知识回顾 1、说明两个三角形全等的方法有哪些? 2、全等三角形的性质是什么?
1、说明两个三角形全等的方法有哪些？ 知识回顾 2、全等三角形的性质是什么？
第四章三角形 4.5利用三角形全等测距离
第四章 三角形 4.5 利用三角形全等测距离
学习目标 1.能利用三角形的全等解决“测量不可到达的 两点间的距离”的实际问题。 2.掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、 垂直全等法等。 3.在解决问题的过程中进行有条理的思考和表 达
学习目标 1．能利用三角形的全等解决“测量不可到达的 两点间的距离”的实际问题。 2.掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、 垂直全等法等。 3. 在解决问题的过程中进行有条理的思考和表 达
情境引入:、 位经历过战争的老人 讲述的一个故事:在 战役中,为了炸毁与我军阵地 隔河相望的敌军碉堡,需要测出我 军阵地到敌军碉堡的距离。由于没 有任何测量工具,我军战士为此绞 尽脑汁,这时一位聪明的战士想出 了一个办法,为成功炸毁碉堡立了 功
一位经历过战争的老人 讲述的一个故事：在一次 战役中，为了炸毁与我军阵地 隔河相望的敌军碉堡，需要测出我 军阵地到敌军碉堡的距离。由于没 有任何测量工具，我军战士为此绞 尽脑汁，这时一位聪明的战士想出 了一个办法，为成功炸毁碉堡立了 一功。 情境引入：
这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐 正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势, 这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量 出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐 正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势， 这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量 出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。 这位聪明的八路军战士的方法如下：
想一想 1.你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与 碉堡的距离吗? 2.哪位同学能给大家演示一下这种方法呢?
想一想： 1. 你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与 碉堡的距离吗? 2. 哪位同学能给大家演示一下这种方法呢？
3.你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗? 和同伴交流你的看法。 4.战士这么测量的依据是什么? 5.你能依据所学的知识解释其中的原因吗?
3. 你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？ 和同伴交流你的看法。 4. 战士这么测量的依据是什么？ 5. 你能依据所学的知识解释其中的原因吗？
碉堡距离 步测距离 B (先根据题意,画出相应图形,分析题目中的已知与未知。) 解:如图所示,由题可得:AC⊥BD,∠BAC=∠DAC °AC⊥BD ∠ACB=∠ACD=90° ∠BAC=∠DAC 在△ACB与△ACD中,AC=AC ∠ACB=∠ACD=90 △ACB≌△ACD(ASA) BC=DC(全等三角形的对应边相等)
A B ？ C D 碉堡距离 步测距离 （先根据题意，画出相应图形，分析题目中的已知与未知。） 解：如图所示，由题可得：AC⊥BD，∠BAC=∠DAC ∵AC⊥BD ∴∠ACB=∠ACD=90° 在△ACB与△ACD中， ∠BAC=∠DAC AC=AC ∠ACB=∠ACD=90° ∵ ∴ △ACB≌△ACD（ASA） ∴ BC= DC （全等三角形的对应边相等）
小收获 测量不能测或无法测的距离时 可以转化为构建两个全等三角形, 利用“全等三角形对应边相等”来解 决
测量不能测或无法测的距离时， 可以 转化为 构建两个全等三角形， 利用“全等三角形对应边相等”来解 决
比一比,看谁的方法好 A 小明在上周末游览风景 区时,看到了一个美丽的 池塘,他想知道最远两点 B A、B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、 B之间的距离呢?
小明在上周末游览风景 区时，看到了一个美丽的 池塘 ，他想知道最远两点 A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、 B之间的距离呢？ 比一比，看谁的方法好： A B · ·