全国大学生《数学建模》竞赛：1997all.pdf_大学文库

第28卷第1期数学的实践与认识 Vol. 28 No. 1 1998年1月 ATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY 19 数学建模竞赛 1997年全国大学生数学建模竞赛姜启源 (清华大学应用数学系,北京10084) 由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的“1997年全国大学生数学建模竞赛”于 1997年9月23日至25日举行.来自26个省(市、自治区),373所院校的1874个队参加了这次竞赛答卷首先在24个赛区进行初评,评出各赛区的获奖者.然后各赛区按一定比例将优秀答卷送全国组委会,全国组委会聘请专家从231份答卷中评出全国一等奖60名,二等奖129名,12月 11日在南京举行了颁奖仪式全国大学生数学建模竞赛是1992年开始由中国工业与应用数学学会举办的.国家教委对这项活动十分重视决定自1994年开始由教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办,每年一次.参赛的院校平均以30%的速度递增这项竞赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题,不要求预先掌权深入的专门知识而具有较大的灵活性供参赛者发挥创造能力今年的A题由美国明尼苏达大学李文连、清华大学姜启源提供,B题由复旦大学谭永基、华东理工大学俞文魷提供为了更广泛、有效地收集适合这项竞赛的题目和素材,再次向全社会诚征赛题,联系地址:北京市清华大学应用数学系,数学竞赛全国组委会办公室,邮编:100084 为了与广大同学进行交流,并对今后的竞赛予以适当引导,全国评阅委员会选择了14篇优秀答卷发表,并请命题者撰文讲评这里发表的论文都只是学生们在三天内写出的,为了保持原貌只作了文字上的个别修正和繁琐处的删节,文章不可避免地存在着相当多的不妥之处,请读者谅解下面是本次竞赛的题目第二届全国组委会成员名单、工作会议纪要、竞赛章程、获奖名单、1994 1997年参赛校队数 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Lid. All rights reserved

数学的实践与认识 1997年全国大学生数学建模竞赛题目 A题零件的参数设计件产品由若干零件组装而成,标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数.零件参数包括标定值和容差两部分.进行成批生产时,标定值表示一批零件该参数的平均值,容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围若将零件参数视为随机变量,则标定值代表期望值,在生产部门无特殊要求时,容差通常规定为均方差的3倍进行零件参数设计,就是要确定其标定值和容差.这时要考虑两方面因素一、当各零件组装成产品时,如果产品参数偏离预先设定的目标值,就会造成质量损失,偏离越大,损失越大; 零件容差的大小决定了其制造成本,容差设计得越小,成本越高试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法粒子分离器某参数(记作y)由7个零件的参数(记作x1,x2…,x)决定,经验公式为 1744 1-2621-0.36 C67 y的目标值(记作y)为1.50.当y偏离v±0时,产品为次品,质量损失为1,00元;当y偏离 v±0.3时,产品为废品,损失为9,00(元) 零件参数的标定值有一定的容许变化范围;容差分为A、B、C三个等级,用与标定值的相对值表示,A等为(±1%,B等为±5%,C等为±10%7个零件参数标定值的容许范围,及不同容差等级零件的成本(元如下表符号/表示无此等级零件) 标定值容许范c等B等A等 x22,0375]2050 x0075,0125】_2050200 x40750125]50100500 50// r⊙.5625,0935/25 现进行成批生产,每批产量10个,在原设计中,7个零件参数的标定值为:x1=01,x2=0.3 3=0.1,x4=0.1,x=1.5,x6=16,x7=075;容差均取最便宜的等级请你综合考虑y偏离y造成的损失和零件成本,重新设计零件参数(包括标定值和容差,并与原设计比较,总费用降低了多少 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Lid. All rights reserved

1997年全国大学生数学建模竞赛题截断切割某些工业部门(如贵重石材加工等)采用截断切割的加工方式这里“截断切割是指将物体沿某个切割平面分成两部分.从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体(这两个长方体的对应表面是平行的),通常要经过6次截断切割设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍,且当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,因调整刀具需额外费用e 试为这些部门设计一种安排各面加工次序(称“切割方式")的方法,使加工费用最少.(由工艺要求,与水平工作台接触的长方体底面是事先指定的)详细要求如下 1)需考虑的不同切割方式的总数 2)给出上述问题的数学模型和求解方法 3)试对某部门用的如下准则作出评价:每次选择一个加工费用最少的待切割面进行切割 4)对于e=0的情形有无简明的优化准则 5)用以下实例验证你的方法:待加工长方体和成品长方体的长、宽、高分别为10、145 和二者左侧面、正面、底面之间的距离分别为6 9(单位均为厘米).垂直切割费用为每平方厘米1元,;和e的数据有以下4组: 1.5,e=0; 8,e=0; 1.5; 对最后一组数据应给出所有最优解,并进行讨论第二届全国大学生数学建模竞赛组委会成员名单顾问: 朱传礼国家教委高教司副司长箫树铁清华大学教授) 主任李大潜(复旦大学教授、中国科学院院土副主任刘志鹏国家教委高教司工科处处长) 叶其孝(北京理工大学教授) 委员王强(应用物理与计算数学所研究员) 孙山泽俞文鱿(华东理工大学教授姜启清华大学教授) 唐 (清华大学教授) 韩继业应用数学研究所研究员) 谭永基 (复巨大学教投) 李志宏国家教委高教司工科处副处长) 秘书长姜启元副秘书长: 唐云兼) 2 01995-2004 TSinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved

数学的实践与认识 28卷 1997年全国大学生数学建模竞赛工作会议暨颁奖大会纪要在国家教委高教司和中国工业与应用数学学会的领导下,由全国组委会组织,于1997年12月11 日至14日在南京市的解放军通信工程学院举行了全国大学生数学建模竞赛工作会议暨颁奖仪式,到会的代表有全国组委会委员和来自全国24个赛区的负责同志五十多人,大家一致认为,这是一次展示成果、总结经验、展望未来的会议在颁奖仪式上,对来自112所院校的189个队的代表颁发了全国一、二等奖,出席颁奖仪式的有江苏省副省长王珉同志国家教委高教司司长钟秉林同志;江苏省教委副主任葛锁网同志;中国科学院院士、中国工业与应用数学学会副理事长、复旦大学教授李大潜同志;中国工程院院士、南京化工大学教授唐明述同志;解放军总参通信部训练局局长王永刚大校;解放军通信工程学院院长邵勋少将;南京地区有关高校领导及全国竞赛组委会负责人全国大学生数学建模竞赛自1994年以来,规模平均每年以30%以上的速度增加今年的竞赛是月23日至25日举行的,全国有26个省(市、自治区373所院校1874队的近六千名大学生参加,它已成为我国参加院校和人数最多的大学生课外科技活动这项活动既适应了科学技术生产建设和经济竞争的发展对数学教学的要求又符合当前蓬勃发展的教学改革的需要,显示出很强的生命力.正如国家教委钟秉林司长讲话中所指出的:“这一活动越办越好,不仅受益面逐年扩大成为目前国内规模最大的大学生科技竞赛活动,而且促进了教学改革的深化和教学质量的提高,涌现出一批教学改革的成果.在今年评出的400余项全国优秀教学成果中,有6项就是以数学建模为主要内容的在颁奖仪式的讲话中,唐明述院士希望大学生要树立为国争光的意识打好基础,提高创造能力李大潜院士在展望了数学建模的前景,并从端正思想、扩大规模、提高质量、严格纪律四个方面提出了今后搞好竞赛应注意的问题,并强调了对推动教学改革的作用在颁奖仪式的前后举行了工作会议,叶其孝教授代表全国竞赛第一届组委会作了题为“开展教学建模竞赛提高学生综合素质推动高校教学改革的总结报告,姜启源教授就全国大学生数学建模竞赛章程的修改作了说明,李志宏同志代表国家教委高教司宣读了成立全国大学生数学建模竞赛第二届组委会的通知,及第二届组委会成员名单出席此次会议的第一、二届组委会成员有李大潜、叶其孝、蔡大用、姜启源、李志宏、王强、孙山泽、谭永基、唐云在两天的工作会议上,江苏、上海、山西、江西和重庆五个获1997年组织工作优秀奖的赛区代表和解放军通信工程学院代表作了经验介绍为保证今后全国大学生数学建模竞赛健康持续地向前发展,各赛区负责人就扩大受益面、推动教学改革、提高竞赛质量、加强纪律监督,保证竞赛的公正性、争取各地教委和学校领导的支持以及加强宣传等方面展开了热烈的讨论,在许多方面达到了共识为了扩大受益面,许多代表在会上介绍了他们的宝贵经验和创造性的工作.如山东赛区代表谈到为吸收包括一些大专院校在内的更多的学校参赛,在1997年竞赛中加了一道适合专科学生的赛题,选作该题的队最高可以获赛区一等奖,起到扩大受益面的效果山西赛区特别注重发动较偏远的地区,使今年的参赛规模较去年增加一倍多.北京某校由于报名的同学比较多对于因名额限制不能参加全国竞 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Lid. All rights reserved

1期 1997年全国大学生数学建模竞赛赛的队,学校用同样的赛题、在同样的时间内组织他们参加校级竞赛,既扩大了受益面、又保护了同学们的积极性动教学改革是数学建模竞赛活动获得健康持续发展的重要因素,因为这样才能使更多的学生受益江苏赛区代表谈到他们坚持举办以南京地区为中心的教师硏讨班,规模逐年扩大,既培训了指导教师,又促进了教学改革安徽赛区代表介绍了通过建模活动培养学生各方面能力,成为优秀生的经加强纪律监督、保证公正性是竞赛健康发展的重要条件,全国组委会委负王强研究员谈了保证阅卷公正性的几点想法,引起与会代表提出了许多很好的建议.为加强纪律监督,江西、甘肃等赛区代表介绍的巡视员制度引起了大家的兴趣赛题的质量是竞赛成功的关键之一这方面上海赛区作出了重要贡献,受到全国组委会的表扬全国大学生数学建模竞赛之所以能取得良好的成绩,与各地教委和学校领导的重视和大力支持是分不开的如重庆是成为直辖市后新增加的赛区,由于市教委的重视和赛区组委会的努力,第年的参赛率就名列前茅其他赛区代表也介绍了相应的经验与会代表认为今后必须扩大宣传,争取得到各级领导和社会各界的进步支持,推动数学建模活动和教学改革的深入发展受全国组委会的委托,解放军通信工程学院和江苏赛区组委会为组织好这次会议投入了大量的人力和财力,无锡轻工大学也给予了一定支持,与会代表向他们表示衷心的谢意全国大学生数学建模竞赛章程第一条总则全国大学生数学建模竞赛(以下简称竞赛)是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主的面向全国大学生的群众性科技活动,目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面, 培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革第二条竞赛内容竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识,只需要学过普通高校的数学课程题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力、参赛者应根据题目要求,完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算力法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准第三条竞赛形式、规则和纪律全国统一竞赛题目,采取通讯竞赛方式,以相对集中的形式进 2.竞赛一般在每年9月末的三天内举行 3.大学生以队为单位参赛,每队3人,专业不限、研究生不得参加每队可设一名指导教师(或教师组从事赛前辅导和参赛的组织工作,但在竞赛期间必须回避参赛队员,不得进行指导或参与讨论,否则按违反纪律处理 4.竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件,在国际互联网上浏览,但不得与队外任何人(包括在网上)讨论 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Lid. All rights reserved

数学的实践与认识 28 5工作人员将密封的赛题按时启封发给参赛队员,参赛队在规定时间内完成答卷,并准时交卷 6.参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作,保证本校竞赛的规范性和公正性第四条组织形式 1.竞赛由全国竞赛组织委员会主持,负责每年发动报名、拟定赛题、组织全国优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办全国颁奖仪式等.全国竞赛组委会每届任期四年,其组成人员由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会负责确定 2.竞赛分赛区组织进行.原则上一个省(自治区、直轴市)为一个赛区,每个赛区应至少有6所院校的20个队参加(每所院校至多10个队).邻近的省可以合并成立一个赛区,每个赛区建立组织委员会,负责本赛区的宣传发动及报名、监督竞赛纪律和组织评阅答卷等工作.组委会成员由各省(自治区、直辖市)教委、工业与应用数学学会的同志及有关人士组成(没有成立地方学会的,由各地教委与全国竞赛组委会指定的院校协商确定),报全国竞赛组委会备案,并保持相对稳定.未成立赛区的各省院校的参赛队可直接向全国竞赛组委会报名参赛 3.设立组织工作优秀奖,表彰在竞赛组织工作中成绩优异或进步突出的赛区组委会,以参赛(相对)校数和(绝对)队数、征题的数量和质量、无违纪现象、以及与全国组委会的配合等为主要标准第五条评奖办法 1.各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会,评选本赛区的一等、二等奖(也可增设三等奖),获奖比例一般不超过三分之一,其余凡完成合格答卷者获得成功参赛奖 2.各赛区组委会按规定的比例将本赛区的优秀答卷送全国竞赛组委会.全国竞赛组委会聘请专家组成全国评委会,按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖,获奖比例为全国参赛队数的百分之十左右 3.全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书.竞赛成绩记入学生档案,对成绩优秀的参赛学生,各院校在评优秀生奖学金及报考(或免试直升)研究生时应予以适当考虑.对指导教师的辛勤努力应予以表彰 4.参赛队的指导教师一律不得参加本赛区及全国的评阅和决定获奖名次的工作 5.对违反竞赛规则的参赛队,一经发现,取消参赛资格,成绩无效.对所在院校要予以警告、通报,直至取消该校下一年度参赛资格.对违反评阅答卷和评奖工作规定的赛区,全国竞赛组委会不承认其评奖结果 6.设立异议期制度,具体内容见《全国大学生数学建模竞赛异议期制度的若干规定》第六条经费 1.参赛队向各赛区组委会交纳报名费 2.赛区组委会向全国组委会交纳一定数额的经费 3.各级教育管理部门的资助 4.社会各界的资助 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Lid. All rights reserved

1997年全国大学生数学建模竞赛 1997年全国大学生数学建模竞赛获奖名单一等奖60名(排名不分先后) 学校队员指导教师上海水产大学徐刚李正强张源郑奕上海交通大学孙连山洪献曹奕剑大连理工大学周浩洋甘国生董英华赵立中山西大学宋强李方鲲申永明杨爱民山西大学陈梦阳郝宇峰贾跃敏李济洪中国科技大学何华海李江滔束礼宝薛剑耿中国科技大高洁郭去疾康俊海季识卓中南工业大学王黎光周凌罗理生韩旭里唐进韩旭甲云南大学袁勇赵文刘玉林李甦天津大学那永林肖云翔天津大学徐盈吴夏青苏鹛长春光学精密机械学院刘向歆杜忠李延忠东南大学周林蔡敏杨廉峰申玉江兰州铁道学院闻令建黄毅汪细敏丁旺才北京大学叶诚章复熹朱辰畅马斌北京大学罗红杨万里彭建波肖北京大学姚健钢侯作良罗武安北京化工大学陈建伟金月富杨明君指导组四川联合大学(四川大学) 叶庆春侯小虎刘淑君甘湘华四川联合大学(四川大学) 罗勇舒畅慕增四川联合大学(成都科技大学孙松涛粱元第电子科技大学房骞骞全锐李小波覃思义家庄铁道学院陈全舒新玲郭培峰张保才华东理工大学黄慧涌李京许莲鲁习文华东理工大学马衍青鲁习文半南理工大学刘海吕晓敏庞永强昌志华华南理工大学赵春雷樊晓宋小虎郝志峰同济大学郑俊杨筱菡谢洵怡冯国胜曲阜师范大学张伟闻爱民范希会西北工业大学初昀辉虞朝西安交通大学郭未孙波洪微戴水红西南石油学院熊长武任斌任冬梅郭大立防科技大学王刚任敏刘永样成礼智国防科技大学张森强吴孟达国防科技大学胡海璐海龙夏军吴孟达杭州电子工学院王玉波数模组杭州电子工学院吴杰刚吴永泰数模组武汉海军工程学院邓波数模组南京航空航天大学刘建国刘剑顾玉娣 2 01995-2004 TSinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved

数学的实践与认识学校队员指导教师南京航空航天大学胜邹鹃戈也挺倪勤南京化工大学成钢赵璐虞平陈务深南昌大学翔吴筱媛黄龙马新生南昌大学李浩来李湖南杨娥哈尔滨工业大学谢秀鹏缪磊郝家胜教师组复旦大学方漪马国凯雷宇周曦重庆邮电学院陈黎刘文江陈飚陈近桂林电子工业学院王勇辉勇鲍习霞江大学陈亚勇朱江云李效锋数模组浙江大学陈旭东邵伟数模组海军电子工程学院王聰康春玉数模组潸华大学刘策高大山清华大学陈俊倪江李凌包维柱清华大学常成赵鹏林逸舟叶俊景德镇陶瓷学院丁克亮杨辉荣陆健章义来湖南大学祁洪全李焕新万珍马传秀解放军后勤工程学院李刚王平付诗禄解放军信息工程学院魏群鲁彬胡敏教师组解放军通信工程学院杨吉斌郑智高建岳振军解放军通信工程学院崔龙汪秣龚玉萍王开华二等奖129名(排名不分先后) 指导教师大庆石油学院赵平彦戴婕张超环教师组大连理工大学关宏超王青芳贺明雄大连理工大学程云明刘善芳王亮贺明峰山东工程学院王晓燕张仁卓山东矿业学院曲文尧宋锐肖国华数模组山东轻工业学院鑫刘俊刚周美金数模组山西财经学院殷苏隆张新香刘辰翔数模组山西矿业学院朱利华齐转德杨文海秦惠增广东工业大学(校本部)黄国嶂詹颖郑锵咏吴德有广西大学彪李岳铸王晖光潘涛中山大学乐余锡权孙行唐孟希扫国地质大学张志刚刘明义曾政辉徐德义中国地质大学杨永潸赵明喜赖祖龙奚先中国科技大学严宝拾金乐天肖伟科周智中国科技大学苏雨辰戎锋杜政孙亮中国药科大学周庆辉白云飞尹峰杨静化中南工业大学郭臻焦天石李涓韩旭里云南大学刘李文尧马醒南阎冠雄云南师范大学胡恩良罗骧辉张园华张洪波天津大学张声敏·罗寇欣宇刘嘉焜原工业大学娇霞于文芳怅震曹天捷原重机学院张红康王政李锐明无锡轻工大学周培江蔡朝洪张金彪教练组 2 01995-2004 TSinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved

1997年全国大学生数学建模竞赛学校队指导教师长沙工业高等专科学校蒋红梅罗罗娜段晓芳教师组长沙交通学院钱国平张素华周富照长沙铁道学院沙孝钦得志郎昆彭彦泽长春汽车高等专科学校胡怀亮陈已明杜永刚刘喜云长春汽车高等专科学校赵浩军姜英军詹志刚刘喜云东北大学刘俊江黄卫祖东北电力学院史泽渊史涛周晓华孙淑珍东北电力学院刘立军东北林业大学曹莲英陶海孙志虎教师组东南大学唐未奇东南大学汤茂龙方芳姜晔吴华辉东南大学兰州大学胡中明李宗阳刘岳巍姚海元州铁道学院刘斌何尚禄陈宝丰张利强彭章辉东北京大学张阎珺李晓龙戚立峰北京大学顾一驰陈华郑铭戚立峰北京工业大学张艳刘迎春北京化工大学张慕鸿李晗指导组四川工业学院李菲陈世彬四川师范大学万春李代伟晓芳杨绍君四川轻化工学院马朝松黄礼刚刘万军四川联合大学(四川大学) 吴旷王陈琦徐剑慕增四川联合大学(四川大学) 陈宏泰刘轶范春林邹述超四川联合大学(成都科技大学) 贾学明刘敏耿子扬何光宗电子科技大学王震宇电子科技大学何江李伟男陈娜徐全智电子科技大学何晓珊徐坚何世明徐全智石河子大学范家龙陈耀春史应武陈华石油大学(华东) 贾学海昊爱弟石家庄铁道学院邹永诚史月珍杨耀东孙海珍军械工程学院张春雷赵瑞清军械工程学院薛奇刘颖辉雷鸣陈东青华中理工大学刘军刘李杰朱勇王以治华东交通大学斌曹建新林或数模组华东理工大学李东张继良姚俊杰陆元鸿华东理工大学贺松付勇涛陆元鸿华东理工大学赵凯陈骏宇马谓刚鲁习文华北工学院李伟干司彦胜靳祯华南理工大学李茂强吴雪林郝志峰华南理工大学杨洋林智勇许广雄付红卓华南理工大学郑宇谭宽陈颖堂谢乐军华南理工大学熊应吴兴郑楚广昌志华吉林大学王威汪岩吴端仪吕显瑞吉林工业大学荣峰赵军强胡兴军李松涛安徽大学方毅章权兵钟桂生金绍维 2 01995-2004 TSinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved