第六章正交试验设计 ●正交试验设计法是研究与处理多因素实验的 种科学方法。利用规格化的表格一正交表, 科学地挑选试验条件合理安排实验。 ●正交试验设计法最早由日本质量管量专家田 口玄一提出称为国际标准型正交试验法。认 为 个工程技术人员若不掌握正交试验 设计法,只能算半个工程师”。 ●我国工业企业特别是化工、纺织、医药、电 子、机械行业,正交试验设计法的应用也取得 相当的成就中国数学家张里千教授发明了中 国型正交试验设计法
第六章 正交试验设计 ⚫ 正交试验设计法是研究与处理多因素实验的 一种科学方法。利用规格化的表格—正交表, 科学地挑选试验条件,合理安排实验。 ⚫ 正交试验设计法最早由日本质量管量专家田 口玄一提出,称为国际标准型正交试验法。认 为：“一个工程技术人员若不掌握正交试验 设计法,只能算半个工程师”。 ⚫ 我国工业企业特别是化工、纺织、医药、电 子、机械行业,正交试验设计法的应用也取得 相当的成就,中国数学家张里千教授发明了中 国型正交试验设计法
第一节基础知识 名词术语 1、试验因素:影响考核指标取值 的量称为试验因素(因子) 般记为:A,B,C,等 定量的因素·可控因素 ●定性的因素·不可控因素 2、因素的位级(水平):指试验因素 所处的状态
第一节 基础知识 一、名词术语 1、试验因素：影响考核指标取值 的量称为试验因素(因子)。 一般记为：A，B，C， 等 •定量的因素 •可控因素 •定性的因素 •不可控因素 2、因素的位级(水平)：指试验因素 所处的状态
3、考核指标:根据试验目的而选定的用来 衡量试验效果的量值(指标) 望大值 定量指标望小值·单指标 望目值 颜色的深浅·多指标 定性指标 味道→对定性指标可以用加权 的的方法量化为不同等 级
3、考核指标：根据试验目的而选定的用来 衡量试验效果的量值(指标)。 望大值 望小值 望目值 定量指标 •单指标 定性指标 颜色的深浅 味道对定性指标可以用加权 的的方法量化为不同等 级。 •多指标
4、完全因素位级组合:指参与实验的全 部因素与全部位级相互之间的全部组 合次数,即全部的实验次数 例:有3个因素(AB,C,每个因素有两 个位级(A1A2,B1B2,C1C2),则完 全因素位级组合数为:=C2C21 23=8次 5、部分因素位级组合: (1)单因素转换法 2)正交试验法
4、完全因素位级组合：指参与实验的全 部因素与全部位级相互之间的全部组 合次数，即全部的实验次数。 例：有3个因素(A,B,C), 每个因素有两 个位级(A1 A2，B1 B2 ，C1 C2 )，则完 全因素位级组合数为：= C2 1 C2 1 C2 1=2³=8次 5、部分因素位级组合： ⑴ 单因素转换法 ⑵正交试验法
正交表 1、正交表的符号: 正交表是运用组合数学理论在正交拉丁名 的基础上构造的一种规格化的表格。 符 其中: L正交表的符号 n正交表的行数(试验次数,试验方案数) j正交表中的数码(因素的位级数 正交表的列数(试验因素的个数 N于全部试验次数(完全因素位级组合 数)
二、正交表 1、正交表的符号： 正交表是运用组合数学理论在正交拉丁名 的基础上构造的一种规格化的表格。 符号：Ln (ji ) 其中： L—正交表的符号 n—正交表的行数(试验次数，试验方案数) j—正交表中的数码(因素的位级数) i—正交表的 列数(试验因素的个数) N=ji—全部试验次数(完全因素位级组合 数)
2、正交表的结构 Lg(27) L0(3 Lg(41×24) L1(2×3) 3、正交表的正交性 (1)整齐可比性:每个字码出现的机会 是完全相等的。 2)均衡分散性:任意两列间横向组合 的数字对搭配是均衡的
2、正交表的结构 L8 (27 ) L9 (34 ) L8 (412 4 ) L18(2¹3 7 ) 3 、正交表的正交性 (1)整齐可比性：每个字码出现的机会 是完全相等的。 (2)均衡分散性：任意两列间横向组合 的数字对搭配是均衡的
4、应用程序 1)明确实验目的,确定考核指标 2)挑因素,选位级,确定因素位级表。 3)选择适宜的正交表。 4)因素位级上正交表,确定试验方案, 并按实验方案进行试验。 5)试验结果分析
4、应用程序 1 )明确实验目的，确定考核指标。 2 )挑因素，选位级，确定因素位级表。 3 )选择适宜的正交表。 4 )因素位级上正交表，确定试验方案， 并按实验方案进行试验。 5 )试验结果分析
第二节无交互作用单一指标的正交 设计与数据分析 试验目的:提高磁鼓电机的输出力矩 试验指标:输出力矩(越大越好) 三因子与水平: A:充磁量(10特 A1=900A2=1100A2=1300 B:定位高度(度) B1=10B,=11 B2=12 定子线圈匝数(匝 C1=70 80 C2=90 四选正交表,进行表头设计,列出实验 计划选L34)
第二节 无交互作用单一指标的正交 设计与数据分析 一 试验目的：提高磁鼓电机的输出力矩 二 试验指标：输出力矩(越大越好) 三 因子与水平： A：充磁量(10-4特) A1=900 A2=1100 A3=1300 B：定位高度(度) B1=10 B2=11 B3=12 C ：定子线圈匝数(匝) C1=70 C2=80 C3=90 四 选正交表，进行表头设计，列出实验 计划 选L9 (34 )
表达设计 A(充磁量)|B(定位角度)C(定子线 圈匝数) 输出力矩 列号 试验号 l(10) l(70) 160 2(11) 2(80) 215 234567 3(12) 2(1100 3(1300) 157 205 485 y=T=1651 594 656 ∑y2=310519 502 510 573 Sr=7652.2 198 218.7 174.3 167.3 170 191 T—R—S 30.7 1421.6 56869 4276 116.2
表达设计 A (充磁量) B(定位角度) C(定子线 圈匝数) Y 输出力矩 列号 试验号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1(900) 1 1 2(1100) 2 2 3(1300) 3 3 1(10) 2(11) 3(12) 1 2 3 1 2 1 1(70) 2(80) 3(90) 2 3 1 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 160 215 180 168 236 190 157 205 140 T1 T2 T3 555 594 502 485 656 510 555 523 573 yi=T=1651 yi ²=310519 ST=7652.2 T1 T2 T3 185 198 167.3 161.7 218.7 170 185 174.3 191 R 30.7 57 16.7 S 1421.6 5686.9 427.6 116.2
五进行试验,记录试验结果 六数据分析 急差分析 直观分析:Y=236最大 好的试验条件ABC3因素重要性 理论分析:RB>RA>R B→A→C最好的条件A2B2C3 (二)数据的方差分析假定试验指标服从 正态分布 (1)平方和分解 用总偏差平方和S描述数据的总波动
五 进行试验，记录试验结果。 六数据分析 (一) 急差分析 直观分析：Y=236最大 好的试验条件 A2B2C3 理论分析：RB>RA>RC 因素重要性 B→A → C最好的条件A2B2C3 (二)数据的方差分析 假定试验指标服从 正态分布 ⑴平方和分解 用总偏差平方和ST描述数据的总波动