7-4晶体的X射线衍射 研究晶体中原子， 分子，离子等在三 维空间周期性 分布一 点阵结构的最有 效方法就是 X射线衍射法
7-4晶体的X射线衍射 研究晶体中原子， 分子，离子等在三 维空间周期性 分布— 点阵结构的最有 效方法就是 X射线衍射法
7-4晶体的X射线衍射 X射线的波长一般为50一10000p皿，晶体中原子间 距1O0pm左右，二者数量级相同，晶体可作为X一 射线的天然衍射光栅，对X-射线衍射的分析，可 以确定晶体的结构。 X射线在晶体中的衍射有一定的方问和强度 从衍射方向可确定空间点阵结构的周期性 晶体结构中周期性重复的基本单位 晶胞参数a,b,c和a,B,y立方ig 从衍射强度可确定晶胞中原子或分子的 分布位置：品胞中原子或分子的分数坐标
2 从衍射强度可确定晶胞中原子或分子的 分布位置：晶胞中原子或分子的分数坐标 7-4晶体的X射线衍射 X射线的波长一般为50—10000pm,晶体中原子间 距100pm左右，二者数量级相同，晶体可作为X— 射线的天然衍射光栅，对X-射线衍射的分析，可 以确定晶体的结构。 从衍射方向可确定空间点阵结构的周期性: 晶体结构中周期性重复的基本单位— —晶胞参数a,b,c和，， 立方.jpg X射线在晶体中的衍射有一定的方向和强度
靶材电压 10到90KV 靶材电流 1到2.0mA 最大输出功耗 10到80 watts 焦斑大小 12to40微米 靶材角度 33-45度 射线管 最小光距 4mm 靶角/视角 15/30度 出射窗直径 9.50mm X光管 整合密封 冷却方式 空气(150CFM@4") 出射窗材料 245微米的铍窗 阴极类型 储备式阴极 出射窗位置 末端窗口 环境温度 +10到+55度 操作 连续 重量 大约4kg
靶材电压 10 到 90 kV 靶材电流 1 到 2.0 mA 最大输出功耗 10 到80 watts 焦斑大小 12 to 40 微米 靶材角度 33-45 度 最小光距 4 mm 靶角/视角 15/30 度 出射窗直径 9.50 mm X光管 整合/密封 冷却方式 空气 (150 CFM @ 4") 出射窗材料 245 微米的铍窗 阴极类型 储备式阴极 出射窗位置 末端窗口 环境温度 +10 到 +55度 操作 连续 重量 大约 4 kg X - 射 线 管
高压 X射线的应用 真空 X射线：波长大约在10-3 、1nm范围内的电磁波。 铜棒 特点：波长短，穿透力强。 灯丝电压 灯丝 X rays produced:a beam of electrons directedagainsta metal plate. 电子 X射线管的结构示，意图 X射线 1.X射线的产生在X射线管内由炽热的钨丝发射出来的电子在管内高压电场(20-0 kW)的加速下可以获得很大的动能。令高速电子打在铜，钥等金属制成的靶（作阳极）上，电子被 急刷减速而发射电磁波，称为韧致辐射。这种光子的能量是连续分布的，光子能量等于电子动能 一半左右者居多。例如电子动能为50keV时，初致X射线的最短波长为24.8pm,波长为50 pm左右的最多。通常称这种连续X射线为白色X射线
4 X射线的应用 X射线：波长大约在10−3 ~ 1 nm范围内的电磁波。 特点：波长短，穿透力强。 X rays produced: a beam of electrons directed against a metal plate. X射线管的结构示意图
钼靶的X射线谱 强度 +特征X射线 K 30405060708090 λ/pm- 此外还有一部分高速电子打中了靶 材料的内层电子（通常是K层电子），内层电子打出后，原子的其他层电子填充内层空穴也能发射 X射线，其波长由靶极材料及涉及的跃迁能级决定。例如以Cu为阳极材料，若在其K层上打出 一个电子，L层的电子填充这一空穴时产生两条能量极相近的X射线K。,和K,相应的跃迁 为2Pg→2S,(8.05keV)和P→2S(8.03keV),其强度比为2：1，加权平均波长为154.18pm, 这种单能的X射线称为特征X射线。特征X射线波长确定，强度大，常用于X射线衍射法中。 除上面提到的Cu的154.18pm的X射线外，结构分析中还常用到波长为229.09pm(CrK。 线)、193.73pm(FeK,线)、71.07pm(MoK.线)的X射线
5 钼靶的X射线谱 ● ● ● K ● ● ● L ● ● ● 特征X射线 高 速 电 子
7-4晶体的X射线衍射 X射线与晶体的作用 X→晶体： 衍射：晶体各晶胞散射的 1.大部分透过 X射线在空间某一方问会最 2.非散射能量转换： 大程度的互相加强 热能 光电效应 3.散射： 次生X射线与入射线的位相， 不相干散射 波长相同，而方向可以改变 相干散射
X→晶体： 1. 大部分透过 2. 非散射能量转换: 热能 光电效应 3. 散射: 不相干散射 相干散射 7-4晶体的X射线衍射 X射线与晶体的作用 次生X射线与入射线的位相、 波长相同，而方向可以改变. 衍射: 晶体各晶胞散射的 X射线在空间某一方向会最 大程度的互相加强
直线点阵的衍射原理示意图 零次衍射波 △=0 次衍射波 △=几 二次衍射波 △=2入 波阵面 X-射线波列
波阵面 X-射线波列 二次衍射波 零次衍射波 = 0 = 2 一次衍射波 = 直线点阵的衍射原理示意图
7-4晶体的X射线衍射 衍射方向与晶胞参数 测定晶体的衍射方向，可求得晶胞大小和形状。 Lu方程和Brag8方程是衍射方向与晶胞大小联系起来 L.Laue方程 Laue方程的出发点是将晶体的空间点阵分解成 三组互不平行的直线点阵，考察直线点阵上的衍射条 件。每一组直线点阵上得到一个方程，整个空间点 阵上就有三个形式相似的方程，构成一个方程组
Laue方程的出发点是将晶体的空间点阵分解成 三组互不平行的直线点阵, 考察直线点阵上的衍射条 件。 每一组直线点阵上得到一个方程，整个空间点 阵上就有三个形式相似的方程，构成一个方程组. 7-4晶体的X射线衍射 衍射方向与晶胞参数 测定晶体的衍射方向，可求得晶胞大小和形状。 Laue方程和Bragg方程是衍射方向与晶胞大小联系起来 1. Laue方程
7-4晶体的X射线衍射 .Lue方程 OA/a=cosa BP/a=cosao 相邻两个点阵点O与P的波程差=OA-BP,其中OA=4S, BP-aSo Laue方程矢量式： aS-4S=4(S-S)=h入 Laue方程三角函数式： a (cos a-cos a)=hA
OA/a=cos BP/a=cos0 7-4晶体的X射线衍射 1. Laue方程
7-4晶体的X射线衍射 Laue方程组 矢量式： 三角函数式： 4·(S-So)=h九 a (cos a-cos a)=hA b·(-S)=k入 b (cos B-cos B)=kA e·S-So)=1入 c (cos r-cos ro)=IA 衍射指标、k、1为整数（但并不都是互质整数），决定 了衍射方向的分立性，即只有某些特定方向上才会出现衍射 与直线点阵成衍射角α的不只一条衍射线，而是许多衍 射线，围成一个衍射圆能不同的衍射角有各自的衍射圆锥：
与直线点阵成衍射角α的不只一条衍射线, 而是许多衍 射线, 围成一个衍射圆锥; 不同的衍射角有各自的衍射圆锥: 7-4晶体的X射线衍射 Laue 方程组 衍射指标h、k 、l为整数（但并不都是互质整数），决定 了衍射方向的分立性，即只有某些特定方向上才会出现衍射