全国大学生《数学建模》竞赛：1999all

第30卷第1期 数学的实践与认识 Vol 30 No. 1 20001 MATHEMATICS N PRACT CE AND THEORY Jan 2000 数学建模竞赛 99创维杯全国大学生数学建模竞赛 姜启源 (清华大学,北京100084) 由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的99创维杯全国大学生数学建 模竞赛,于1999年9月21日至24日举行竞赛获得了我国大型企业创维集团的赞助,表 明我国有越来越多的企业投身于致力科教兴国、培养优秀人才的伟大事业,必将有力地推动 这项竞赛活动更加迅速地发展 来自26省(市、自治区)460所院校的2657队参加了竞赛,比去年(400所院校的2103 队)有了很大发展特别指出的是,今年成功地组织了大专组的竞赛,有21省(市、自治区) 的416队参加 竞赛答卷首先在25个赛区进行初评,评出各赛区的获奖者然后各赛区按一定比例将 优秀答卷送全国组委会,全国组委会聘请专家从中评出全国一等奖97名(其中大专组17 名),二等奖204名(其中大专组34名),大连理工大学的吴廷彬等3名同学荣获99创维杯, 12月14日在北京举行了隆重的颁奖仪式 全国大学生数学建模竞赛是1992年开始由中国工业与应用数学学会举办的,教育部 (前国家教委)对这项活动十分重视,决定自1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数 学学会共同主办,每年一次,8年来参赛规模以年均30%的速度增长 这项竞赛的题目一般来源于工程技术和管理科学领域经过简化加工的实际问题,不要 求预先掌握深入的专门知识,具有较大的灵活性供参赛者发挥创造能力今年的A题由北 京大学孙山泽提供,B题和D题由郑州大学林诒勋提供,C题由山西理工大学贾晓峰提供 为了更广泛、有效地收集适合竞赛的题目和素材,再次衷心地向全社会诚征赛题,有意者请 与全国组委会联系:100084北京清华大学数学系郝秀荣,电话及传真(010)62781785 为了与广大同学进行交流,对今后的竞赛予以适当引导,全国评阅委员会选择了10篇 优秀答卷在本刊发表,并请命题和评阅者撰文讲评。几位教师的有关论文也同时刊出 参赛者的答卷是学生们三天内写出的,为了保持原貌只作了文字上的修正和适当的删 节,文章不可避免地存在着相当多的不妥之处,请读者谅解 面是本次竞赛的题目和获奖名单 99创维杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题自动化车床管理 一道工序用自动化车床连续加工某种零件,由于刀具损坏等原因该工序会出现故障,其 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Opl/cal Disc Co, Ltd. All rights reserved

第 30 卷第 1 期 2000 年 1 月 数学的实践与认识 M A TH EM A T ICS IN PRA CT ICE AND TH EO R Y V o l130 N o11 Jan. 2000 数学建模竞赛 ′99 创维杯全国大学生数学建模竞赛 姜启源 (清华大学, 北京 100084) 由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的′99 创维杯全国大学生数学建 模竞赛, 于 1999 年 9 月 21 日至 24 日举行. 竞赛获得了我国大型企业创维集团的赞助, 表 明我国有越来越多的企业投身于致力科教兴国、培养优秀人才的伟大事业, 必将有力地推动 这项竞赛活动更加迅速地发展. 来自 26 省(市、自治区) 460 所院校的 2657 队参加了竞赛, 比去年(400 所院校的 2103 队) 有了很大发展. 特别指出的是, 今年成功地组织了大专组的竞赛, 有 21 省(市、自治区) 的 416 队参加. 竞赛答卷首先在 25 个赛区进行初评, 评出各赛区的获奖者. 然后各赛区按一定比例将 优秀答卷送全国组委会, 全国组委会聘请专家从中评出全国一等奖 97 名(其中大专组 17 名) , 二等奖 204 名(其中大专组 34 名) , 大连理工大学的吴廷彬等 3 名同学荣获′99 创维杯, 12 月 14 日在北京举行了隆重的颁奖仪式. 全国大学生数学建模竞赛是 1992 年开始由中国工业与应用数学学会举办的, 教育部 (前国家教委) 对这项活动十分重视, 决定自 1994 年起由教育部高教司和中国工业与应用数 学学会共同主办, 每年一次, 8 年来参赛规模以年均 30% 的速度增长. 这项竞赛的题目一般来源于工程技术和管理科学领域经过简化加工的实际问题, 不要 求预先掌握深入的专门知识, 具有较大的灵活性供参赛者发挥创造能力. 今年的A 题由北 京大学孙山泽提供,B 题和D 题由郑州大学林诒勋提供, C 题由山西理工大学贾晓峰提供. 为了更广泛、有效地收集适合竞赛的题目和素材, 再次衷心地向全社会诚征赛题, 有意者请 与全国组委会联系: 100084 北京清华大学数学系郝秀荣, 电话及传真(010) 62781785. 为了与广大同学进行交流, 对今后的竞赛予以适当引导, 全国评阅委员会选择了 10 篇 优秀答卷在本刊发表, 并请命题和评阅者撰文讲评。几位教师的有关论文也同时刊出. 参赛者的答卷是学生们三天内写出的, 为了保持原貌只作了文字上的修正和适当的删 节, 文章不可避免地存在着相当多的不妥之处, 请读者谅解. 下面是本次竞赛的题目和获奖名单. ′99 创维杯全国大学生数学建模竞赛题目 A 题 自动化车床管理 一道工序用自动化车床连续加工某种零件, 由于刀具损坏等原因该工序会出现故障, 其 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

数学的实践与认识 30卷 中刀具损坏故障占95%,其它故障仅占5%.工序出现故障是完全随机的,假定在生产任 一零件时出现故障的机会均相同工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障 现积累有100次刀具故障记录,故障出现时该刀具完成的零件数如附表现计划在刀 具加工一定件数后定期更换新刀具 已知生产工序的费用参数如下 故障时产出的零件损失费用f=200元/件, 进行检查的费用=10元/饮 发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d=3000元/(包括刀具费) 未发现故障时更换一把新刀具的费用k=1000元/饮次 1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品,正常时产出的零件均为合格品,试对该 工序设计效益最好的检查间隔(生产多少零件检查一次)和刀具更换策略 2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品,有2%为不合格品,而工序故障时产出 的零件有40%为合格品,60%为不合格品工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为 1500元/饮对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略 3)在2)的情况,可否改进检查方式获得更高的效益 附100次刀具故障记录(完成的零件数) 459362 748815 452434982640 742 706593680 653 4877346084281153593844 527 388824 697515 92837 570 512577496468 499 764558378765666763 715 B题钻井布局 勘探部门在某地区找矿.初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料 进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面 钻探由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利 用旧井的地质资料,不必打这口新井因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费 用比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的费用为10万元,则利用一口旧井 就节约费用490万元 设平面上有n个点P4,其坐标为(a,b),P=1,2,…,n,表示已有的n个井位新布置 的井位是一个正方形网格的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格 结点是指纵线和横线的交叉点)假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如 100米)整个网格是可以在平面上任意移动的若一个已知点P,与某个网格结点的距离 2 21995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Lid. All rights reserved

中刀具损坏故障占 95% , 其它故障仅占 5%. 工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任 一零件时出现故障的机会均相同. 工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障. 现积累有 100 次刀具故障记录, 故障出现时该刀具完成的零件数如附表. 现计划在刀 具加工一定件数后定期更换新刀具. 已知生产工序的费用参数如下: 故障时产出的零件损失费用 f = 200 元ö件; 进行检查的费用 t= 10 元ö次; 发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 d = 3000 元ö次(包括刀具费); 未发现故障时更换一把新刀具的费用 k= 1000 元ö次. 1) 假定工序故障时产出的零件均为不合格品, 正常时产出的零件均为合格品, 试对该 工序设计效益最好的检查间隔(生产多少零件检查一次) 和刀具更换策略. 2) 如果该工序正常时产出的零件不全是合格品, 有 2% 为不合格品; 而工序故障时产出 的零件有 40% 为合格品, 60% 为不合格品. 工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为 1500 元ö次. 对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略. 3) 在 2) 的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益. 附: 100 次刀具故障记录(完成的零件数) 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 649 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 B 题 钻井布局 勘探部门在某地区找矿. 初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井, 取得了地质资料. 进入系统勘探时期后, 要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位, 进行“撒网式”全面 钻探. 由于钻一口井的费用很高, 如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近) , 便可利 用旧井的地质资料, 不必打这口新井. 因此, 应该尽量利用旧井, 少打新井, 以节约钻探费 用. 比如钻一口新井的费用为 500 万元, 利用旧井资料的费用为 10 万元, 则利用一口旧井 就节约费用 490 万元. 设平面上有 n 个点 P i, 其坐标为(ai, bi) , i= 1, 2, …, n, 表示已有的 n 个井位. 新布置 的井位是一个正方形网格的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格; 结点是指纵线和横线的交叉点). 假定每个格子的边长(井位的纵横间距) 都是 1 单位(比如 100 米). 整个网格是可以在平面上任意移动的. 若一个已知点 P i 与某个网格结点的距离 2 数 学 的 实 践 与 认 识 30 卷 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

期 姜启源:99创维杯全国大学生数学建模竞赛 不超过给定误差(=0.05单位),则认为P处的旧井资料可以利用,不必在结点x处打新 为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题 1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其 横向距离(横坐标之差绝对值)及纵向距离(纵坐标之差绝对值)的最大值在平面上平行移 动网格N,使可利用的旧井数尽可能大试提供数值计算方法,并对下面的数值例子用计算 机进行计算 2)在欧氏距离的误差意义下,考虑网格的横向和纵向不固定(可以旋转)的情形,给出算 法及计算结果 3)如果有n口旧井,给出判定这些井均可利用的条件和算法(你可以任意选定一种距 离) 数值例子n=12个点的坐标如下表所示 a050141300337340472472543757838898950 200350150351550200624410201450341080 99创维杯全国大学生数学建模竞赛题目(大专组) C题煤矸石堆积 煤矿采煤时,会产出无用废料——煤矸石在平原地区,煤矿不得不征用土地堆放矸 石通常矸石的堆积方法是: 架设一段与地面角度约为=25的直线形上升轨道(角度过大,运矸车无法装满),用 在轨道上行驶的运矸车将矸石运到轨道顶端后向两侧倾倒,待矸石堆高后,再借助矸石堆延 长轨道,这样逐渐堆起如下图所示的一座矸石山来 现给出下列数据: 矸石自然堆放安息角(矸石自然堆积稳定后,其坡面与地面形成的夹角)∝≤55 矸石容重(碎矸石单位体积的重量)约2吨/米3 运矸车所需电费为0.50元/度(不变) 矸车机械效率(只考虑堆积坡道上的运输)初始值(在地平面上)约30%,坡道每延长 10米,效率在原有基础上约下降2%; 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. Al rights reserved

不超过给定误差(= 0105 单位) , 则认为 P i 处的旧井资料可以利用, 不必在结点 X i 处打新 井. 为进行辅助决策, 勘探部门要求我们研究如下问题: 1) 假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向) , 并规定两点间的距离为其 横向距离(横坐标之差绝对值) 及纵向距离(纵坐标之差绝对值) 的最大值. 在平面上平行移 动网格N , 使可利用的旧井数尽可能大. 试提供数值计算方法, 并对下面的数值例子用计算 机进行计算. 2) 在欧氏距离的误差意义下, 考虑网格的横向和纵向不固定(可以旋转) 的情形, 给出算 法及计算结果. 3) 如果有 n 口旧井, 给出判定这些井均可利用的条件和算法(你可以任意选定一种距 离). 数值例子 n= 12 个点的坐标如下表所示: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ai 0. 50 1. 41 3. 00 3. 37 3. 40 4. 72 4. 72 5. 43 7. 57 8. 38 8. 98 9. 50 bi 2. 00 3. 50 1. 50 3. 51 5. 50 2. 00 6. 24 4. 10 2. 01 4. 50 3. 41 0. 80 ′99 创维杯全国大学生数学建模竞赛题目(大专组) C 题 煤矸石堆积 煤矿采煤时, 会产出无用废料——煤矸石. 在平原地区, 煤矿不得不征用土地堆放矸 石. 通常矸石的堆积方法是: 架设一段与地面角度约为 Β= 25°的直线形上升轨道(角度过大, 运矸车无法装满) , 用 在轨道上行驶的运矸车将矸石运到轨道顶端后向两侧倾倒, 待矸石堆高后, 再借助矸石堆延 长轨道, 这样逐渐堆起如下图所示的一座矸石山来. 现给出下列数据: 矸石自然堆放安息角(矸石自然堆积稳定后, 其坡面与地面形成的夹角) Α≤55°; 矸石容重(碎矸石单位体积的重量) 约 2 吨ö米3 ; 运矸车所需电费为 0150 元ö度(不变); 运矸车机械效率(只考虑堆积坡道上的运输) 初始值(在地平面上) 约 30% , 坡道每延长 10 米, 效率在原有基础上约下降 2% ; 1 期 姜启源: ′99 创维杯全国大学生数学建模竞赛 3 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

数学的实践与认识 30卷 土地征用费现值为8万元/亩,预计地价年涨幅约10%; 银行存贷款利率均为5% 煤矿设计原煤产量为300万吨/; 煤矿设计寿命为20年 采矿出矸率(矸石占全部采出的百分比)一般为7%1 另外,为保护耕地,煤矿堆矸土地应比实际占地多征用10% 现在煤矿设计中用于处理矸石的经费(只计征地费及堆积时运矸车用的电费)为100万 元/年,这笔钱是否够用?试制订合理的年度征地计划,并对不同的出矸率预测处理矸石的最 低费用 D题钻井布局 勘探部门在某地区找矿.初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料 进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面 钻探由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利 用旧井的地质资料,不必打这口新井因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费 用比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的费用为10万元,则利用一口旧井 就节约费用490万元 设平面上有n个点P4,其坐标为(a,b),P=1,2,…,n,表示已有的n个井位新布置 的井位是一个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网 格,结点是指纵线和横线的交叉点)假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位 (比如100米)整个网格是可以在平面上任意移动的若一个已知P,点与某个网格结x 点的距离不超过给定误差E(=0.05单位),则认为P,处的旧井资料可以利用,不必在结点 X处打新井 为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题 1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并假定距离误差是沿横向 和纵向计算的,即要求可利用P点与相应结点x,的横坐标之差(取绝对值)及纵坐标之差 (取绝对值)均不超过∈在平面上平行移动网格N,使可利用的旧井数尽可能大试提供数 值计算方法,并对下面的数值例子用计算机进行计算 2)在问题1)的基础上,考虑网格的横向和纵向不固定(可以旋转)的情形,给出算法及 计算结果 数值例子n=12个点的坐标如下表所示 a:050141300337340472472543757838898950 00350L 351550200624410201450341080 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved

土地征用费现值为 8 万元ö亩, 预计地价年涨幅约 10% ; 银行存、贷款利率均为 5% ; 煤矿设计原煤产量为 300 万吨ö年; 煤矿设计寿命为 20 年; 采矿出矸率(矸石占全部采出的百分比) 一般为 7%～ 10%. 另外, 为保护耕地, 煤矿堆矸土地应比实际占地多征用 10%. 现在煤矿设计中用于处理矸石的经费(只计征地费及堆积时运矸车用的电费) 为 100 万 元ö年, 这笔钱是否够用?试制订合理的年度征地计划, 并对不同的出矸率预测处理矸石的最 低费用. D 题 钻井布局 勘探部门在某地区找矿. 初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井, 取得了地质资料. 进入系统勘探时期后, 要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位, 进行“撒网式”全面 钻探. 由于钻一口井的费用很高, 如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近) , 便可利 用旧井的地质资料, 不必打这口新井. 因此, 应该尽量利用旧井, 少打新井, 以节约钻探费 用. 比如钻一口新井的费用为 500 万元, 利用旧井资料的费用为 10 万元, 则利用一口旧井 就节约费用 490 万元. 设平面上有 n 个点 P i, 其坐标为(ai, bi) , i= 1, 2, …, n, 表示已有的 n 个井位. 新布置 的井位是一个正方形网格N 的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网 格; 结点是指纵线和横线的交叉点). 假定每个格子的边长(井位的纵横间距) 都是 1 单位 (比如 100 米). 整个网格是可以在平面上任意移动的. 若一个已知 P i 点与某个网格结 X i 点的距离不超过给定误差 Ε(= 0105 单位) , 则认为 P i 处的旧井资料可以利用, 不必在结点 X i 处打新井. 为进行辅助决策, 勘探部门要求我们研究如下问题: 1) 假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向) , 并假定距离误差是沿横向 和纵向计算的, 即要求可利用 P i 点与相应结点 X i 的横坐标之差(取绝对值) 及纵坐标之差 (取绝对值) 均不超过 Ε. 在平面上平行移动网格N , 使可利用的旧井数尽可能大. 试提供数 值计算方法, 并对下面的数值例子用计算机进行计算. 2) 在问题 1) 的基础上, 考虑网格的横向和纵向不固定(可以旋转) 的情形, 给出算法及 计算结果. 数值例子 n= 12 个点的坐标如下表所示: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ai 0. 50 1. 41 3. 00 3. 37 3. 40 4. 72 4. 72 5. 43 7. 57 8. 38 8. 98 9. 50 B i 2. 00 3. 50 1. 50 3. 51 5. 50 2. 00 6. 24 4. 10 2. 01 4. 50 3. 41 0. 80 4 数 学 的 实 践 与 认 识 30 卷 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

期 姜启源:99创维杯全国大学生数学建模竞赛 99创维杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单 ⑨99创维杯获得者:大连理工大学吴廷彬郭成良陈罡 等奖80名(排名以学校笔划为序) 学校 指导教师 上海交通大学 张澍轶 罗申黄建国 大连理工大学 吴廷彬 郭成良 教师组 广东商学院 黄志业 李悦乔 数模组 456789 广西大学 刘 朱艳科覃家创 数模组 广西大学 王智超管卫利 数模组 中国人民解放军后勤工程学院郑长江侯滨彭志刚 蒋银华 中国人民解放军后勤工程学院赵同军 郭伟宁波 杨秀文 中国人民解放军重庆通信学院 赵波 尤春艳 中国矿业大学 蒋卫刚 数模教练组 11 中国科学技术大学 刘洋 马建新 惠鹤九 12 中国科学技术大学 倪 顾佳俊 天津大学 任春龙 刘则毅 天津师范大学 胡玉梅 兰志江 李宝毅 长沙铁道学院 邓连波付强秦进 符卓 长春光学精密机械学院 杜璟彦 长春邮电学院 张建高滢赵晓庆 刘铁峰 东北电力学院 毕敏强 刘亚军 胡心平 曲中宪 北京大学 陈华一 俞诗鹏 邓明华 贺祖国 北京邮电大学 郑凯 贺祖国 四川大学 黄健强 袁新峰 邵伟国 刘晓石 四川大学 祝子辉王龙凤 舒慕增 甘肃工业大学 顾利龙 张继伟 韩方华 夏亚峰等 电子科技大学 蔡勇 宋欢 吴涛 徐全智 2 C1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved

′99 创维杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单 ′99 创维杯获得者: 大连理工大学 吴廷彬 郭成良 陈 罡 一等奖 80 名(排名以学校笔划为序) 序 号 学 校 队 员 指导教师 1 上海交通大学 谭 平 张澍轶 罗 申 黄建国 2 大连理工大学 任 毅 戚正君 司 勇 教师组 3 大连理工大学 吴廷彬 郭成良 陈 罡 教师组 4 广东商学院 李 洪 黄志业 李悦乔 数模组 5 广西大学 刘 云 朱艳科 覃家创 数模组 6 广西大学 王智超 管卫利 薛 力 数模组 7 中国人民解放军后勤工程学院 郑长江 侯 滨 彭志刚 蒋银华 8 中国人民解放军后勤工程学院 赵同军 郭 伟 宁 波 杨秀文 9 中国人民解放军重庆通信学院 赵 波 李 煜 尤春艳 薛 峰 10 中国矿业大学 王 军 张华恩 蒋卫刚 数模教练组 11 中国科学技术大学 刘 洋 马建新 惠鹤九 赵 宏 12 中国科学技术大学 倪 勇 杨 坚 顾佳俊 洪 泉 13 天津大学 全 勇 齐亚峰 任春龙 刘则毅 14 天津师范大学 胡玉梅 兰志江 王义军 李宝毅 15 长沙铁道学院 邓连波 付 强 秦 进 符 卓 16 长春光学精密机械学院 张贵彦 杜王景彦 刘永亮 杨 勇 17 长春邮电学院 张 建 高 滢 赵晓庆 刘铁峰 18 东北电力学院 毕敏强 刘亚军 胡心平 曲中宪 19 北京大学 陈志勇 黎 明 邵永武 邓明华 20 北京大学 陈华一 焦 莹 俞诗鹏 邓明华 21 北京邮电大学 魏 宏 尹泽明 冯国树 贺祖国 22 北京邮电大学 郑 凯 陈 波 陈 鹏 贺祖国 23 四川大学 陈 钢 黄健强 袁新峰 钮 海 24 四川大学 翁 洋 李晓花 邵伟国 刘晓石 25 四川大学 祝子辉 王龙凤 陈 波 舒慕增 26 甘肃工业大学 顾利龙 张继伟 韩方华 夏亚峰等 27 电子科技大学 蔡 勇 宋 欢 吴 涛 徐全智 1 期 姜启源: ′99 创维杯全国大学生数学建模竞赛 5 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

数学的实践与认识 30卷 石油大学(北京) 刘勇 于宛艳 指导小组 石油大学(北京 穆丙建 刘红艳 孙丽丽 指导小组 军事交通学院 邵宏韬吴晓刘明磊程德文 华中师范大学 陆华兵 石青青 高怡祯 张正杰 华东理工大学 苏东权 鲁习文 华东理工大学 成岗 沙科伟 刘朝晖 华北工学院 李箕会 郭彦青 陈红武 华南理工大学 刘江毅蒋耀宇黄婷 朱锋峰 华南理工大学 候超钧 施亚萍 何春雄 王茂芝 扬州大学 丁杰 徐晓华 顾海军 蔡蕃等 汕头大学 杨权盛李锐雄 何结明 蔡常丰 西北工业大学 伟鞠红兵「韩聪额师义民 西北工业大学 刘洋郑钰秦飞 吕全义 西安电子科技大学 张洪刚 周水生 43 西南交通大学 李峙王晓融刘爱江 杨晗 国防科技大学 段小龙 国防科技大学 张雄明王鹏晏小波成礼智 成礼智 武汉大学 阚中原查锦发韦智羿旭明 武汉水利电力大学 王纲胜 叶爱中 黄祟超 徐胜阳 数模组 河北工业大学 刘风君邵志超马俊霞于新凯等 空军雷达学院 刘剑豪 程红斌 数模组 空军雷达学院 朱振波 皮兴宇 谢文冲 数模组 青岛化工学院 江守寰 高杰 张熊熊 刘慧明 师文轩 陈增强 南开大学 韩飞周羚君 阮吉寿 南京大学 胡海洋 陈晖等 南京邮电学院 王懿杨力波何萌邱中华等 南京邮电学院 段松云 勇陈志贤孔告化等 南京建筑工程学院 6 01995-2004 Tsinghua Tongfang optical Disc Co, Ltd. All rights reserved

序 号 学 校 队 员 指导教师 28 石油大学(北京) 刘 勇 于宛艳 李 婷 指导小组 29 石油大学(北京) 穆丙建 刘红艳 孙丽丽 指导小组 30 军事交通学院 邵宏韬 吴 晓 刘明磊 程德文 31 华中师范大学 陆华兵 石青青 高怡祯 张正杰 32 华东理工大学 葛 无 苏东权 孙 健 鲁习文 33 华东理工大学 成 岗 沙科伟 徐 辉 刘朝晖 34 华北工学院 李箕会 郭彦青 陈红武 毕 涌 35 华南理工大学 刘江毅 蒋耀宇 黄 婷 朱锋峰 36 华南理工大学 薛 菲 候超钧 施亚萍 何春雄 37 成都理工学院 吴亚辉 张 斌 孟陆波 王茂芝 38 扬州大学 丁 杰 徐晓华 顾海军 蔡 蕃等 39 汕头大学 杨权盛 李锐雄 何结明 蔡常丰 40 西北工业大学 冯 伟 鞠红兵 韩聪颖 师义民 41 西北工业大学 刘 洋 郑 钰 秦 飞 吕全义 42 西安电子科技大学 张洪刚 王 平 童 胜 周水生 43 西南交通大学 李 峙 王晓融 刘爱江 杨 晗 44 国防科技大学 张增辉 刘功杰 陈颖文 段小龙 45 国防科技大学 张雄明 王 鹏 晏小波 成礼智 46 国防科技大学 周 甍 陶 钧 易 明 成礼智 47 武汉大学 阚中原 查锦发 韦 智 羿旭明 48 武汉水利电力大学 王纲胜 叶爱中 刘 攀 黄祟超 49 武汉汽车工业大学 徐胜阳 陈思多 金 豪 数模组 50 河北工业大学 刘凤君 邵志超 马俊霞 于新凯等 51 空军雷达学院 杨华兵 刘剑豪 程红斌 数模组 52 空军雷达学院 朱振波 皮兴宇 谢文冲 数模组 53 青岛化工学院 江守寰 高 杰 张熊熊 刘慧明 54 南开大学 师文轩 李 飞 李俊川 陈增强 55 南开大学 刘 耿 韩 飞 周羚君 阮吉寿 56 南京大学 胡海洋 陈 建 陆 鑫 陈 晖等 57 南京邮电学院 王 懿 杨力波 何 萌 邱中华等 58 南京邮电学院 段松云 田 勇 陈志贤 孔告化等 59 南京建筑工程学院 蔡 杰 黄 涛 李 勃 建模教练组 6 数 学 的 实 践 与 认 识 30 卷 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

期 姜启源:99创维杯全国大学生数学建模竞赛 指导教师 南京航天航空大学 蒋爱民 李荣冰 南京理工大学 曹英俊 王立华 钱雄平 南昌大学 陈薇何岸刘方宇 陈钰菊 哈尔滨工业大学 徐吉杰 薛力军 王雪峰 重庆邮电学院 李盘林 陈霖 刘平 浙江大学 权 王晓初 杨启帆 王涛 浙江大学 叶关海 陈柏钦 赵俐俐 秦禹春 沈华品 吴以均 杨启帆 海军工程大学 郭江华 张耀东 王晓刚 数模组 海军工程大学 敏 林超友 数模组 海军工程大学 包维佳俞立军陈长宇 数模组 清华大学 张欣研 第二炮兵工程学院 王旭平 马长林 姚春江 李红文 湖南师范大学 刘峰 刘建文 王书平 刘武旺等 戴桂冬 李成福 7 福州大学 黄庆荣 刘信彬 解放军信息工程大学 张定心 n解放军信息工程大学测绘学院张皞蔡志武张西光教练组 解放军理工大学气象学院 胡华成 马金钢 闫欣鹏 数模教练组 等奖170名(排名以学校笔划为序 指导教师 郑兴宇 上海师范大学 董琳 许闻捷 张晓娟 朱德通 上海财经大学 数模指导组 上海铁道大学 陈春 梁琳史翠竹濮燕敏等 大庆石油学院 孔祥龙 阎春红 胡金艳 大连大学 王海涛 杨俊波 鲁庆明 谭欣欣 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved

序 号 学 校 队 员 指导教师 60 南京航天航空大学 于 杰 蒋爱民 李荣冰 倪 勤 61 南京理工大学 曹英俊 徐 骏 王立华 钱雄平 62 南昌大学 陈 薇 何 岸 刘方宇 陈钰菊 63 哈尔滨工业大学 徐吉杰 薛力军 吴 龙 王雪峰 64 重庆大学 詹乐州 陈修建 张 慧 龚 劬 65 重庆邮电学院 李盘林 陈 霖 王 勇 刘 平 66 浙江大学 沈 权 肖 菲 王晓初 杨启帆 67 浙江大学 李 欣 余 杰 王 涛 何 勇 68 浙江大学 叶关海 陈柏钦 赵俐俐 秦禹春 69 浙江大学 沈华品 来 翔 吴以均 杨启帆 70 海军工程大学 郭江华 张耀东 王晓刚 数模组 71 海军工程大学 石 敏 林超友 方 斌 数模组 72 海军工程大学 包维佳 俞立军 陈长宇 数模组 73 清华大学 颜 嵘 张欣研 修 众 叶 俊 74 第二炮兵工程学院 王旭平 马长林 姚春江 李红文 75 湖南师范大学 刘 峰 刘建文 王书平 刘武旺等 76 湘潭大学 梁哲炜 黄永泉 戴桂冬 李成福 77 福州大学 黄庆荣 苏 群 刘信彬 常 安 78 解放军信息工程大学 张定心 牛 力 祝卫华 韩中庚等 79 解放军信息工程大学测绘学院 张 白白本 蔡志武 张西光 教练组 80 解放军理工大学气象学院 胡华成 马金钢 闫欣鹏 数模教练组 二等奖 170 名(排名以学校笔划为序) 序 号 学 校 队 员 指导教师 1 上海交通大学 章 毅 白 莉 郑兴宇 周 刚 2 上海师范大学 董 琳 许闻捷 张晓娟 朱德通 3 上海财经大学 江 峰 黄 俊 杨 武 数模指导组 4 上海铁道大学 陈春风 梁 琳 史翠竹 濮燕敏等 5 大庆石油学院 孔祥龙 阎春红 林 刚 胡金艳 6 大庆石油学院 孙守峰 李致强 秦俊岭 吴春霞 7 大连大学 王海涛 杨俊波 鲁庆明 谭欣欣 1 期 姜启源: ′99 创维杯全国大学生数学建模竞赛 7 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

数学的实践与认识 30卷 大连理工大学 肖树德 刘元帅 鞠智好 教师组 8901 大连理工大学 隋文杰 白友利 1可波 教师组 大连理工大学 杜秀红 黄学钢 杨家亮 教师组 大连理工大学 黄隽毅 施晓斌 教师组 13 山东工业大学 隋首钢邢伟孙文建数模教研组 山东科技大学 闫春 张奇伟 张瑞全 徐西祥 山东科技大学 郑伟 於亚刚 数模组 山西大学 刘青凯 薛伟奇 李济洪 陈重明 赵爱民 山西师范大学 李海红 郎丽芳 申晓峰 教练组 山西师范大学 冯保平 王林平 教练组 广东工业大学 徐夏隽 郭大昌 广西民族学院 秦华东 蓝雁书 周必厚 何登旭 中山大学 宇 李承康 郭剑雄 陈泽鹏 中国人民解放军后勤工程学院 陈金峰 王新春 石磊 但琦 中国人民解放军后勤工程学院 余建民 中国人民解放军重庆通信学院张卓 杜建生 张寿全 李其治 中国人民解放军重庆通信学院 陈金召 于晓雁 27中国人民解放军装备指挥技术学院高耀文梁兆宪高薇 黄希利 中国科学技术大学 陶大程 孙红兵 万千 中国药科大学 李开成 高祖新等 中南工业大学 袁碧华 袁从贵 王麟数模指导组 云南大学 福 崔建 白涛珍贾舵 胡光涛 云南工业大学 杨永富徐彪 普莉 杨荣昌 南师范大学 李源李毅季新文 教练组 赵文强 天津大学 谢振亮郑建华冯蔚远 侯文华 长春邮电学院 艳 詹春 曹春玲 长春邮电学院 彭锡涛 张雪莲 刘建平 郑培涵 长春邮电学院 佟强 杨庆伟 金明德 李宾 长春科技大学 单兰山 闫志忠 2 C1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved

序 号 学 校 队 员 指导教师 8 大连理工大学 肖树德 刘元帅 鞠智好 教师组 9 大连理工大学 隋文杰 白友利 吕可波 教师组 10 大连理工大学 杜秀红 黄学钢 杨家亮 教师组 11 大连理工大学 黄隽毅 宋 野 施晓斌 教师组 12 山东大学 荣国栋 王 征 隋 娟 徐秋亮 13 山东工业大学 隋首钢 邢 伟 孙文建 数模教研组 14 山东科技大学 闫 春 张奇伟 张瑞全 徐西祥 15 山东科技大学 何 宁 郑 伟 於亚刚 数模组 16 山西大学 刘青凯 程 晋 薛伟奇 李济洪 17 山西大学 陈重明 武慧春 崔丽青 赵爱民 18 山西师范大学 李海红 郎丽芳 申晓峰 教练组 19 山西师范大学 冯保平 王林平 王 琛 教练组 20 广东工业大学 徐夏隽 刘子欣 莫荔娜 郭大昌 21 广西民族学院 秦华东 蓝雁书 周必厚 何登旭 22 中山大学 岑晋宇 李承康 郭剑雄 陈泽鹏 23 中国人民解放军后勤工程学院 陈金峰 王新春 石 磊 但 琦 24 中国人民解放军后勤工程学院 蔡 洵 熊 伟 刘华斌 余建民 25 中国人民解放军重庆通信学院 张 卓 杜建生 张寿全 李其治 26 中国人民解放军重庆通信学院 陈金召 钞静波 于晓雁 王 涛 27 中国人民解放军装备指挥技术学院 高耀文 梁兆宪 高 薇 黄希利 28 中国科学技术大学 陶大程 赵 兴 孙红兵 万 千 29 中国药科大学 李 江 李平平 李开成 高祖新等 30 中南工业大学 袁碧华 袁从贵 王 麟 数模指导组 31 云南大学 崔建福 白涛珍 贾 舵 胡光涛 32 云南工业大学 杨永富 徐 彪 普 莉 杨荣昌 33 云南师范大学 李 源 李 毅 季新文 教练组 34 云南师范大学 赵文强 李洪斌 方绿鹏 教练组 35 天津大学 谢振亮 郑建华 冯蔚远 侯文华 36 长春邮电学院 詹春艳 王德峰 张 尼 曹春玲 37 长春邮电学院 彭锡涛 张雪莲 刘建平 郑培涵 38 长春邮电学院 佟 强 杨庆伟 金明德 李 宾 39 长春科技大学 单兰山 闫志忠 檀奇斌 刘金英 8 数 学 的 实 践 与 认 识 30 卷 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

期 姜启源:99创维杯全国大学生数学建模竞赛 指导教师 长春科技大学 王明贵 廖丽霞 刘永平 王忠仁 41 东北电力学院 高楠楠 吕宝刚 孙淑珍 东北电力学院 周洋 郑红刚 王丰 卞清 东北农业大学 胡长伟 于啸李晓明 教师组 王直杰 东南大学 张振薛斐丁勇 陈峥 东南大学 涂永明 杨廉峰等 兰州大学 谢仙宝王彦成高国柱 王海明 兰州大学 邓伟华 郭翔 张艳硕 赖家勇 兰州铁道学院 耿彦斌 黎强龙 詹显军 白利华 北方交通大学 何荣旺 邢新宇 指导小组 北京大学 于鲁泉赵鹏张州张 北京大学 范凯 王凯指导小组 北京工业大学 陶小龙 指导小组 北京工业大学 党石宇 梅尼亚 苏牧指导小组 朱建科指导小组 57 北京化工大学 马智勇 叶奇鑫 卢洪涛 指导小组 北京化工大学 赵海林 指导小组 北京师范大学 徐莉芳 陈亦飞 曾文艺 北京师范大学 邵双林 房颜明 张仲石 曾文艺 北京航空航天大学 四川大学 王前东牟 项兆虹 四川大学 杨军徐春美王建东 四川大学 廖毅|陈江 邱桂花 刘晓石 四川大学 索剑峰林振陆伟达 邹述超 电子科技大学 张玉新 覃思义 电子科技大学 比欢 张旭东 杜鸿飞 石河子大学 王志宏 刘永强 江连成等 石油大学(华东) 查国平 吕书龙 王清河 吴冬青 吴爱弟 6 01995-2004 Tsinghua Tongfang optical Disc Co, Ltd. All rights reserved

序 号 学 校 队 员 指导教师 40 长春科技大学 王明贵 廖丽霞 刘永平 王忠仁 41 东北电力学院 高楠楠 吴孝彬 吕宝刚 孙淑珍 42 东北电力学院 周 洋 郑红刚 王 丰 卞 清 43 东北农业大学 胡长伟 于 啸 李晓明 教师组 44 东华大学 皋 磊 费振豪 徐明华 王直杰 45 东南大学 张 振 薛 斐 丁 勇 陈 峥 46 东南大学 刘 琳 高 初 涂永明 杨廉峰等 47 兰州大学 谢仙宝 王彦成 高国柱 王海明 48 兰州大学 邓伟华 郭 翔 张艳硕 姚海元 49 兰州铁道学院 胡郁辉 赖家勇 夏文传 颜向平 50 兰州铁道学院 耿彦斌 黎强龙 詹显军 白利华 51 北方交通大学 何荣旺 王 磊 邢新宇 指导小组 52 北京大学 于鲁泉 赵 鹏 张 州 张 53 北京大学 华 明 范 凯 王 凯 指导小组 54 北京工业大学 应 杰 陶小龙 王 龙 指导小组 55 北京工业大学 党石宇 梅尼亚 苏 牧 指导小组 56 北京化工大学 刘瑞庭 李世刚 朱建科 指导小组 57 北京化工大学 马智勇 叶奇鑫 卢洪涛 指导小组 58 北京化工大学 王 健 郭 丹 赵海林 指导小组 59 北京师范大学 徐莉芳 陈亦飞 龚 中 曾文艺 60 北京师范大学 邵双林 房颜明 张仲石 曾文艺 61 北京航空航天大学 吴志华 陈春华 沈兆普 彭临萍 62 四川大学 王前东 牟 彦 罗 琳 项兆虹 63 四川大学 杨 军 徐春美 王建东 周 杰 64 四川大学 廖 毅 陈 江 邱桂花 刘晓石 65 四川大学 索剑峰 林 振 陆伟达 邹述超 66 四川大学 郭东毅 刘嘉佳 毛莉明 钮 海 67 电子科技大学 张玉新 杨 磊 陈 刚 覃思义 68 电子科技大学 谢世欢 邵荣防 张旭东 杜鸿飞 69 石河子大学 王志宏 王 峰 刘永强 江连成等 70 石油大学(华东) 查国平 吕书龙 李 胜 王清河 71 石油大学(华东) 吴冬青 李晓忠 张朝阳 吴爱弟 1 期 姜启源: ′99 创维杯全国大学生数学建模竞赛 9 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

数学的实践与认识 30卷 指导 辽宁工学院 王忠辉 张喆孙波刘敬等 械工程学院 罗贤全 赵生富 华东师范大学 俞益宁 谢秋玲 尤正武 林武忠 华北工学院 黄德刚 钱光磊 邹海明 李有文 杨云霞 指导教师组 华南农业大学 黎家明 黄志明 数模组 华南师范大学 吴 李晏明 梁敏丽 正立民 华南理工大学 汤健超 月生徐抒文 华南理工大学 钟智敏 刘国胜 谢乐军 南理工大学 张炜炜 李海亮罗庆异 何春雄 华南理工大学 范启荣 苏奇谋 何春雄 华南理工大学 氾 资小兵 朱锋峰 胡娟李涛谭剑平 傅红卓 合肥工业大学 季向东 汪洪远刘小强 杜雪樵 吉林大学 吉林工业大学 徐恒刘宗巍张家驹 方沛辰 同济大学 桂子鹏 安徽大学 周大兆 章权兵 吴冠勇 王胜惠 成都理工学院 刘海波 孙国岩 姜琪文 胥泽银 扬州大学 王祥富 周玲 周喜明蔡蕃等 江西财经大学 江苏石油化工学院 李强王志祺 练组 窦霁虹 西北大学 鄂炜 张兴平 樊正棠 西北大学 于志悦任莹樊少荣 王连堂 任延强 西北工业大学 永义郭千桥 西北师范大学 刘海宁张坤张芳数学系教练组 北纺织工学院 刘宇张琦 刘丽娟 贺兴时 02 西北纺织工学院 贺兴时 西安电子科技大 6 01995-2004 Tsinghua Tongfang optical Disc Co, Ltd. All rights reserved

序 号 学 校 队 员 指导教师 72 辽宁工学院 王忠辉 张 吉吉 孙 波 刘 敬等 73 军械工程学院 李 云 梁 艳 罗贤全 赵生富 74 华东师范大学 俞益宁 谢秋玲 尤正武 林武忠 75 华北工学院 黄德刚 钱光磊 邹海明 李有文 76 华北电力大学 蒋正威 杨云霞 荣剑峰 指导教师组 77 华南农业大学 黎家明 林 清 黄志明 数模组 78 华南师范大学 吴 林 李晏明 梁敏丽 汪立民 79 华南理工大学 汤健超 焦 健 罗月生 徐抒文 80 华南理工大学 张 磊 钟智敏 刘国胜 谢乐军 81 华南理工大学 张炜炜 李海亮 罗庆异 何春雄 82 华南理工大学 范启荣 肖 妮 苏奇谋 何春雄 83 华南理工大学 范 涛 资小兵 胡 义 朱锋峰 84 华南理工大学 胡 娟 李 涛 谭剑平 傅红卓 85 合肥工业大学 季向东 汪洪远 刘小强 杜雪樵 86 吉林大学 甘国军 刘 洋 隋 毅 曹 阳 87 吉林工业大学 徐 恒 刘宗巍 张家驹 方沛辰 88 同济大学 丁志宏 刘晓艳 耿雪屏 桂子鹏 89 安徽大学 王 韬 蔡 茜 周大兆 章权兵 90 安徽大学 金 泉 杨增光 吴冠勇 王胜惠 91 成都理工学院 刘海波 孙国岩 姜琪文 胥泽银 92 扬州大学 王祥富 周 玲 周喜明 蔡 蕃等 93 江西财经大学 蒋科涛 吴 星 王 萍 毛小兵 94 江苏石油化工学院 李 强 王志祺 宁 明 教练组 95 西北大学 黄 为 王安文 熊华晖 窦霁虹 96 西北大学 鄂 炜 张兴平 姬 翔 樊正棠 97 西北大学 于志悦 任 莹 樊少荣 王连堂 98 西北大学 任延强 何 炜 金添福 贺瑞缠 99 西北工业大学 李永义 郭千桥 万 亮 徐 伟 100 西北师范大学 刘海宁 张 坤 张 芳 数学系教练组 101 西北纺织工学院 刘 宇 张 琦 刘丽娟 贺兴时 102 西北纺织工学院 李 鹏 郭 烨 王 健 贺兴时 103 西安电子科技大学 刘 杰 王 鹏 高 珍 毛用才 01 数 学 的 实 践 与 认 识 30 卷 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved