earEDU. com 第二教育网 探索三角形全等的 条件 (第二倮时)
探索三角形全等的 条件 (第二课时)
earEDU. com 第二教育网 我们知道如果给出一个三角形三条 边的长度,那么因此得到的三角形都是 全等如果已知一个三角形的两角及 边,那么有几种可能的情况呢? 1、角边角;2、角角边 每种情况下得到的三角形都 全等吗?
我们知道:如果给出一个三角形三条 边的长度,那么因此得到的三角形都是 全等.如果已知一个三角形的两角及一 边,那么有几种可能的情况呢? 每种情况下得到的三角形都 全等吗? 1、角.边.角; 2、角.角.边
earEDU. com 第二教育网 做一做1、角边角; 若三角形的两个内角分别是60°和 80°它们所夹的边为4cm,你能画出这 个三角形吗? 4cm 60° 80°
做一做1、角.边.角; 若三角形的两个内角分别是60°和 80°它们所夹的边为4cm,你能画出这 个三角形吗? 4cm 60° 80°
earEDU. com 第二教育网 60° 80 你画的三角形与同伴画的 定全等吗?
你画的三角形与同伴画的一 定全等吗? 60° 80°
2、角角边 earEDU. com 第二教育网 若三角形的两个内角分别是60° 和40°,且40°所对的边为4cm, 你能画出这个三角形吗? 460° 40°
2、角.角.边 若三角形的两个内角分别是60° 和40°，且40°所对的边为4cm， 你能画出这个三角形吗? 60° 40°
分折 earEDU. com 第二教育网 这里的条件与中的条件有什 相同点与不同点?你能将它 转化为1中的条件吗? 60° 80?
60° 分析： 这里的条件与1中的条件有什 么相同点与不同点？你能将它 转化为1中的条件吗？ 80°
立相 arEDU. com 二教育网 两角和它们的夹边对应 等的两个三角形全等,简写 成“角边角”或“ASA” 两角和其中一角的对边对 应相等的两个三角形全等, 简写成“角角边”或“AAS
两角和它们的夹边对应相 等的两个三角形全等，简写 成“角边角”或“ASA” 两角和其中一角的对边对 应相等的两个三角形全等， 简写成“角角边”或“AAS
earEDU. com 第二教育网 B E F 三角形全等的判定公理2:∵∠B=∠E,BC=EF,∠G=∠F △ABC≌DEF(ASA) B E 三角形全等的判定公理3:∵∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF ∴△ABc≌DEF(AAS)
三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F ∴ΔABC≌DEF（ASA） 三角形全等的判定公理3：∵ ∠B=∠E ，∠C=∠F，AC=DF ∴Δ ABC≌DEF （AAS） A B C D E F A B C D E F
息一想 earEDU. com 第二教育网 如图,O是AB的中点, ∠A=∠B,△AOC与△BOD全 等吗?为什么? 我的思考过程 如下:两角与 央边对粒相等 △AOC△BOD
想一想： 如图，O是AB的中点， ∠A=∠B，△AOC与△BOD全 等吗？为什么？ A B C D O 我的思考过程 如下：两角与 夹边对应相等 ∴△AOC≌△BOD
A E如图,已知9 arEDU. com 第二教育网 ∠C=∠E,∠1=∠2,AB =AD,△ABC和△ADE c全等吗?为什么? 解:△ABC和△ADE全等 ∠ =∠2(已知) ∠1+ ∠DAC=∠2+∠DAC 即∠BAc= ∠DAE在△ABC和△ADC中 ∠C=∠E(已知) △ABCs△ADE ∠BAC=∠DAE(已证) (AAS) AB=AD(已知)
A B D C E 1 2 如图，已知 ∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB ＝AD，△ABC和△ADE 全等吗？为什么？ 解： △ABC和△ADE全等。 ∵∠1 ＝∠2（已知） ∴∠1＋ ∠DAC＝∠2＋∠DAC 即∠BAC＝ ∠DAE 在△ABC和△ADC 中 ＝ （已知） ＝ （已证） ＝ （已知） AB AD BAC DAE C E ∴ △ABC≌△ADE （AAS）