第五章统计数据趋势的描述 一、单项选择题（每题2分） 1、加权算术平均数的大小() C A、受各组次数f的影响最大 B、受各组标志值X的影响最大 C、只受各组标志值X的影响 D、受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2、平均数反映了（) A、总体分布的集中趋势 C B、总体中总体单位分布的集中趋势 C C、总体分布的离散趋势 D、总体变动的趋势 3、在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（) C A、接近于标志值大的一方 C B、接近于标志值小的一方 C、不受权数的影响 c D、无法判断 4、 标志变异指标越大，则() A、平均数的代表性越大 C B、平均数的代表性越小 C C、平均数的代表性不受影响 C D、无法判断 5、两个标志值相差比较大的变量数列，标准差数值大的，其平均数的代表性（)
第五章 统计数据趋势的描述 一、单项选择题(每题 2 分) 1、 加权算术平均数的大小 ( ) A、受各组次数 f 的影响最大 B、受各组标志值 X 的影响最大 C、只受各组标志值 X 的影响 D、受各组次数 f 和各组标志值 X 的共同影响 2、 平均数反映了 ( ) A、总体分布的集中趋势 B、总体中总体单位分布的集中趋势 C、总体分布的离散趋势 D、总体变动的趋势 3、 在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数 ( ) A、接近于标志值大的一方 B、接近于标志值小的一方 C、不受权数的影响 D、无法判断 4、 标志变异指标越大，则（） A、平均数的代表性越大 B、平均数的代表性越小 C、平均数的代表性不受影响 D、无法判断 5、 两个标志值相差比较大的变量数列，标准差数值大的，其平均数的代表性 ( )
A、大 C B、小 (0 C、差不多 C D、无法判断 6、平均指标的分子分母必须属于() C A、同一总体 C B、不同总体 C C、同总体或没总体 C D、没法判断 7、己知某地区所属12个商业企业的职工人数和工资总额，要求计算该地区职工的平 均工资，应该采用() C A、简单算术平均法 C B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 8、己知5个超市苹果的单价和销售额，要求计算5个超市苹果的平均单价，应该采 用() C A、简单算术平均法 C B、加权算术平均法 C C、加权调和平均法 C D、几何平均法 9、 中位数和众数是一种() A、代表值
A、大 B、小 C、差不多 D、无法判断 6、 平均指标的分子分母必须属于（） A、同一总体 B、不同总体 C、同总体或没总体 D、没法判断 7、 已知某地区所属 12 个商业企业的职工人数和工资总额，要求计算该地区职工的平 均工资，应该采用 ( ) A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 8 、已知 5 个超市苹果的单价和销售额，要求计算 5 个超市苹果的平均单价，应该采 用 ( ) A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 9、 中位数和众数是一种 ( ) A、 代表值
C B、常见值 c C、 典型值 C D、实际值 10、平均差与标准差的主要区别在于（) A、指标意义不同 C B、 计算条件不同 C C、 计算结果不同 c D、数学处理方法不同 二、多项选择题（每题4分） 1、下列属于平均指标的是() A、粮食亩产量 □ B、每人平均粮食产量 E C、职工平均工资 D、居民人均收入 2、中位数和众数的共同特点是() A、可以代替算术平均数的作用 C B、是总体中出现次数较多的那个标志值 D C、易受极端数值的影响 口 D、可以避免极端数值的影响 口E、不受开口组的影响 3、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数() 口 A、各组次数相等 口 B、各组标志值不等
B、 常见值 C、 典型值 D、 实际值 10、 平均差与标准差的主要区别在于 ( ) A、 指标意义不同 B、 计算条件不同 C、 计算结果不同 D、 数学处理方法不同 二、多项选择题(每题 4 分) 1、 下列属于平均指标的是（） A、 粮食亩产量 B、每人平均粮食产量 C、职工平均工资 D、居民人均收入 2、 中位数和众数的共同特点是（） A、可以代替算术平均数的作用 B、是总体中出现次数较多的那个标志值 C、易受极端数值的影响 D、可以避免极端数值的影响 E、不受开口组的影响 3、 在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数 ( ) A、各组次数相等 B、各组标志值不等
口 C、变量数列为组距变量数列 C D、各组次数都为 □ E、各组次数占总次数的比重相等 4、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响() A、受各组频数或频率的影响 口 B、受各组标志值大小的影响 C、受各组标志值和权数的共同影响 D D、只受各组标志值大小的影响 E、只受权数大小的影响 5、计算和应用平均数的原则是() A、现象的同质性 B、用组平均数补充说明总平均数 口 C、用变量数列补充说明平均数 D、用时间变量数列补充说明平均数 E、把平均数和典型事例结合起来 三、判断题（每题2分） 1.加权算术平均数的权数在形式上是绝对数，但实质上是权数的比重在起作用。 C对 C错 2.平均工资是一个质量指标，家庭人均收入是一个平均指标。 C 对 C错 3.由于平均指标掩盖了事物的具体差别，所以在利用它来分析问题时要与典型事例相 结合。 C 对 错 4.在资料己分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采
C、变量数列为组距变量数列 D、各组次数都为 E、各组次数占总次数的比重相等 4、 加权算术平均数的大小受哪些因素的影响 ( ) A、受各组频数或频率的影响 B、受各组标志值大小的影响 C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响 E、只受权数大小的影响 5、 计算和应用平均数的原则是 ( ) A、 现象的同质性 B、用组平均数补充说明总平均数 C、用变量数列补充说明平均数 D、用时间变量数列补充说明平均数 E、把平均数和典型事例结合起来 三、判断题(每题 2 分) 1． 加权算术平均数的权数在形式上是绝对数，但实质上是权数的比重在起作用。 对 错 2． 平均工资是一个质量指标，家庭人均收入是一个平均指标。 对 错 3． 由于平均指标掩盖了事物的具体差别，所以在利用它来分析问题时要与典型事例相 结合。 对 错 4． 在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采
用简单式：反之，采用加权式。 C 对 ●错 5.总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 C 对 C错 主观题部分 四、简答题 1、什么是平均指标？平均指标的作用是什么？ 2、计算和应用平均指标应遵循那些原则？ 3、什么是标准差系数？为什么要计算标准差系数？ 4、强度相对指标与平均指标有什么区别？ 5、标志变动程度指标的作用是什么？ 五、能力训练 1、2005年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万 乙市场成交量（万 元) 斤) 甲 1.2 1.2 2 ≥ 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 合计 5.5 试问哪一个市场农产品的平均价格高？并说明原因。 2、某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为1元，2元，3元和4元， 试计算：(1)各买一斤，平均每斤多少钱？(2)各买一元，平均每斤多少钱？ 3、某高校某系学生的体重资料如下： 按体重分组（公斤)》 学生人数（人） 52以下 28 52-55 39 -58 68
用简单式；反之，采用加权式。 对 错 5． 总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 对 错 主观题部分 四、简答题 1 、什么是平均指标？平均指标的作用是什么？ 2 、计算和应用平均指标应遵循那些原则？ 3 、什么是标准差系数？为什么要计算标准差系数？ 4 、强度相对指标与平均指标有什么区别？ 5 、标志变动程度指标的作用是什么？ 五、能力训练 1 、 2005 年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 品种 价格 ( 元／斤 ) 甲市场成交额 ( 万 元 ) 乙市场成交量 ( 万 斤 ) 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计 — 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格高 ? 并说明原因。 2 、某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为 1 元， 2 元， 3 元和 4 元， 试计算： (1) 各买一斤，平均每斤多少钱 ?(2) 各买一元，平均每斤多少钱 ? 3 、某高校某系学生的体重资料如下： 按体重分组 ( 公斤 ) 学生人数 ( 人 ) 52 以下 52 — 55 55 — 58 28 39 68
58-61 53 61以上 24 合计 212 试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。 4、对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下： 成年组 幼儿组 按身高分组(cm) 人数（人） 按身高分组(cm) 人数（人） 150-155 30 70-75 20 155-160 120 75-80 80 160-165 90 80-85 40 165-170 40 85-90 30 170以上 20 90以上 30 合计 300 合计 200 要求： (1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。 (2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大？为什么？
58 — 61 61 以上 53 24 合计 212 试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。 4 、 对成年组和幼儿组共 500 人身高资料分组，分组资料列表如下： 成年组 幼儿组 按身高分组 (cm) 人数 ( 人 ) 按身高分组 (cm) 人数 ( 人 ) 150 — 155 155 — 160 160 — 165 165 — 170 170 以上 30 120 90 40 20 70 — 75 75 — 80 80 — 85 85 — 90 90 以上 20 80 40 30 30 合计 300 合计 200 要求： (1) 分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。 (2) 说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大 ? 为什么 ?
参考答案 单选题 正确答案 您的答案 得分 1 D 未答 0 2 B 未答 0 3 B 未答 0 4 B 未答 0 5 D 未答 0 6 A 未答 0 7 A 未答 0 8 未答 0 9 A 未答 0 10 0 未答 0 单选题得分 0 多选题 正确答案 AC 2 AD 3 ADE 4 ABC 5 ABCE 多选题得分 判断题 正确答案 1 Y 2 N 3 4 N 5
参考答案 单选题 正确答案 您的答案 得分 1 D 未答 0 2 B 未答 0 3 B 未答 0 4 B 未答 0 5 D 未答 0 6 A 未答 0 7 A 未答 0 8 C 未答 0 9 A 未答 0 10 D 未答 0 单选题得分 0 多选题 正确答案 1 AC 2 AD 3 ADE 4 ABC 5 ABCE 多选题得分 判断题 正确答案 1 Y 2 N 3 Y 4 N 5 N
四、简答题 1、答：平均指标又称平均数，它是统计分析中最常用的统计指标之一。它反映了社会 经济现象中某一总体各单位某一数量在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，或者反映 某一总体、某一指标在不同时间上发展的一般水平。作用：1、可以用来比较同类现象在 不同地区、部门、单位（即不同总体）发展的一般水平，用以说明经济发展的高低和工作质 量的好坏。2、可以用来对统一总体某一现象在不同时期上进行比较，以反映该现象的发 展趋势或规律。如对同一地区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平的发展趋 势或规律。3、可以作为论断事物的一种数量标准。4、可以用来分析现象之间的依存关 系。5、可以估算和推算其他有关数字 2、答：注意社会经济现象的同质性，注意用组平均数补充说明总平均数，注意用分 配数列来补充说明平均数，把平均指标和具体情况结合起来分析 3、答：当两数列标志值水平不一样或计量单位不同时，要判断总体各单位标志值的 离散程度，评价其平均数代表性，应进一步计算其标志变异的相对程度，这个相对指标就是 标志变动系数。 4、答：计算平均指标时各个标志值与各单位之间必须具有一一对应关系，属于同一总 体，否则计算出的指标便失去了意义，这也正是平均指标与强度相对指标不同的地方。强度 相对指标虽然也是两个总量指标之比，但分子分母各属不同的总体，它们之间没有直接的依 存关系。 5、答：可以衡量平均指标的代表性。标志变异指标可以说明社会经济现象变动过程的 均衡性、节奏性和稳定性。标志变异指标的大小有助于确定必要的抽样数目 五、能力训练 1、解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤 品种 价格（元/ 甲市场 乙市场成交量 斤) 成交额(m) 成交量 成交量(f) 成交额(xf) (m/x) 甲 1.2 1.2 2 2.4 乙 1.4 2.8 2 1 1.4 丙 1.5 1.5 1.5
四、简答题 1 、答：平均指标又称平均数，它是统计分析中最常用的统计指标之一。它反映了社会 经济现象中某一总体各单位某一数量在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，或者反映 某一总体、某一指标在不同时间上发展的一般水平。作用： 1 、可以用来比较同类现象在 不同地区、部门、单位（即不同总体）发展的一般水平，用以说明经济发展的高低和工作质 量的好坏。 2 、可以用来对统一总体某一现象在不同时期上进行比较，以反映该现象的发 展趋势或规律。如对同一地区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平的发展趋 势或规律。 3 、可以作为论断事物的一种数量标准。 4 、可以用来分析现象之间的依存关 系。 5 、可以估算和推算其他有关数字 2 、答： 注意社会经济现象的同质性，注意用组平均数补充说明总平均数，注意用分 配数列来补充说明平均数，把平均指标和具体情况结合起来分析 3 、答： 当两数列标志值水平不一样或计量单位不同时，要判断总体各单位标志值的 离散程度，评价其平均数代表性，应进一步计算其标志变异的相对程度，这个相对指标就是 标志变动系数。 4 、答：计算平均指标时各个标志值与各单位之间必须具有一一对应关系，属于同一总 体，否则计算出的指标便失去了意义，这也正是平均指标与强度相对指标不同的地方。强度 相对指标虽然也是两个总量指标之比，但分子分母各属不同的总体，它们之间没有直接的依 存关系。 5 、答：可以衡量平均指标的代表性。标志变异指标可以说明社会经济现象变动过程的 均衡性、节奏性和稳定性。标志变异指标的大小有助于确定必要的抽样数目 五、 能力训练 1、解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤 品 种 价格 ( 元／ 斤 ) 甲 市 场 乙市场成交量 成交额 (m) 成交量 (m/x) 成交量 (f) 成交额 (xf) 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 1 2 1 2 1 1 2.4 1.4 1.5
合计 5.5 4 5.3 5.5 =1.375(元) 4 甲市场平均价格 5.3 X= =1.325(元) 乙市场平均价格 ∑J4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响两个市场平均价格高低 不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。甲市场销售价格较高的乙产 品量最多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多，因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。 这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用，如果将两个市场的各级成交量占总成交 量的比重计算出来，则更能看出权数的作用。 2、解：(1)各买一斤时的平均价格： x-∑x-1+2+3+4=33元 (2)各买一元时的平均价格为： XH=- 2 工工 =1.44(元) + 2.08 123 4 3、解：先列表计算有关资料如下： 按体重分组（公斤） 组中值(x) 学生人数（人） xf 向上累计次数 (f) 52以下 50.5 28 1414.0 28 52-55 53.5 39 2086.5 67 55-58 56.5 68 3842. 0 135 58-61 59.5 53 3153. 5 188 61以上 62.5 24 1500. 0 212 合计 212 11996. 0 解：(1) 学生平均体重： 11996 X= ΣJ =56.58(公斤) 212 (2)学生体重中位数：
合计 ── 5.5 4 4 5.3 甲市场平均价格 乙市场平均价格 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响两个市场平均价格高低 不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。甲市场销售价格较高的乙产 品量最多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多，因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。 这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用，如果将两个市场的各级成交量占总成交 量的比重计算出来，则更能看出权数的作用。 2 、解：（ 1 ）各买一斤时的平均价格： （ 2 ）各买一元时的平均价格为： 3 、解：先列表计算有关资料如下： 按体重分组（公斤） 组中值（ x ） 学生人数（人） （ f ） （ xf ） 向上累计次数 52 以下 52 — 55 55 — 58 58 — 61 61 以上 50 ． 5 53 ． 5 56 ． 5 59 ． 5 62 ． 5 28 39 68 53 24 1414 ． 0 2086 ． 5 3842 ． 0 3153 ． 5 1500 ． 0 28 67 135 188 212 合 计 —— 212 11996 ． 0 —— 解：（ 1 ）学生平均体重： （ 2 ）学生体重中位数：
1-5- 212-67 m。=L+2 ×i=55+2 ×3=56.72(公斤)】 a 68 （3)学生体重众数： M。=L+ 1 =55+ (68-39) ×3=56.98(公斤) △1+△2 (68-39)+(68-5) 解：(1) 成人组 w ∑/ 482501300=160.83(厘米) ∑(x-x)2f 8167 C= =5.22(厘米) 300 V。=二×100%=3.25% 中 幼儿组 天= 工对 =163501200=81.75(厘米) ∑(x- 7637.51 = 6.18(厘米) ∑J Y200 V.=二×100%=7.56% 小 (2)成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准 差系数小
（ 3 ）学生体重众数： 解：（ 1 ） 成人组 幼儿组 （ 2 ）成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准 差系数小