北京吉利大学 试卷习题 假设检验习题_数量方法第九章

第九章假设检验习题 一、单项选择题 1.若总体服从正态分布，均值“与方差o己均未知，H。:1=,H:山≠，置信 水平为“，采用大样本，则统计量Z的拒绝域为： A.Z-Z c.☑>-22 D.☑Z。 B.Zta D.I1000℃ 4.要求有95%的把握次品率低于10%才能出厂，在检验时设立的假设应该是： AH。:u≤0.1 B.Hh=0.1 C.H4≥0.1 D.H:44,抽出一个样本，其均值X<,则 A.有可能拒绝原假设 B.肯定拒绝原假设 C.有可能接受原假设 D.肯定会接受原假设 8.在假设检验中，显著性水平ā是表示

第九章 假设检验习题 一、单项选择题 1．若总体服从正态分布，均值  与方差 2  均未知， 0 0 1 0 H :  =  ,H :    ，置信 水平为  ，采用大样本，则统计量 Z 的拒绝域为： A. Z  −Z B. Z  −Z C. Z  −Z / 2 D. Z  Z / 2 2．正态总体，均值  与方差 2  均未知，对总体均值进行检验， 0 0 1 0 H :    ,H :    ，置信水平为  ，采用小样本，则统计量的拒绝域为： A. Z  Z B. Z  −Z C.  t  t D.  t  −t 3．生产航天飞机零部件，要求以 99%的可靠性能耐高温 1000℃，对产品质量检验时的 假设应为： A. H0 :  1000 ℃ B. H0 :  1000 ℃ C. H0 :  =1000 ℃ D. H0 :  1000 ℃ 4．要求有 95%的把握次品率低于 10%才能出厂，在检验时设立的假设应该是： A. H0 :   0.1 B. H0 :  = 0.1 C. H0 :   0.1 D. H0 :   0.1 5．若 0 0 1 0 H :  =  ,H :    ，抽出一个样本，其均值  0 x ，则 A.肯定拒绝原假设 B. 有可能拒绝原假设 C.肯定会接受原假设 D. 以上结论都不对 6．若 0 0 1 0 H :  =  ,H :    ，抽出一个样本，其均值 = 0 x ，则 A.肯定接受原假设 B. 有可能接受原假设 C.有 1-α的可能接受原假设 D. 有可能拒绝原假设 7．若 0 0 1 0 H :    ,H :    ，抽出一个样本，其均值  0 x ，则 A. 有可能拒绝原假设 B. 肯定拒绝原假设 C. 有可能接受原假设 D. 肯定会接受原假设 8．在假设检验中，显著性水平α是表示

A.原假设为真时被拒绝的概率 B.原假设为假时被接受的概率 C.原假设为真时被接受的概率 D.原假设为假时被拒绝的概率 9.在一次假设检验中，当显著性水平a=0.01H0被拒绝时，则用a=0.05 A.一定会被拒绝 B.一定不会被拒绝 C.可能会被拒绝 D.需要重新检验 10.当H0用单侧检验被拒绝时，用同样的显著性水平双侧检验时 A.也一定会被拒绝 B.就不会被拒绝 C.可能会被拒绝也可能不会拒绝 D.没有可比性 11.T检验适用于 A.非正态总体用小样本对总体均值检验 B.正态总体、方差己知的总体均值检验 C.正态总体、方差未知的总体均值检验 D.非正态总体用大样本的均值检验 12.两个总体均值比较的T检验适用于 A.两个正态总体、方差未知但相等 B.两个非正态总体、大样本 C.两个正态总体、方差已知 D.两个非正态总体、小样本 13.两个非正态总体的均值比较，采用Z检验时必须 A.两个总体的方差已知 B.两个样本都是大样本 C.两个样本的容量要相等 D.两个总体的方差要相等 二、填空题 1.正态总体均值的假设检验，H。:Ⅲ=，H:山≠，若总体方差02已知，样本 量为n,则其检验的统计量位 ,其公式为 ,若显著性水平为a, 接受域为 2.正态总体均值的假设检验，H。H≥o,H:“，显著性水平为4，这种检 验称作侧检验，若总体方差σ2已知，n为小样本，则检验统计量为 ,其公

A. 原假设为真时被拒绝的概率 B. 原假设为假时被接受的概率 C. 原假设为真时被接受的概率 D. 原假设为假时被拒绝的概率 9．在一次假设检验中，当显著性水平α=0.01H0 被拒绝时，则用α=0.05 A.一定会被拒绝 B. 一定不会被拒绝 C. 可能会被拒绝 D.需要重新检验 10．当 H0 用单侧检验被拒绝时，用同样的显著性水平双侧检验时 A. 也一定会被拒绝 B.就不会被拒绝 C.可能会被拒绝也可能不会拒绝 D.没有可比性 11．T 检验适用于 A.非正态总体用小样本对总体均值检验 B. 正态总体、方差已知的总体均值检验 C. 正态总体、方差未知的总体均值检验 D. 非正态总体用大样本的均值检验 12．两个总体均值比较的 T 检验适用于 A. 两个正态总体、方差未知但相等 B. 两个非正态总体、大样本 C. 两个正态总体、方差已知 D. 两个非正态总体、小样本 13．两个非正态总体的均值比较，采用 Z 检验时必须 A. 两个总体的方差已知 B. 两个样本都是大样本 C. 两个样本的容量要相等 D. 两个总体的方差要相等 二、填空题 1．正态总体均值的假设检验， 0 0 1 0 H :  =  ,H :    ，若总体方差σ2 已知，样本 量为 n，则其检验的统计量位 ，其公式为 ，若显著性水平为α， 接受域为 。 2．正态总体均值的假设检验， 0 0 1 0 H :    ,H :    ，这种检验称作 侧检验， 若显著性水平为α，大样本，其拒绝域位 。 3．正态总体均值的假设检验， 0 0 1 0 H :    ,H :    ，显著性水平为α，这种检 验称作 侧检验，若总体方差σ2 已知，n 为小样本，则检验统计量为 ，其公

式为 ,拒绝域为 4.正态总体均值的假设检验，H。μ=，H:山≠4，这种检验称作侧检验， 若总体方差o2未知，n为小样本，则检验统计量为 ,其公式 为 ，显著性水平为a，拒绝域为 5.两个正态总体的均值是否相等的假设检验， 其假设为H。: H1: ，若总体方差01和口2已知，则检验统计量为 ,其公式 为 ,显著性水平为a,拒绝域为 6.两个正态总体的均值比较的假设检验，设H。凸≤凸2，H凸>凸，若两个总 体方差和0未知，分别得样本量1和2为小样本，则检验统计量为 其计算公式为 ,显著性水平为ā，拒绝域 为 7.两个总体比例是否相等的假设检验，分别得样本量n1和2为大样本，设总体比例 为P1和P2,样本比例分别为p1和p2,则检验统计量为 ，其计算公式 为 8.原假设H0为真而被拒绝的错误称作 ,原假设H0为假而被接受 的错误称作 9.假设检验中若其他条件不变，显著性水平ā的取值越小，接受H0为可能 性 ，原假设H0为真而被拒绝的概率 10.进行两个总体之差的检验，当两个总体均为正态分布，方差未知，分别用小样本 nl和n2时，t统计量的自由度为 三、简答题 1.如何决定采用双侧检验或单侧检验。 2.怎样理解假设检验中的小概率原理？ 3.假设检验有哪些步骤？ 四、实践应用题 (一)、单个总体均值的检验的计算 1.已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082),现在测定了9炉铁水，其 平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含量为4.55？ (a=0.05)。 2.一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36 件，测得其平均寿命为680小时。己知该元件寿命服从正态分布，0=60小时。试在显著性 水平0.05下确定这批元件是否合格

式为 ，拒绝域为 。 4．正态总体均值的假设检验， 0 0 1 0 H :  =  ,H :    ，这种检验称作 侧检验， 若总体方差σ2 未知，n 为小样本，则检验统计量为 ，其公式 为 ，显著性水平为α，拒绝域为 。 5．两个正态总体的均值是否相等的假设检验， 其假设为 : H0 ， : H1 ，若总体方差 2  1 和 2  2 已知，则检验统计量为 ，其公式 为 ，显著性水平为α，拒绝域为 。 6．两个正态总体的均值比较的假设检验， 设 0 1 2 1 1 2 H :    ,H :    ，若两个总 体方差 2  1 和 2  2 未知，分别得样本量 n1 和 n2 为小样本，则检验统计量为 ， 其计算公式为 ，显著性水平为α，拒绝域 为 。 7．两个总体比例是否相等的假设检验，分别得样本量 n1 和 n2 为大样本， 设总体比例 为 P1 和 P2，样本比例分别为 p1 和 p2，则检验统计量为 ，其计算公式 为 。 8．原假设 H0 为真而被拒绝的错误称作 ，原假设 H0 为假而被接受 的错误称作 。 9．假设检验中若其他条件不变，显著性水平α的取值越小，接受 H0 为可能 性 ，原假设 H0 为真而被拒绝的概率 。 10．进行两个总体之差的检验， 当两个总体均为正态分布，方差未知，分别用小样本 n1 和 n2 时，t 统计量的自由度为 。 三、简答题 1．如何决定采用双侧检验或单侧检验。 2．怎样理解假设检验中的小概率原理? 3．假设检验有哪些步骤? 四、实践应用题 （一）、单个总体均值的检验的计算 1．已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布 N(4.55，0.1082)，现在测定了 9 炉铁水，其 平均含碳量为 4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含量为 4.55？ （α=0.05）。 2．一种元件，要求其使用寿命不得低于 700 小时。现从一批这种元件中随机抽取 36 件，测得其平均寿命为 680 小时。已知该元件寿命服从正态分布，σ=60 小时。试在显著性 水平 0.05 下确定这批元件是否合格

3.某地区小麦的一般生产水平为亩产250kg,其标准差为30kg。先用一种化肥进行实 验，从25个小区抽样结果，平均产量为270kg。这种化肥是否使小麦明显增产。(a=0.05) 4.糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100kg。每天开工后需要检验一次打包机 工作是否正常。某日开工后测得9包重量如下： 99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5 己知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常。(a=0.05) (二)、总体比例的检验的计算 1.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250g,今从一批该食品中任意抽取50 袋，发现有6袋低于250g。如规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，该批食品能否出 厂。(a=0.05) 2.为调整产业结构需要将某工厂并入另一厂，该厂领导认为有60%以上的人会赞同， 现需要征求职工意见加以证实，随机抽取200名职工调查，其中有110人表示赞同合并。用 a=0.05检验原假设H,P之60%。若已知该厂共有1000人，其结论有何变化2 3.某调查机构研究某种商品在城市和乡村受欢迎的比例是否有差别，在城市和乡村各 抽100人作样本，在城市有32人表示喜欢，在农村有24人表示喜欢。 能否证明城市中喜欢盖商品的比例高于农村（α=0.05)？ 第十章相关与回归分析 一、单项选择题 1.变量x与y之间的负相关是指 A.x值增大时y值也随之增大 B.x值减小时y值也随之减小 C.x值增大时y值也随之减小，或者x值减小时y值也随之增大 D.y的取值几乎不受x取值的影响 2.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A.相关程度很低 B.不存在任何关系 C.不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 3.如果相关系数r=1,则表明两个变量之间存在着 A.正相关 B.完全正相关 C.完全负相关 D.完全正相关或完全负相关 4.根据你的判断，粮食单位面积产量与施肥量之间的关系为 A.线性相关关系 B.非线性相关关系 C.完全相关关系 D.负相关关系

3．某地区小麦的一般生产水平为亩产 250kg，其标准差为 30kg。先用一种化肥进行实 验，从 25 个小区抽样结果，平均产量为 270kg。这种化肥是否使小麦明显增产。（α=0.05） 4．糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是 100kg。每天开工后需要检验一次打包机 工作是否正常。某日开工后测得 9 包重量如下： 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常。（α=0.05） （二）、总体比例的检验的计算 1．某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于 250g，今从一批该食品中任意抽取 50 袋，发现有 6 袋低于 250g。如规定不符合标准的比例超过 5%就不得出厂，该批食品能否出 厂。（α=0.05） 2．为调整产业结构需要将某工厂并入另一厂，该厂领导认为有 60%以上的人会赞同， 现需要征求职工意见加以证实，随机抽取 200 名职工调查，其中有 110 人表示赞同合并。用 α=0.05 检验原假设 H0 : p  60% 。若已知该厂共有 1000 人，其结论有何变化？ 3．某调查机构研究某种商品在城市和乡村受欢迎的比例是否有差别，在城市和乡村各 抽 100 人作样本，在城市有 32 人表示喜欢，在农村有 24 人表示喜欢。 能否证明城市中喜欢盖商品的比例高于农村（α=0.05）？ 第十章 相关与回归分析 一、单项选择题 1．变量 x 与 y 之间的负相关是指 A. x 值增大时 y 值也随之增大 B. x 值减小时 y 值也随之减小 C. x 值增大时 y 值也随之减小，或者 x 值减小时 y 值也随之增大 D. y 的取值几乎不受 x 取值的影响 2．如果相关系数 r=0，则表明两个变量之间 A.相关程度很低 B.不存在任何关系 C.不存在线性相关关系 D. 存在非线性相关关系 3．如果相关系数|r|=1,则表明两个变量之间存在着 A.正相关 B.完全正相关 C.完全负相关 D.完全正相关或完全负相关 4．根据你的判断，粮食单位面积产量与施肥量之间的关系为 A.线性相关关系 B.非线性相关关系 C.完全相关关系 D.负相关关系

5.根据最小二乘法配合直线回归方程是使 A∑0y-)=0 B.∑0y-)=0 c.∑0-列=最小 D.∑0-)=最小 6.在回归模型y=B+Bx+6中，6反映的是《 )。 由于x的变化引起的'的线性变化部分 由于y的变化引起的x的线性变化部分 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 由于x和y的线性关系对y的影响 二、填空题 1.在线性相关中，如果两个变量的变动方向相同则称为 :如果两个变量的 变动方向相反则称为 2.用于描述变量之间关系形态的图形称为 用于度量变量之间关系密切程 度的量称为 3.相关系数r的取值范围是 :判定系数r2的取值范围是 4.若变量x与y之间为完全正相关，则相关系数r=1:若变量x与y之间为完全负相 关，则相关系数r= ;若变量x与y之间不存在线性相关关系，则相关系数 r= a 三、简答题 1.简述回归方程拟合过程。 2.比较相关分析和回归分析。？ 3.如何理解相关系数的意义。 四、实践应用题 (一)、相关系数的计算 表中是道琼斯工业指数(DJIA)和标准普尔500种股票指数(S&P500)1988年至1997 年对应股票的收益率资料： 年份 DJIA收益率(%) S&P500收益率 年份DJIA收益率(%) S&P500收益率 (%) (%) 1988 16.0 16.6 1993 16.8 10.1 1989 31.7 31.5 1994 4.9 1.3 1990 -0.4 -3.2 1995 36.4 37.6 1991 23.9 30.0 1996 28.6 23.0 1992 7.4 7.6 1997 24.9 33.4

5．根据最小二乘法配合直线回归方程是使 A. (y − y) = 0 B. (y − y ˆ) = 0 C. (y − y) = 最小 D.  − = 2 (y y ˆ) 最小 6．在回归模型 y =  +  x +  0 1 中，  反映的是（ ）。 由于 x 的变化引起的 y 的线性变化部分 由于 y 的变化引起的 x 的线性变化部分 除 x 和 y 的线性关系之外的随机因素对 y 的影响 由于 x 和 y 的线性关系对 y 的影响 二、填空题 1．在线性相关中，如果两个变量的变动方向相同则称为___________；如果两个变量的 变动方向相反则称为___________。 2．用于描述变量之间关系形态的图形称为___________；用于度量变量之间关系密切程 度的量称为___________。 3．相关系数 r 的取值范围是___________；判定系数 r2 的取值范围是___________。 4．若变量 x 与 y 之间为完全正相关，则相关系数 r=1；若变量 x 与 y 之间为完全负相 关，则相关系数 r=___________；若变量 x 与 y 之间不存在线性相关关系，则相关系数 r=___________。 三、简答题 1．简述回归方程拟合过程。 2．比较相关分析和回归分析。? 3．如何理解相关系数的意义。 四、实践应用题 （一）、相关系数的计算 表中是道琼斯工业指数（DJIA）和标准普尔 500 种股票指数（S&P500）1988 年至 1997 年对应股票的收益率资料： 年份 DJIA 收益率（%） S&P500 收益率 （%） 年份 DJIA 收益率（%） S&P500 收益率 （%） 1988 16.0 16.6 1993 16.8 10.1 1989 31.7 31.5 1994 4.9 1.3 1990 －0.4 －3.2 1995 36.4 37.6 1991 23.9 30.0 1996 28.6 23.0 1992 7.4 7.6 1997 24.9 33.4

通过对上述背景资料的分析，计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以 0.05的显著性水平检验相关系数的显著性。 (二)、回归方程的拟合过程 1.表中是16支公益股票某年的每股账面价值和当年红利： 公司序号 账面价值 红利（元） 公司序号 账面价值 红利（元) (元) (元) 22.44 2.4 9 12.14 0.80 2 20.89 2.98 10 23.31 1.94 3 22.09 2.06 11 16.23 3.00 4 14.48 1.09 12 0.56 0.28 20.73 1.96 13 0.84 0.84 6 19.25 1.55 14 18.05 1.80 7 20.37 2.16 15 12.45 1.21 8 26.43 1.60 16 11.33 1.07 (1)建立每股账面价值和当年红利的回归方程：(2)解释回归系数的经济意义：(3) 若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？ 2.美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报l999年年鉴》(The Wal1 Street Journal Almanac1999)上。航班正点到达的比率和每l0万名乘客投诉的次数的数据如下： 航空公司名称 航班正点率(%) 投诉率（次/10万名乘客） 西南(Southwest)航空公司 81. P 0.21 大陆(Continental)航空公司 76.6 0.58 西北(Northwest)航空公司 76.6 0.85 美国(US Airways).航空公司 75.7 0.68 联合(United)航空公司 73.8 0.74 美洲(American)航空公司 72.2 0.93 德尔塔(Delta)航空公司 71.2 0.72 美国西部(Americawest)航空公司 70.8 1.22 环球(TWA)航空公司 68.5 1.25 (1)画出这些数据的散点图：（②）根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？（③）求出 描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程：（④）对估计的回归方程的斜 率作出解释：（⑤）如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？

通过对上述背景资料的分析，计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以 0.05 的显著性水平检验相关系数的显著性。 （二）、回归方程的拟合过程 1．表中是 16 支公益股票某年的每股账面价值和当年红利： 公司序号 账面价值 （元） 红利（元） 公司序号 账面价值 （元） 红利（元） 1 22.44 2.4 9 12.14 0.80 2 20.89 2.98 10 23.31 1.94 3 22.09 2.06 11 16.23 3.00 4 14.48 1.09 12 0.56 0.28 5 20.73 1.96 13 0.84 0.84 6 7 8 19.25 20.37 26.43 1.55 2.16 1.60 14 15 16 18.05 12.45 11.33 1.80 1.21 1.07 （1）建立每股账面价值和当年红利的回归方程；（2）解释回归系数的经济意义；（3） 若序号为 6 的公司的股票每股账面价值增加 1 元，估计当年红利可能为多少？ 2．美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报 1999 年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每 10 万名乘客投诉的次数的数据如下： 航空公司名称 航班正点率（%） 投诉率（次/10 万名乘客） 西南(Southwest)航空公司 81．8 0．21 大陆(Continental)航空公司 76．6 0．58 西北(Northwest)航空公司 76．6 0．85 美国(US Airways)航空公司 75．7 0．68 联合(United)航空公司 73．8 0．74 美洲(American)航空公司 72．2 0．93 德尔塔（Delta）航空公司 71．2 0．72 美国西部(Americawest)航空公司 70．8 1．22 环球(TWA)航空公司 68．5 1．25 (1)画出这些数据的散点图；(2)根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？(3)求出 描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程；(4)对估计的回归方程的斜 率作出解释；(5)如果航班按时到达的正点率为 80%，估计每 10 万名乘客投诉的次数是多少？