第七章一阶电路
第七章 一阶电路
本章重点掌握: 零输入响应,零状态响应,全响应 2、稳态分量暂态分量 3、阶跃响应和冲激响应
1、零输入响应，零状态响应，全响应 本章重点掌握： 3、阶跃响应和冲激响应 2、稳态分量 暂态分量
§7-1动态电路的方程及其初始条件方程 动态电路概述 什么是动态电路 稳态分析: =0 K未动作前 R U K uCTC i=0,c=0 K接通电源后很长时间 R U UCTC i=0 U=UX 「<p
§7-1 动态电路的方程及其初始条件方程 K未动作前 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us 一. 什么是动态电路 i + – Us uC R C 稳态分析： K + – Us uC R C i t = 0 K接通电源后很长时间 动态电路概述
U. R K R C 初始状态10i新稳态 过渡状态 a.动态电路:含有动态元件的电路,当电路状态发生改变时 需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。 习惯上称为电路的过渡过程 b.动态电路与电阻电路的比较:RC血 +u=U dt 动态电路换路后产生过渡过程,描述电路的方程为微分方程 电阻电路换路后状态改变瞬间完成,描述电路的方程为代数方程 「<p
K + – Us uC R C i 初始状态 过渡状态 t1 新稳态 US uc 0 t ? a. 动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时 需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。 习惯上称为电路的过渡过程 b. 动态电路与电阻电路的比较： 动态电路换路后产生过渡过程，描述电路的方程为微分方程 电阻电路换路后状态改变瞬间完成，描述电路的方程为代数方程 c S c u U dt du RC + = i R US
二.过渡过程产生的原因 RI 1.电路内部含有储能元件L、M、C R,U R 能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 △w P △t 2.电路结构、状态发生变化 支路接入或断开;参数变化 换路 「<p
二.过渡过程产生的原因 1. 电路内部含有储能元件L 、M、C 能量的储存和释放都需要一定的时间来完成 t w p = 2. 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开; 参数变化 换路 + - us R1 R2 R3
三.稳态分析和动态分析的区别 稳态 动态 恒定或周期性激励 任意激励 换路发生很长时间后重新换路刚发生后的整个变化过程 达到稳态 微分方程的特解微分方程的一般解 四.一阶电路 换路后,描述电路的方程是一阶微分方程。 「<p
三.稳态分析和动态分析的区别 稳 态 换路发生很长时间后重新 达到稳态 换路刚发生后的整个变化过程 微分方程的特解 动 态 微分方程的一般解 恒定或周期性激励 任意激励 四. 一阶电路 换路后，描述电路的方程是一阶微分方程
五.动态电路的分析方法 激励u(0) 响应() d"i a +…+a1-+ani=lt≥0 n dt t t 经典法 时域分析法 拉普拉斯变换法 复频域分析法 状态变量法 时域分析法 数值法 「<p
经典法 时域分析法 复频域分析法 时域分析法 拉普拉斯变换法 状态变量法 数值法 五. 动态电路的分析方法 1 0 0 1 1 + 1 + + + = − − − a i u t dt di a dt d i a dt d i a n n n n n n 激励 u(t) 响应 i(t)
电路的初始条件 t=0+与t=0的概念 ↑∫() 换路在仁0时刻进行 0换路前一瞬间 0-00 0+换路后一瞬间 f(0)=limf( /(0)=im f() t→0 t>0 f<0 初始条件为t=0时u,i及其各阶导数的值 「<p
电路的初始条件 一. t = 0+与t = 0-的概念 换路在 t=0时刻进行 0 - 换路前一瞬间 0 + 换路后一瞬间 (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t → − = (0 ) lim ( ) 0 0 f f t t t → + = 初始条件为t = 0+时u ，i 及其各阶导数的值 0 - 0 + 0 t f(t)
二.换路定律(开闭定则) ()=a= 0 55+cJ(5)5 i (0)+ Co-i(s)dE c q=Cuc a(0)=4(0)+lois)ds 1=0时刻42()=2(0)+m0(505 0 q (0+)=9(0)+i(3)l 当〔(2)为有限值时 0 Lc(0+)=Lc(0) mi(0/→0(9(0)=g(0)电荷守恒 结论换路瞬间,若电容电流保持为有限值, 则电容电压(电荷)换路前后保持不变。[
二.换路定律（开闭定则） ( )d 1 ( ) − = t C i C u t ( )d 1 ( )d 1 0 0 − − = + − t i C i C ( )d 1 (0 ) 0 = + − − t C i C u q =C uC t = 0+时刻 ( )d 1 (0 ) (0 ) 0 0 + − = + + − i C uC uC ( ) (0 ) ( )d 0 − = + − t q t q i 当i()为有限值时 i uc C + - q (0+ ) = q (0- ) uC (0+ ) = uC (0- ) 电荷守恒 结论 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 1. + − = + + − 0 0 q(0 ) q(0 ) i( )d + − → 0 0 i( )d 0
2 u=L (t) ()d dt L L u L 21(t) n(9)d+()dl L Jo =i1(0)+0u(5)l L =Liw()=v(0)+u(4)dl 当为有限值时40)=( y(0)=y2(0)磁链守恒 结论换路瞬间,若电感电压保持为有限值, 则电感电流(磁链)换路前后保持不变。□
t i u L L d d = = − ( )d 1 ( ) t L u L i t = + − − − ( ))d 1 ( )d 1 ( ) 0 0 t L u L u L i t u d L i t L ( ) 1 (0 ) 0 = + − − 当u为有限值时 = + − − ( ) (0 ) ( )d 0 t t u = LiL L (0+ )= L (0- ) iL (0+ )= iL (0- ) 磁链守恒 i u L + - L 结论 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 2