实际应用计算题： 1.证明简单算术平均数是加权算术均数的一种特例。 2.现将某车间各组工人的劳动生产率、实际工时与实际产量资料，用如下字母表示： 组别 劳动生产率x 实际工时F 实际产量m 第一组 X F 第二组 X2 E m 第三组 X3 F m 已知：平均劳动生产率=产品产量/实际总工时，请证明：根据这一资料计算平均劳动生 产率时，用加权算术平均数方法和加权调和平均数方法所的结果是相同的。 3.某车间工人按日产量分组资料如下： 日产量（件） 人数（人） 5 10 6 28 7 35 8 31 9 16 合计 120 计算该车间工人平均日产量。 4.某企业的工人月产量资料如下： 按月产量分组（件） 工人数比重(%) 50-60 12 60-70 15 70-80 25 80-90 23 90以上 15 合计 100
实际应用计算题： 1.证明简单算术平均数是加权算术均数的一种特例 。 2.现将某车间各组工人的劳动生产率、实际工时与实际产量资料，用如下字母表示： 组别 劳动生产率 x 实际工时 F 实际产量 m 第一组 X1 F1 m1 第二组 X2 F2 m2 第三组 X3 F3 m3 已知：平均劳动生产率=产品产量/实际总工时，请证明：根据这一资料计算平均劳动生 产率时，用加权算术平均数方法和加权调和平均数方法所的结果是相同的。 3.某车间工人按日产量分组资料如下： 日产量（件） 人数(人) 5 6 7 8 9 10 28 35 31 16 合计 120 计算该车间工人平均日产量。 4.某企业的工人月产量资料如下： 按月产量分组（件） 工人数比重（%） 50—60 60—70 70—80 80—90 90 以上 12 15 25 23 15 合计 100
试计算该企业工人的月平均产量。 5.某市场上有四种苹果，每斤分别为1.4元、1.5元、1.8元和2.0元，计算：(1)各 买一斤，平均每斤多少元？(2)各买一元，平均每斤多少元？ 6.某商店出售某类商品，共有三种价格，已知这三种规格商品的单价和销售额资料如 下： 产品规格 单价（元） 产品销售额（元） 甲 1.5 300 乙 1.2 600 丙 1.8 180 合计 1080 计算该类产品的平均价格。 7.已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值如下： 计划完成程度(%) 企业数（个） 计划产值（万元）》 90以下 7 140 90-100 22 310 100-110 57 1650 110-120 26 710 120以上 40 合计 115 2850 根据上述资料计算产值计划平均完成程度。如果上表所给资料不是计算产值，而是实际 产值，试计算产值计划平均完成程度。 8.己知某地区按月产值进行组距分组的企业数资料如下： 月产值（万元） 企业数（个） 50-100 21 100-150 32 150-200 62 200-250 41 250以上 18 合计 174
试计算该企业工人的月平均产量。 5．某市场上有四种苹果，每斤分别为 1.4 元、1.5 元、1.8 元和 2.0 元，计算：（1）各 买一斤，平均每斤多少元？（2）各买一元，平均每斤多少元？ 6．某商店出售某类商品，共有三种价格，已知这三种规格商品的单价和销售额资料如 下： 产品规格 单价（元） 产品销售额（元） 甲 乙 丙 1.5 1.2 1.8 300 600 180 合计 — 1080 计算该类产品的平均价格。 7．已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值如下： 计划完成程度（%） 企业数（个） 计划产值（万元） 90 以下 90—100 100—110 110—120 120 以上 7 22 57 26 3 140 310 1650 710 40 合计 115 2850 根据上述资料计算产值计划平均完成程度。如果上表所给资料不是计算产值，而是实际 产值，试计算产值计划平均完成程度。 8．已知某地区按月产值进行组距分组的企业数资料如下： 月产值（万元） 企业数(个) 50—100 100—150 150—200 200—250 250 以上 21 32 62 41 18 合计 174
试用上、下限两个公式计算该地区企业的月产值中位数。 9.某月商业企业职工工资资料： 工资额（元） 职工人数（人） 600-700 8 700—800 9 800-900 25 900-1000 5 1000-1100 5 合计 52 用上、下限公式计算众数的工资总额。 10.某食品厂包糖工人完成生产定额的资料如下： 按完成定额百分数分组(%) 工人数（人） 80-90 7 90-100 5 100-110 8 110-120 15 120-130 10 130-140 3 140-150 2 合计 50 试计算：(1)中位数的定额成百分比。 (2)众数的定额完成百分比。 11.1999年、2000年某工厂对某月职工人数与工资总额统计资料如下： 1999年 2000年 人数 工资总额 平均工资 人数 工资总额 平均工资 (元) (元) (元) (元) 老职工 150 195000 115 156400 新职工 150 126000 190 163400 合计 300 319800
试用上、下限两个公式计算该地区企业的月产值中位数。 9．某月商业企业职工工资资料： 工资额（元） 职工人数（人） 600—700 700—800 800—900 900—1000 1000—1100 8 9 25 5 5 合计 52 用上、下限公式计算众数的工资总额。 10．某食品厂包糖工人完成生产定额的资料如下： 按完成定额百分数分组（%） 工人数（人） 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 130—140 140—150 7 5 8 15 10 3 2 合计 50 试计算：（1）中位数的定额成百分比。 （2）众数的定额完成百分比。 11．1999 年、2000 年某工厂对某月职工人数与工资总额统计资料如下： 1999 年 2000 年 人数 工资总额 （元） 平均工资 （元） 人数 工资总额 （元） 平均工资 （元） 老职工 新职工 150 150 195000 126000 115 190 156 400 163 400 合计 300 319 800
要求：计算表内各平均工资指标。 简略说明为什么总平均工资与组平均工资的结论相矛盾？ 12.某车间两个小组工人数分为7人，生产零件数资料如下： 第一组 第二组 52 10 53 30 54 45 55 55 56 70 57 80 58 95 平均生产件数=55件 平均生产件数=55件 根据上述资料计算：(1)第一、二组的产品产量的平均差、标准差。 (2)第一、二组的产品产量的标准差系数，并说明哪一组工人的平均产量代表性大？ 13.甲乙两个农贸市场蔬菜价格及销售资料如下： 品种 单价（元/斤） 销售额（元） 甲市场 乙市场 甲 1.5 750 375 1.6 400 800 丙 1.8 450 450 试问哪一市场蔬菜的平均价格高，并说明为什么？ 14.有甲、乙两个工厂的工程技术人员及其工资资料如下： 甲工厂 乙工厂 工资（元） 工程技术人员（人） 工资（元） 工程技术人员（人） 2200 2 2300 1 2000 2150 2 1850 10 1950 3 1700 7 1750 5 1550 6 1650 14
要求：计算表内各平均工资指标。 简略说明为什么总平均工资与组平均工资的结论相矛盾？ 12.某车间两个小组工人数分为 7 人，生产零件数资料如下： 第一组 第二组 52 53 54 55 56 57 58 10 30 45 55 70 80 95 平均生产件数=55 件 平均生产件数=55 件 根据上述资料计算：（1）第一、二组的产品产量的平均差、标准差。 （2）第一、二组的产品产量的标准差系数，并说明哪一组工人的平均产量代表性大？ 13．甲乙两个农贸市场蔬菜价格及销售资料如下： 品种 单价（元/斤） 销售额（元） 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 1.5 1.6 1.8 750 400 450 375 800 450 试问哪一市场蔬菜的平均价格高，并说明为什么？ 14.有甲、乙两个工厂的工程技术人员及其工资资料如下： 甲工厂 乙工厂 工资（元） 工程技术人员（人） 工资（元） 工程技术人员（人） 2200 2000 1850 1700 1550 2 4 10 7 6 2300 2150 1950 1750 1650 1 2 3 5 14
1400 1500 合计 33 一 33 试计算： (1)哪个工厂工程技术人员的平均工资高，高多少？ (2)计算上列资料的标准差及标准差系数，并比较哪个平均数更具有代表性。 (3)在什么情况下只需计算标准差而不计算标准差系数就可以比较出不同资料平均数 代表性的大小？ 15.两个不同的小麦品种，分别在5块地上试种，其产量资料如下，假定生产条件相同， 试分析哪一个品种具有推广价值。 甲品种 乙品种 种植面积（亩） 产量（公斤） 种植面积（亩） 产量（公斤） 12 7200 9 6300 6 4440 18 11700 9 4950 12 5400 12 8400 6 4920 6 3120 15 9000 16.如果已知某企业的月平均库存额资料如下表，那么，该企业 1月 2月 3月 4月 月平均库存额（万元）》 12 23 17 10 +23+17+10 12 =17 第一季度月平均库存额 4-1 (万元) 这样计算正确吗？为什么？ 17.下表示某地区国民经济发展变化的情况。请指出哪些是时期数列？哪些是时点数
1400 4 1500 8 合计 33 — 33 试计算： （1）哪个工厂工程技术人员的平均工资高，高多少? （2）计算上列资料的标准差及标准差系数，并比较哪个平均数更具有代表性。 （3）在什么情况下只需计算标准差而不计算标准差系数就可以比较出不同资料平均数 代表性的大小？ 15．两个不同的小麦品种，分别在 5 块地上试种，其产量资料如下，假定生产条件相同， 试分析哪一个品种具有推广价值。 甲品种 乙品种 种植面积（亩） 产量（公斤） 种植面积（亩） 产量（公斤） 12 6 9 12 6 7200 4440 4950 8400 3120 9 18 12 6 15 6300 11700 5400 4920 9000 16.如果已知某企业的月平均库存额资料如下表，那么，该企业 1 月 2 月 3 月 4 月 月平均库存额（万元） 12 23 17 10 第一季度月平均库存额= 17 4 1 2 10 23 17 2 12 = − + + + （万元） 这样计算正确吗？为什么？ 17.下表示某地区国民经济发展变化的情况。请指出哪些是时期数列？哪些是时点数
例？ 时间 1980 1985 1990 1995 2000 国内生产总值（亿元） 281.0 518.6 1062.7 2793.4 4669.1 年末库存商品额（亿元） 73.5 118.1 273.8 691.8 967.4 社会消费品零售总额（亿元） 101.8 195.5 421.1 1122.0 1847.6 进出口总额（亿美元） 40.5 53.9 63.2 109.9 190.2 竣工房屋建筑面积（万平方米） 1386 2758 3049 3649 5202 18.某企业“九五”计划期间各年的产品产量如下表： 单位：万件 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 产量 147 165 167 176 186 201 要求： (1) 计算各年逐期增减量、累积增减量： (2) 计算各年环比发展速度、定基发展速度和相应的增长速度： (3) 计算增长1%的绝对值。 19.某企业第九个五年计划期间工业总产值资料如下表： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 工业总产值 572 635 695 753 807 (万元) 要求：计算该企业“九五”时期的年平均工业总产值。 20.某企业2001年第一季度职工出勤人数资料如下表： 日期 1月1日 16日- 27- 2月15日 3月7日 -15日 26日 2月14日 3月6日 -31日 每日职工 110 120 114 120 130 出勤人数 要求：计算该企业第一季度的平均职工出勤人数
例？ 时间 1980 1985 1990 1995 2000 国内生产总值（亿元） 年末库存商品额（亿元） 社会消费品零售总额（亿元） 进出口总额（亿美元） 竣工房屋建筑面积（万平方米） 281.0 73.5 101.8 40.5 1386 518.6 118.1 195.5 53.9 2758 1062.7 273.8 421.1 63.2 3049 2793.4 691.8 1122.0 109.9 3649 4669.1 967.4 1847.6 190.2 5202 18．某企业“九五”计划期间各年的产品产量如下表： 单位：万件 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 产量 147 165 167 176 186 201 要求： （1） 计算各年逐期增减量、累积增减量； （2） 计算各年环比发展速度、定基发展速度和相应的增长速度； （3） 计算增长 1%的绝对值。 19．某企业第九个五年计划期间工业总产值资料如下表： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 工业总产值 （万元） 572 635 695 753 807 要求：计算该企业“九五”时期的年平均工业总产值。 20.某企业 2001 年第一季度职工出勤人数资料如下表： 日期 1 月 1 日 —15 日 16 日— 26 日 27— 2 月 14 日 2 月 15 日— 3 月 6 日 3 月 7 日 —31 日 每日职工 出勤人数 110 120 114 120 130 要求：计算该企业第一季度的平均职工出勤人数
21.某公司历年销售额如以下资料： 单位：万元 年度 发 增长量 发展速度% 增长速度% 增长1% 展 累 逐 定 环 定 环 的绝对值 水 计 期 基 比 基 比 平 1997 1998 3241 147.7 100.74 28.9 16.54 1999 2000 2001 请运用动态指标的相互关系，确定表中未填入的指标数值。 22.某企业2001年第一季度各月末职工人数资料如下表： 月份 2000年 2001年 2月末 3月末 12月末 1月末 职工人数 110 114 120 130 要求：计算该企业第一季度的平均职工人数。 23.某企业4月份职工人数增减变动如下： 1日2800人 7日增加5人13日增加2人20日减少1人26日增加10人 试计算4月份平均职工人数。 24.某年某地生猪存栏头数资料如下表 月份 上年 本年 6月末 9月末 12月末 12月末 2月末 生猪存栏数 250 110 240 330 269 (百头) 要求：计算该地本年生猪平均存栏头数。 25.某企业2000年职工人数资料如下：一月初1000人，3月初1050人，3月末1040 人，4一9月平均人数为1020人，10月初1030人，12月末1040人。 要求：根据所给资料计算该企业2000年全年平均职工人数
21.某公司历年销售额如以下资料： 单位：万元 年度 发 展 水 平 增长量 发展速度% 增长速度% 增长 1% 累 的绝对值 计 逐 期 定 基 环 比 定 基 环 比 1997 1998 1999 2000 2001 3241 147.7 100.74 28.9 16.54 请运用动态指标的相互关系，确定表中未填入的指标数值。 22.某企业 2001 年第一季度各月末职工人数资料如下表： 月 份 2000 年 12 月末 2001 年 1 月末 2 月末 3 月末 职工人数 110 114 120 130 要求：计算该企业第一季度的平均职工人数。 23．某企业 4 月份职工人数增减变动如下： 1 日 2800 人 7 日增加 5 人 13 日增加 2 人 20 日减少 1 人 26 日增加 10 人 试计算 4 月份平均职工人数。 24．某年某地生猪存栏头数资料如下表 月份 上年 12 月末 本年 2 月末 6 月末 9 月末 12 月末 生猪存栏数 （百头） 250 110 240 330 269 要求：计算该地本年生猪平均存栏头数。 25．某企业 2000 年职工人数资料如下：一月初 1000 人，3 月初 1050 人，3 月末 1040 人，4—9 月平均人数为 1020 人，10 月初 1030 人，12 月末 1040 人。 要求：根据所给资料计算该企业 2000 年全年平均职工人数
26.某工厂2000年第三季度工人人数资料如下表： 月份 3月末 4月末 5月末 6月末 生产工人数（人） 435 452 462 576 全部工人数（人） 580 580 600 720 比重(%) 75 78 77 80 要求：计算该厂2000年第二季度生产工人占全部工人人数的平均比重。 27.某集团公司所属两个企业1月份产值及每日在册工人数资料如下表 企业 总产值 每日在册人数 (万元) 1-15日 16-21日 22-31日 甲 31.5 230 212 245 乙 35.2 232 214 228 试计算各企业月劳动生产率并综合两个企业的月劳动生产率。 28.1990年某省社会消费零售额为421.1亿元，2000年为1847.6亿元，试计算再者 11年间的平均增长速度，若以此速度发展，到2010年该省的社会消费零售额将达到多少亿 元？ 29.某商业企业历年商品销售额资料如下表： 单位：万元 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 商品销售额 451 494 517 526 542 596 要求：(1)用最小平方法求出直线趋势方程： (2)预测该企业2004年的商品销售额。 30.某商场2000一2003年各月空调的销售量如下表： 单位：台 月份 2000 2001 2002 2003 1 10 9 12 9 2 19 15 12 10 20 24 20 36 24 24 18 14 5 32 36 36 32
26．某工厂 2000 年第二季度工人人数资料如下表： 月份 3 月末 4 月末 5 月末 6 月末 生产工人数（人） 全部工人数（人） 比重（%） 435 580 75 452 580 78 462 600 77 576 720 80 要求：计算该厂 2000 年第二季度生产工人占全部工人人数的平均比重。 27．某集团公司所属两个企业 1 月份产值及每日在册工人数资料如下表 企业 总产值 （万元） 每日在册人数 1—15 日 16—21 日 22—31 日 甲 乙 31.5 35.2 230 232 212 214 245 228 试计算各企业月劳动生产率并综合两个企业的月劳动生产率。 28．1990 年某省社会消费零售额为 421.1 亿元，2000 年为 1847.6 亿元，试计算再者 11 年间的平均增长速度，若以此速度发展，到 2010 年该省的社会消费零售额将达到多少亿 元？ 29．某商业企业历年商品销售额资料如下表： 单位：万元 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 商品销售额 451 494 517 526 542 596 要求：（1）用最小平方法求出直线趋势方程； （2）预测该企业 2004 年的商品销售额。 30．某商场 2000—2003 年各月空调的销售量如下表： 单位：台 月份 2000 2001 2002 2003 1 2 3 4 5 10 19 20 24 32 9 15 24 24 36 12 12 20 18 36 9 10 36 14 32
42 45 46 43 7 41 48 57 30 P 88 82 88 86 9 30 28 26 28 10 22 19 22 21 11 16 17 17 18 12 8 13 16 15 要求：按月平均法计算季节比率。并对2004年5月份的销售量进行预测。 31.某地三种商品的零售价格及其销售量情况如下表： 商品名称 价格（元） 销售量（担） 基期 报告期 基期 报告期 甲 10.96 13.80 24,117 26,800 乙 16.00 17.00 27,938 38,104, 丙 13.00 14.00 6,251 8,847 要求： (1)计算三种商品的个体价格指数和个体销售量指数。 (2)计算三种商品价格总指数。 32.某地四种农产品收购价格和收购量资料如下表： 商品名称 价格（元/担） 销售量（担） 基期 报告期 基期 报告期 稻谷 8.50 6.30 1455400 1918800 油菜籽 23.80 24.50 17545 19671 皮棉 86.00 94.50 37300 58492 苎麻 82.50 85.00 10500 13297 要求： (1)计算四种商品的收购价格总指数，收购量总指数。 (2)计算因价格变动对农民收入产生的影响。 (3)分析由于收购价格变动和收购量变动对收购额变动的影响。 33.某企业三种产品产值及产量资料如下表：
6 7 8 9 10 11 12 42 41 88 30 22 16 8 45 48 82 28 19 17 13 46 57 88 26 22 17 16 43 30 86 28 21 18 15 要求：按月平均法计算季节比率。并对 2004 年 5 月份的销售量进行预测。 31.某地三种商品的零售价格及其销售量情况如下表： 商品名称 价格（元） 销售量（担） 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 丙 10.96 16.00 13.00 13.80 17.00 14.00 24，117 27，938 6，251 26，800 38，104， 8，847 要求： （1）计算三种商品的个体价格指数和个体销售量指数。 （2）计算三种商品价格总指数。 32．某地四种农产品收购价格和收购量资料如下表： 商品名称 价格（元/担） 销售量（担） 基期 报告期 基期 报告期 稻谷 油菜籽 皮棉 苎麻 8.50 23.80 86.00 82.50 6.30 24.50 94.50 85.00 1 455 400 17 545 37 300 10 500 1 918 800 19 671 58 492 13 297 要求： （1）计算四种商品的收购价格总指数，收购量总指数。 （2）计算因价格变动对农民收入产生的影响。 （3）分析由于收购价格变动和收购量变动对收购额变动的影响。 33．某企业三种产品产值及产量资料如下表：
产品 实际产量（万元） 报告期比基期产量增加的% 基期 报告期 甲 200 240 25 乙 450 485 10 丙 350 480 40 要求：计算三种商品的产值总指数、产量总指数、价格总指数，并进行因素分析。 34.某地区某年猪肉、牛肉、鸡蛋三种商品零售量个体指数和基期销售额情况如下表： 商品名称 单位 销售量个体指数(%) 基期销售额（元） 猪肉 千克 121 33420000 牛肉 千克 125 505000 鸡蛋 千克 118 1589000 要求：计算三种商品的零售量总指数。 35.某纺织品公司三种商品的销售情况如下表： 商品名称 销售量（百件） 销售额（元） 基期 报告期 基期 报告期 汗衫背心 1078 1864 220990 391440 棉毛衫裤 302 500 155530 252550 卫生衫裤 274 517 268520 500456 要求： (1)计算各种商品的销售量个体指数。 (2)计算销售量总指数和销售价格总指数。 (3)计算销售额总指数及销售额变动的影响因素。 36.某县三种农副产品收购情况如下表： 产品名称 收购价格（元/担） 报告期收购额（元） 基期 报告期 65.00 70.00 22500 乙 55.50 66.80 32400 丙 105.00 114.50 602800
产品 实际产量（万元） 报告期比基期产量增加的% 基期 报告期 甲 乙 丙 200 450 350 240 485 480 25 10 40 要求：计算三种商品的产值总指数、产量总指数、价格总指数，并进行因素分析。 34．某地区某年猪肉、牛肉、鸡蛋三种商品零售量个体指数和基期销售额情况如下表： 商品名称 单位 销售量个体指数（%） 基期销售额（元） 猪肉 牛肉 鸡蛋 千克 千克 千克 121 125 118 33 420 000 505 000 1 589 000 要求：计算三种商品的零售量总指数。 35.某纺织品公司三种商品的销售情况如下表： 商品名称 销售量（百件） 销售额（元） 基期 报告期 基期 报告期 汗衫背心 棉毛衫裤 卫生衫裤 1 078 302 274 1 864 500 517 220 990 155 530 268 520 391 440 252 550 500 456 要求： （1）计算各种商品的销售量个体指数。 （2）计算销售量总指数和销售价格总指数。 （3）计算销售额总指数及销售额变动的影响因素。 36.某县三种农副产品收购情况如下表： 产品名称 收购价格（元/担） 报告期收购额（元） 基期 报告期 甲 乙 丙 65.00 55.50 105.00 70.00 66.80 114.50 225 00 324 00 602 800