复习 三角形全等满足三个条件时,有可能 的4种情况 1三角 2三边:SSS 3两角一边: ASA AAS 4两边一角
1 三角 2 三边 : SSS 4 两边一角 3 两角一边 : ASA AAS 三角形全等满足三个条件时，有可能 的4种情况 复习
创设情景 因铺设电线的需要,要在池塘两 侧A、B处各埋设一根电线杆(如 图),因无法直接量出A、B两点的 ↓距离,现有一足够的米尺。怎样测出 A、B两杆之间的距离呢?
创设情景 因铺设电线的需要，要在池塘两 侧A、B处各埋设一根电线杆（如 图），因无法直接量出A、B两点的 距离，现有一足够的米尺。怎样测出 A、B两杆之间的距离呢？ A B
探究1 画△ABC,使它的两边长AB=6cm,BC=4cm, ∠B=60度把你所画的三角形剪下来与小组成员的三 角形进行比较,它们能互相重合吗?
画△ABC，使它的两边长AB=6cm, BC=4cm, ∠B=60度.把你所画的三角形剪下来与小组成员的三 角形进行 比较，它们能互相重合吗？ 探究1
三角形等判定方: 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等.简写成“边角边”或“AS 用符号语言表达为: 在△ABC与△DEF中 B AB=DE ∠B=∠E BC=EF △ABC≌△DEF(SAS) E F
三角形全等判定方法: 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等. 简写成“边角边”或“SAS
例题欣赏 例1如图,AC=BD,∠CAB=∠DBA,你能判 断BC=AD吗?说明理由。 D 解:BA=AD 理由:在△ABC与△BAD中 A B AC=BD(已知) ∠CAB=∠DBA(已知) AB=BA(公共边) ∴△ABC≌△BAD(SAS)
例1 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判 断BC=AD吗？说明理由。 A B C D 理由:在△ABC与△BAD中 AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA ∴△ABC≌△BAD（SAS） (已知) (已知) (公共边) 例题欣赏 ∴BC=AD （全等三角形的对应边相等） 解：BA=AD
练一练 如图,在△AEC和△ADB中,已知 AE=AD,AC=AB,请说明△AEC≌△ADB 的理由 解:在△AEC和△ADB中 AE=AD(已知) ∠A=∠A(公共角) AC=AB(已知) E C≌△ADB(SAS)
如图，在△AEC和△ADB中，已知 AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB 的理由. A E B D C AE=AD (已知) = ( ) AC = AB (已知) SAS 解：在△AEC和△ADB中 ∴ △AEC≌△ADB（ ） ∠A ∠A 公共角 练一练
探究2 画一个△ABC,使∠B=45°,AB=5cm, AC=4cm,这两个三角形全等吗? A 5 45° B (图①) (图②) 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三 角形不一定全等
探究2 画一个△ABC，使∠B=45° ，AB=5cm， AC=4cm，这两个三角形全等吗？ 45° A B C （图①） 45° ． A B C （图②） 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三 角形不一定全等
问题回顾 小明的设计方案:先在池塘旁取一个能直接到达A和B 处的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延 长至E点,使BC=EC,连结DE,用米尺测出DE的长,这个 长度就等于A,B两点的距离。请你说明理由。 在△ACB和△DCE中 A E AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC △ACB≌△DCE B . AB=DE
小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B 处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延 长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个 长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。 AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC ∴△ACB≌△DCE ∴AB=DE 在△ACB和△DCE中 问题回顾
我旭我脆零 现在你知道哪些三角形 全等的判定方法? SSS. ASA. AAS. SAS 意:“边边角”不能判炱雨个三角形佥 等
现在你知道哪些三角形 全等的判定方法？ SSS. ASA. AAS. SAS. 我思我能行 注意：“边边角”不能判定两个三角形全 等
1.若AB=AC,则添加什么条件可得 △ABD≌△ACD? △ABD≌△ACD D B S AD=AD∠BD= CCAD AB=AC
1.若AB=AC，则添加什么条件可得 △ABD≌ △ACD? △ABD≌ △ACD AB=AC A B D C ∠BAD= ∠CAD S A S AD=AD BD=CD S