概述2静止流体的基本规律3流体在管道内的流动目录CONTENTS流体流动现象流体在管内的流动阻力管路计算
概述 静止流体的基本规律 流体在管道内的流动 目 录 CONTENTS 1 2 3 4 流体流动现象 5 流体在管内的流动阻力 6 管路计算
第五节流体在管内的流动阻力2EP一、流体在圆形直管中的流动阻力损失一P22T11以水平等径管内的匀速流动为例，如图所示。对于水平等径管，在前面讲过：AP=Pr-P2-ph=△Pf，再对整个管内的流体柱做受力分析：上游截面1-1处的流体受向右总压力为元R-P作用，而下游截面2-2处的流体受向左总压力元R2P2作用，流体柱四周的表面受向左壁面剪应力为2元RLt的阻碍作用。因流体匀速流动，三者合力为零，即：4tl(Pi-P2）元R2=2元RLt，由于R=d/2，则:P1一P2=pd
第五节 流体在管内的流动阻力 一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 以水平等径管内的匀速流动为例，如图所示。对于水平等径管，在前面讲过： ΔP=P1 -P2=ρhf=ΔPf ，再对整个管内的流体柱做受力分析： 上游截面1-1处的流体受向右总压力为πR2P1作用，而下游截面2-2处的流体受向左 总压力πR2P2作用，流体柱四周的表面受向左壁面剪应力为2πRLτ的阻碍作用。因流体 匀速流动，三者合力为零，即： （P1 -P2）πR2=2πRLτ，由于R=d/2，则：𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = 𝟒𝝉𝒍 𝝆𝒅 1 1 2 τ 2 τ P1 P2
第五节流体在管内的流动阻力一、流体在圆形直管中的流动阻力损失由P,-P2= α和P,-P:-phr-AP,得流体在直管中的流动阻力损失为 : h,= ,[J/kg]。通常情况下，将阻力损失h表达成动能u?/2的某个倍数，则hy=8x×=xu?pu2*a×2式中，ld描述圆形直管几何因素的特征数，长径比；tlpu?为壁面剪应力与单位体积流体的动能之比，是一个无量纲的特征数
一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 由𝑷𝟏 − 𝑷𝟐 = 𝟒𝝉𝒍 𝝆𝒅 和P1 -P2=ρhf=ΔPf 得流体在直管中的流动阻力损失为：𝒉𝒇 = 𝟒𝝉𝒍 𝝆𝒅， [J/kg]。 通常情况下，将阻力损失hf表达成动能u 2 /2的某个倍数，则 𝒉𝒇 = 𝟖 × 𝝉 𝝆𝒖𝟐 × 𝒍 𝒅 × 𝒖𝟐 𝟐 式中，l/d 描述圆形直管几何 因素的特征数，长径比； τ/ρu2 为壁面剪应力与单位体积流体的动能之比，是一个无量纲的特征数。 第五节 流体在管内的流动阻力
第五节流体在管内的流动阻力一、流体在圆形直管中的流动阻力损失令入=是，称为摩擦系数或摩擦因素，则流体在直管中的流动阻力损失为 : h, = α， [J/kg] ;4P, = ph, = ^, [Pa或J/m)] ;Hf == ^, [m或J/N]上述三式称为范宁公式，是沿程阻力损失的计算通式，对层流和瑞流均适用，同样适用于非水平等径管
一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 令𝝀 = 𝟖𝝉 𝝆𝒖𝟐 ，λ称为摩擦系数或摩擦因素，则流体在直管中的流动阻力 损失为：𝒉𝒇 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝒖 𝟐 𝟐 ，[J/kg]； 𝜟𝑷𝒇 = 𝝆𝒉𝒇 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝝆𝒖𝟐 𝟐 ，[Pa或J/m3 ]； 𝑯𝒇 = 𝒉𝒇 𝐠 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝒖 𝟐 𝟐𝐠 ，[m或J/N] 上述三式称为范宁公式，是沿程阻力损失的计算通式，对层流和湍 流均适用，同样适用于非水平等径管。 第五节 流体在管内的流动阻力
第五节流体在管内的流动阻力一、流体在圆形直管中的流动阻力损失由h = α计算阻力损失时，其摩擦系数的取值，层流与流不d2同。pu2L32μulu64μ与4Pf =层流时，由哈根-伯逻叶方程△Pf=XXd?2dpud64μphy = a Lpu相比较可得：入=d2pud由雷诺数Re=pud，可知2即层流时摩擦系数与雷诺数成反比Reu
一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 由𝒉𝒇 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝒖 𝟐 𝟐 计算阻力损失时，其摩擦系数λ的取值，层流与湍流不 同。 层流时，由哈根-伯谡叶方程𝜟𝑷𝒇 = 𝟑𝟐𝝁𝒍𝒖 𝒅 𝟐 = 𝟔𝟒𝝁 𝝆𝒖𝒅 × 𝒍 𝒅 × 𝝆𝒖𝟐 𝟐 与𝜟𝑷𝒇 = 𝝆𝒉𝒇 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝝆𝒖𝟐 𝟐 相比较可得：𝝀 = 𝟔𝟒𝝁 𝝆𝒖𝒅 。 由雷诺数𝑹𝒆 = 𝝆𝒖𝒅 𝝁 ，可知 𝝀 = 𝟔𝟒 𝑹𝒆 即层流时摩擦系数与雷诺数成反比。 第五节 流体在管内的流动阻力
第五节流体在管内的流动阻力某些工业管材的绝对粗糙度一、流体在圆形直管中的流动阻力损失管道类别绝对粗糙度e/mm无缝黄铜管、铜管、铅管0.01~0.05瑞流时，除了与Re有关外，还与新的无缝钢管、镀锌铁管0.1~0.20.3新的铸铁管管道内壁的粗糙度有明显的关系。粗糙金属管轻度腐蚀的无缝钢管0.2~0.3度包括：0.5以上显著腐蚀的无缝钢管0.85以上旧的铸铁管绝对粗糙度：壁面凸出部分的平均干净的玻璃管、塑料管0.00151~0.01高度用表示，可查相关手册：橡皮软管0.01~0.03木管道0.25~1.25非金相对粗糙度：绝对粗糙度与管道直属管陶土排水管0.45~6.00.33很好整平的水泥管径的比值，即?/d。石棉水泥管0.33~0.8
一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 湍流时，λ除了与Re有关外，还与 管道内壁的粗糙度有明显的关系。粗糙 度包括： 绝对粗糙度：壁面凸出部分的平均 高度，用 ε 表示，可查相关手册； 相对粗糙度：绝对粗糙度与管道直 径的比值，即ε/d。 第五节 流体在管内的流动阻力 某些工业管材的绝对粗糙度 管道类别 绝对粗糙度ε/mm 金属管 无缝黄铜管、铜管、铅管 0.01～0.05 新的无缝钢管、镀锌铁管 0.1～0.2 新的铸铁管 0.3 轻度腐蚀的无缝钢管 0.2～0.3 显著腐蚀的无缝钢管 0.5以上 旧的铸铁管 0.85以上 非金 属管 干净的玻璃管、塑料管 0.00151～0.01 橡皮软管 0.01～0.03 木管道 0.25～1.25 陶土排水管 0.45～6.0 很好整平的水泥管 0.33 石棉水泥管 0.33～0.8
第五节流体在管内的流动阻力一、流体在圆形直管中的流动阻力损失瑞流时的摩擦系数可通过：1.摩擦系数图法：1944年Mo0dy按式a=F（Re，ε/d）进行实验测得摩擦系数图0.100.090.080.050.070.040.060.038.8750.050.01净0.040.0080.0060.0040.03P/30.002Aa0.02510.0010.020.0008-0.0006光滑管0.00040.0150.00020.00010.000050.010.0090.000010.00846846824626210710610410510310c/d=0.0000056/d=0.000001Re
一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 湍流时的摩擦系数可通过： 1. 摩擦系数图法：1944年Moody按式𝝀 = 𝑭（𝑹𝒆，𝜺/𝒅）进行实验测得摩擦系数图。 第五节 流体在管内的流动阻力
3.0第五节流体在管内的流动阻力0.0oB0.0D一、流体在圆形直管中的流动阻力损失0.0A00瑞流时的摩擦系数可通过：2.00日2.00001.摩擦系数图法：10/d=0.00000E/d=0.00000A。层流区（Re4000）：摩擦因数是Re和管壁面相对粗糙度c/d的函数：D.完全瑞流区（图中虚线以上的区域）：曲线近乎水平直线，值基本上不随Re而变化
A B 一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 C D 湍流时的摩擦系数可通过： 1. 摩擦系数图法： A. 层流区（Re4000）：摩擦因数λ是Re和管壁面相对粗糙度ε/d 的函数； D. 完全湍流区 （图中虚线以上的区域）：曲线近乎水平直线，λ值基本上不随Re 而变化。 第五节 流体在管内的流动阻力
第五节流体在管内的流动阻力一、流体在圆形直管中的流动阻力损失瑞流时的摩擦系数可通过：2.量纲分析法：即经验公式拍拉修斯公式：^ 221， 适用范围：Re-0~10的光滑管；顾毓珍公式：入= 0. 0056+ 0500Re，适用范围： Re=300~10的光滑管：dls柯尔布鲁克公式 :-210+14-26(+9.3 岁)<0.005，适用范围：粗糙管，R.V元RVa6
第五节 流体在管内的流动阻力 一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 湍流时的摩擦系数可通过： 2. 量纲分析法：即经验公式 柏拉修斯公式：𝝀 = 𝟎.𝟑𝟏𝟔𝟒 𝑹𝒆𝟎 . 𝟐𝟓 ，适用范围：Re=3000~105的光滑管； 顾毓珍公式：𝝀 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟔 + 𝟎.𝟓𝟎𝟎 𝑹𝒆𝟎 . 𝟑𝟐，适用范围：Re=3000~106的光滑管； 柯尔布鲁克公式： ，适用范围：粗糙管， = + − + Re d d / 2 lg 1.14 2 lg 1 9.35 1 0.005 / Re d
第五节流体在管内的流动阻力一、流体在圆形直管中的流动阻力损失例：分别计算下列情况，1kg流体流过长100m的沿程损失：1.20℃的硫酸（密度为1830kg/m3，黏度为23mPas）在内径为50mm的钢管内流动，流速0.4m/s；2.20℃的水在内径为68mm的钢管内流动，流速为2.0m/s。解:Re =dup= 0.05x0.4x1830=1591<2000，属于层流流动；则入=64=23×103Reμ￥100×0.42641591= 0. 0402，代入范宁公式h,== 0.0402×= 6.43 （J/kg)。0.05人2d2dup—0.068x2.0x100020℃水的黏度μ=1mPa's，密度p=1000kg/m3，则Re=1x103u0.21.36×1054000，属于端流流动；取钢管的绝对粗糙度c=0.2mm，则=%68d2.021000.00294，查摩擦系数图得入=0.027，由范宁公式hy=入x=0.027×20.06879.7 (J/kg )
第五节 流体在管内的流动阻力 一、流体在圆形直管中的流动阻力损失 例：分别计算下列情况，1kg流体流过长100m的沿程损失：1. 20 ℃的硫酸（密度 为1830kg/m3，黏度为23mPa·s）在内径为50mm的钢管内流动，流速0.4m/s；2. 20 ℃ 的水在内径为68mm的钢管内流动，流速为2.0m/s。 解 ：𝑹𝒆 = 𝒅𝒖𝝆 𝝁 = 𝟎.𝟎𝟓×𝟎.𝟒×𝟏𝟖𝟑𝟎 𝟐𝟑×𝟏𝟎 − 𝟑 = 𝟏𝟓𝟗𝟏 𝟒𝟎𝟎𝟎，属于湍流流动；取钢管的绝对粗糙度ε=0.2mm，则 𝜺 𝒅 = 𝟎.𝟐 𝟔𝟖 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟗𝟒，查摩擦系数图得λ=0.027，由范宁公式𝒉𝒇 = 𝝀 𝒍 𝒅 𝒖 𝟐 𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟕 × 𝟏𝟎𝟎 𝟎.𝟎𝟔𝟖 × 𝟐.𝟎 𝟐 𝟐 = 𝟕𝟗. 𝟕（J/kg）