )      当n很大时 0 2 2 nd    对端射式天线阵，主瓣零点宽度为 当n很大时 可见，相同的阵列长度，侧射式天线阵的主瓣零点宽度要比端射阵窄 0 0 2 2    0 2 2 2 nd   

4.波瓣宽度 波瓣宽度指方向图主瓣的半功率点之间的夹角，可由下两式解出.5 Wos=Bd(coseos-cose) If(Wos)P=0.51 fmx P=0.5n2 可以证明，不扫描且当很大时，侧射式天线阵的波瓣宽度为 2,=径-8小-1=08w启a0 扫描时，由 「cos0,-cos0,n=0.443/(d) cose,-cose =-0.4431/(nd) 侧射阵的波瓣宽度为 2p5=02-0=cos'[cos0m-0.4432/(nd)]-cos'[cos0m+0.443元/(nd0] 端射阵的波瓣宽度为 20s=202=2cos'[1-0.4432/(nd)]

4.波瓣宽度 0.5 0.5 2 2 2 0.5 max (cos cos ) | ( ) | 0.5| | 0.5 m d f f n          波瓣宽度指方向图主瓣的半功率点之间的夹角，可由下两式解出 0.5 可以证明，不扫描且当n很大时，侧射式天线阵的波瓣宽度为 0.5 0 2 2 51 ( ) 0.866 ( ) 2 rad nd nd                扫描时，由 1 2 cos cos 0.443 / ( ) cos cos 0.443 / ( ) m m nd nd               侧射阵的波瓣宽度为 1 1 0.5 2 1 2 cos [cos 0.443 / ( )] cos [cos 0.443 / ( )] m m        nd nd         端射阵的波瓣宽度为 1 0.5 2 2 2 2cos [1 0.443 / ( )]    nd    

侧射 50 20 (b End-fire 10 S 0=0° 3 (c) 端射 Broadside 2,5 0.3 10o 0.2 20 疗 0.1 60° 909 0.04 5 10 50 100 500 1000 10 Array length [(L +d)/] 15 不同长度天线阵在均匀激励时主瓣宽度随扫描角的变化 -200 -150-100-50 0 50 100 150 200

不同长度天线阵在均匀激励时主瓣宽度随扫描角的变化 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 -20 -15 -10 -5 0 5 10  f ()

当间距d=入/2，均匀递变相位>3π/2时将出现栅瓣，要继续增大扫描角， 则必须减少单元间距。 90 90 90 120 60 60 60 60 160 180 210 330 330 330 330 240 300 300 300 300 270 270 270 270 N=4,d=元/2，a=0 2N4d=112,a=g134,d-112,a=π2N-8d=14,a=kd (a)侧射阵方向 (6) (c) (d)端射阵方向图