己会?em 三章三形 3探索三角形全等的条件
3 探索三角形全等的条件
回顾与 己会?em 到目前为止,我们已学过哪些方法判定 两三角形全等? 边边边(SSS)角边角ASA)角角边(AAS) 根据探索三角形全等的条件,至少需要三 个条件,除了上述三种情况外,还有哪种 情况?两边一角相等 那么有几种可能的情况呢? 两边及夹角边角边) 两边及其一边的对角(边边角)
回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定 两三角形全等？ 边边边(SSS),角边角(ASA),角角边(AAS) 根据探索三角形全等的条件，至少需要三 个条件，除了上述三种情况外，还有哪种 情况？ 两边一角相等 那么有几种可能的情况呢？ 两边及夹角(边角边) 两边及其一边的对角（边边角）
(1)如果“两边及一角”条件中的 角是两边的夹角,比如三角形两边分 别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角 为40°,你能画出这个三角形吗? 你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 25cm 40° 35cm
（1）如果“两边及一角”条件中的 角是两边的夹角，比如三角形两边分 别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角 为40° ，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 3.5cm 2.5cm 40° A B C 3.5cm 2.5cm 40° D E F
己会?m 必消公理 有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 可以简写成边角边”或“SAS” S边 角
边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等. 可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S ——边 A——角
以2.5cm,3.5cm为三角形的两迦长 度为2.5cm的边所对的角为40°,情况 又怎样?动手画一画,你发现了什么? D 40 40° B 结论:两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长 度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况 又怎样？动手画一画，你发现了什么？ A B C D E F 40° 40° 结论：两边及其一边所对的角相等， 两个三角形不一定全等
一练分别找出各题中的全等三角形 A B 40° B (2) 40 △ADC≌△CBA(SAS) △ABC≌△EFD根据“SAS
分别找出各题中的全等三角形 A B C 40° D E F (1) D C A B (2) △ABC≌△EFD 根据“SAS” △ADC≌△CBA (SAS)
己会?em 练习一 1.在下列图中找出全等三角形,并把它们用 符号写出来 30 2 3 cm 300 5 6 8
1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用 符号写出来. 1 6 30º Ⅳ4 5 cm 2 5 30º 8 7 Ⅲ 30º 3 练习一
己会?em 2、如图,已知AB=AC,AD=AE. 求证:∠B=∠C A 证明:在△ABD和△ACE中E D AB=AC(已知) ∠A=∠A(公共角) B AD=AE(已知) △ABD△AcE(SAS) ∠B=∠C(全等三角形 E 对应角相等) B
B C E D A 2、如图，已知AB＝AC，AD＝AE. 求证：∠B＝∠C C E A B A D 证明：在△ABD和△ACE中 ＝ （已知） ＝ （公共角） ＝ （已知） AD AE A A AB AC ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴∠B＝∠C（全等三角形 对应角相等）
3、如图,∠B=∠E,AB=EF, Beartou.com BD=EC,那么△ABC与△FED 全等吗?为什么? C4/2 AcFD吗?为什么? 3 D E 解:全等∴BD=EC(已知)A BD-cD=Ec-cD即BC=ED 在△ABC与△FED中 ∠1=∠2() AB=EF(已知) ∠3=∠4() ∠B=∠C(已知)ACFD(内错角 BC=ED(已证)相等,两直线平行 △ABC≌△FED(SAS)
F D E C B A 3、如图，∠B＝∠E，AB＝EF， BD＝EC，那么△ABC与△FED 全等吗？为什么？ 解：全等.∵BD=EC（已知） ∴BD－CD＝EC－CD.即BC＝ED ＝ （已证） ＝ （已知） ＝ （已知） BC ED B C AB EF 在△ABC与△FED中 ∴△ABC≌△FED（SAS） AC∥FD吗？为什么？ ∴∠1＝∠2（ ） ∴∠3＝∠4（ ） ∴AC∥FD（内错角 相等，两直线平行 4 3 2 1
今天我们学习哪种方法判定两三角 形全等?答:边角边(SAS) 2、通过这节课,判定三角形全等的条 件有哪些? 答:SSS、SAS、ASA、AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中, 你发现了什么? 答:至少有一个条件:边相等 边边角”不能判定两个三角形仝等
1、今天我们学习哪种方法判定两三角 形全等？ 答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条 件有哪些？ 答：SSS、SAS、ASA、AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中， 你发现了什么？ 答：至少有一个条件：边相等 “边边角”不能判定两个三角形全等