最小二乘借计( ordinary least squares,○Ls 口估计量 8= argmin y-X8, BOLS=(XX-XY 口估计量方差a(xXx) 其中 E-N(O, 02I
估计量 估计量方差 其中 最小二乘估计(ordinary least squares,OLS)
口总平方和Ss=∑a n回归平方和ss=∑(-m2,为预测值 口残差平方和Ss re ∑(v.-f) 口判定系数( coefficient of determination)R square R2≡1 ores R reg S Sreg/n w-tot tot/77 SSres +ss reg tot 调整 R square S 4-*err tot
总平方和 回归平方和 为预测值 残差平方和 判定系数(coefficient of determination)R squared 调整R squared f i
广义最小二乘( genera|edes0 squares, GLS) 口如果ε~N0,∑)这里x为已知协方差矩 阵 阝as=(X∑x)xY 口估计量 (XΣ-X)1 口方差
如果 这里 为已知协方差矩 阵 估计量 方差 广义最小二乘(generalized leastsquares,GLS)
颀备知识28固定效应模型 口可加效应模型 yk=+T;+β1+Eik ,'.,a,J 1.…b.k=1 Ejk i.i. d N(o,o2 ∑τ1=0,∑阝=0
可加效应模型 预备知识2:固定效应模型 ( ) = = = = = = + + + i j i j 2 ijk ijk i j ijk 0, 0 i.i.d N 0, i 1, ,a, j 1, ,b,k 1, ,m y
方差分( analysis of variance ANOVA) 假设 Ho1:T1=τ2=…=Ta=0 阝1=β2 阝b=0 偏差平方和的分解 s:=∑∑-y) =∑∑6-y)+∑∑,-y)+∑∑n-y:-y+y
方差分析( analysis of variance, ANOVA) 假设 偏差平方和的分解 H : 0 H : 0 02 1 2 b 01 1 2 a = = = = = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) = − + − + − − + = − i j 2 ij i. .j 2 i j .j 2 i j i. 2 i j T ij y y.. y y.. y y y y.. SS y y
-sS+s +ss 检验统计量 y1=μ+T1+81,y1=+B1+8jy…=+8 ESS=E∑∑(+B=B) b∑2+(a-1
( ) ( ) 2 i 2 i i j 2 i. .. A i .j .. .j j i. i. i A B e b a 1 ESS E y y y.. SS SS SS = + − = + − = + + = + + = + = + + 检验统计量