第二章原子的结构和性质 2.3波函数和电子云图 波函数w及其平方2是三维空间坐标的函数 抽象的数学表达式 具体图像或曲线 P2p: cos 42a 称为原子轨道或电子云 可以了解：原子结构，性质，共价键的形成 ,原子化合形成分子的过程
1 第二章 原子的结构和性质 2.3 波函数和电子云图 波函数 ψ 及其平方ψ2 是三维空间坐标的函数 抽象的数学表达式 具体图像或曲线 称为原子轨道或电子云 可以了解：原子结构，性质，共价键的形成 ，原子化合形成分子的过程 cos 2 exp 4 2 1 0 0 3 0 2 − = a r a r a pz
表2.1.2氯原子和类氢离子的波函数” 氢原子和类氢离子的波函数 土1 ,()”ef 0 土1 2 ±1 ±2
氢原子和类氢离子的波函数
第二章原子的结构和性质 2.4多电子原子结构 原子单位 1a.u张度9今 23 =a=0.529177x10-0m 1a.u质量)=m,=9.109534×10-31Kg 1z2 Ex=- 2n2 1a.u(电荷)=e=1.021892x10-9C 1a.u(能量)= we =435981x10-81=27.2116e7 (4x品)2存2 1a.u(角动量)=克=1.0545887x10-4J-6 :+
原子单位 第二章 原子的结构和性质 2.4 多电子原子结构
查表得单电子原子的Ws和2s的表达式如下： (2.3.1) (2.3.2) 对氢原子，采用原子单位，两式可简化为： %=ep-r-0.56p[- (2.3.3) .=川}2-rexp[-]0.12-rxp[-] (2.3.4) 它们的中-r图如下
查表得单电子原子的 ψ1s 和ψ2s的表达式如下： 对氢原子，采用原子单位，两式可简化为： 它们的 ψ-r图如下
第二章原子的结构和性质 2.3波函数和电子云图 里1s Ψ2s 2 246810 对于2s态，当”2a时，w为负值，负 态，在核附近电子出现的几 值的绝对值逐渐增大，至”=4ao 达到最低点，然后随值增加，逐渐趋 率密度最大，随r的增加，几 于零。”=2a0时，世=0出现的一个 率密度平稳地下降。 节面。 5
5 从图中可看出，氢原子的1s 态，在核附近电子出现的几 率密度最大，随r的增加，几 率密度平稳地下降。 对于2s态，当 时，分布情况与 1s态相似， 时， 为负值，负 值的绝对值逐渐增大，至 达到最低点，然后随r值增加，逐渐趋 于零。 时， 出现的一个 节面。 第二章 原子的结构和性质 2.3 波函数和电子云图 Ψ1s Ψ2 Ψ2s 2 4 6 8 10
第二章原子的结构和性质 2.3波函数和电子云图 由1s电子云图可知，电 子在核外运动时，在核附近 (a)1s的w2-r图及电子云 出现的概率密度大，如图 (b)1s电子云的界面图 (a)所示。 通常也用界面图来表示电 子云，如图(b)所示，电子 云界面图是一个等密度面， 发现电子在此界面之外的概 率很小（如90%），通 常认为在界面外发现的电子 (a】 的概率可忽略不计。 6
6 (a) 1s的ψ2-r图及电子云 (b) 1s电子云的界面图 第二章 原子的结构和性质 2.3 波函数和电子云图 由1s电子云图可知，电 子在核外运动时，在核附近 出现的概率密度大，如图 (a)所示。 通常也用界面图来表示电 子云，如图 (b)所示，电子 云界面图是一个等密度面， 发现电子在此界面之外的概 率很小(如90%),通 常认为在界面外发现的电 子 的概率可忽略不计
第二章原子的结构和性质 2.2量子数的物理意义 (a)2s的w2-r 图及电子云 (b)2s轨道的径向 02aw1 分布函数图 (a) (b) 2s波函数的角度部分Y(0,p)与1s的相同，其图形也上球形对 称的。但2s波函数的径向部分R()与1s不同。图画的是W2s2与D() 随r的变化范围，可见在半径为2a,的球面上，函数值为0，数学上 把这种函数为零的面称为节面。 7
7 图及电子云 的 (a) 2s 2 − r 分布函数图 轨道的径向 (b) 2s 第二章 原子的结构和性质 2.2 量子数的物理意义 2s波函数的角度部分Y(θ，φ)与1s的相同，其图形也上球形对 称的。但2s波函数的径向部分R(r)与1s不同。图画的是ψ2s 2与D(r) 随r的变化范围，可见在半径为2a0的球面上，函数值为0，数学上 把这种函数为零的面称为节面
第二章原子的结构和性质 2.3波函数和电子云图 +3 轨道： p d 角量子数：0 1 2 3 宇称： g g 宇称对光谱学具有特别重要的意义
8 第二章 原子的结构和性质 2.3 波函数和电子云图 轨道: s p d f 角量子数l: 0 1 2 3 宇称: g u g u 宇称对光谱学具有特别重要的意义
3d轨道 3d2 3dx-y2 3dxy 3dvz 3dv y
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4f轨道 4f 4fxz2 4fv 4foz 4fx2-y2） 4fxx2-3y2) 4f63x2-y2）
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