试卷代号：2320 座位号口 国家开放大学（中央广播电视大学）2016年春季学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析方法试题 2016年7月 题 号 二 三 四 总分 分数 导数基本公式： (1)(c)'=0(c为常数) (2)(x“)'=a.x-1(a为常数) (3)(e)'=e (4)(a*)'=alna(a>0,a≠1) (5)(nxy- x (0ogay=a>0a≠iD 积分的基本公式： (1)dz=z+c (3)∫ed=e+c 小rs=点+a>0,a≠) 6∫c=hlzi+c MATLAB的常用标准函数表和命令函数 函数 功 能 abs(x) |x|,即绝对值函数 log(x) lnx,即自然对数 x'a x,即a次方的幂函数， sqrt(x) √x,即x的开平方根函数 ax a,即以a为底的指数函数， exp(x) e,即以e为底的指数函数 inv(A) A,即求矩阵A的逆矩阵 rref(A) 求矩阵A的行简化阶梯型矩阵 diff(y,n) 求函数y的n阶导数 int(y,a,b) 求函数y在区间[a,b]上的积分，省略区间则 为不定积分 832
试卷代号 :2320 座位号口1 国家开放大学(中央广播电视大学 )2016 年春季学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析方法 试题 2016 E 导数基本公式 (1) (c)' =O(c 为常数) (3) (eZ )' = e (2) (x.)' =ax.-1 (a 为常数) (4) (a X )' =axlna(a > 手1) (5) (lnx)' = ~ Z (6 〉〈 hgazY=J (α 川，叫1) xlna 积分的基本公式: 832 dx =x +c (2) rxadx =~X.+l +c( 手一1) J α+1 叫川 =eX +c fdz=in|z| (的|矿 dx c(a > ，叫1) J ma MATLAB 的常用标准函数表和命令函数 abs(x) Ixl ，即绝对值函数 log(x) lnx ，即自然对数 x-a x. 次方的幕函数， sqrt(x) 言，即 的开平方根函数 a-x 矿，即以 为底的指数函数， exp(x) 即以 为底的指数函数 inv(A) A- ，即求矩阵 的逆矩阵 rref(A) 求矩阵 的行简化阶梯型矩阵 diff(y , n) 求函数 阶导数 int(y, a , b) 求函数 在区间 [a bJ 上的积分 省略区间则 为不定积分
得分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.若某物资的总供应量 总需求量，则可增设一个虚 ,其供应量取总供 应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的运价为0，可将供不应求运输问题化为供求平 衡运输问题。() A.大于，销地 B.小于，产地 C.等于，产销地 D.不等于，产销地 2.某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A,B,C三种不同的原料，已知每生产 一件产品甲，需用三种原料分别为1,1,0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1,2,1 单位。每天A,B,C三种原料供应的能力分别为6,8,3单位。又知，销售一件产品甲，企业可 得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。原料B的限制条件是()。 A.x1+2x2≤8 B.x1十x2≤6 C.x2≤3 D.3x1+4x2≤17 -2 3.设A 根据逆矩阵的定义，判断逆矩阵A1=()。 1 01 4.设函数∫(x)在x。的某个邻域内有定义，如果对于该邻域内任何异于x。的x都 有f(x)≤f(x。)成立，则称f(xo)为f(x)的( )。 A.极大值点 B.极小值点 C.极小值 D.极大值 5.某物品运输量为q单位时的边际成本为MC(q)=2g+3(单位：万元/单位)，已知固定 成本为2万元，则运输量从1单位增加到2单位时成本的增量()。 B.(2q+3)dg c(2+3) D.MC(qdq+-C(0) 833
|得分|评卷人| | 一、单项选择题{每小题 分，共 20 分) 1.若某物资的总供应量一-一一一总需求量，则可增设一个虚-一一一一'其供应量取总供 应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的运价为 ，可将供不应求运输问题化为供求平 衡运输问题。( ) A. 大于，销地 c. 等于，产销地 B. 小于，产地 D. 不等于，产销地 2. 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用 三种不同的原料，已知每生产 一件产品甲，需用三种原料分别为1， 1， 单位;生产一件产品乙，需用三种原料分别为 单位。每天 三种原料供应的能力分别为 单位。又知，销售一件产品甲，企业可 得利润 万元;销售一件产品乙，企业可得利润 万元。原料 的限制条件是( )。 A. XI +2X2 ζ8 C.x2~3 B.xI 十工 2ζ6 D. 3xI +4x2~17 A= -:l ，根据逆矩阵的定川断逆矩阵 -1 =( ) A. [~一 :l c. [~ :l B. [~ ~l D. [_~ :l 4. 设函数 f(x) 在町的某个邻域内有定义，如果对于该邻域内任何异于 Xo f(x)~f(xo) 成立，则称 f(xo) f(x) 的( )。 A. 极大值点 B. 极小值点 c. 极小值 D. 极大值 5. 某物品运输量为 单位时的边际成本为 MC(q)=2q 3( 单位:万元/单位) ，已知固定 成本为 万元，则运输量从 单位增加到 单位时成本的增量( )。 rt?" -qq ++ qdqd AC r--JFhllJ lzi B. fC2 q+ D. J:忡町(州十 Cω 833
得分 评卷人 二、计算题（每小题9分，共27分） 6. 已知矩阵A= 7.设y=(x3+4)(e-lnx),求：y'。 8.计算定积分：小x-e)dc, 得分 评卷人 三、编程题（每小题9分，共27分） 2 -1-3] 。0127 0 试写出用MATLAB软 210 件计算矩阵表达式AI十BCT的命令。 10.试写出用MATLAB软件计算函数y=e.ln(1√x+I)的二阶导数的命令语句。 11. 试写出用MATLAB软件计算定积分∫2：+是+2r1h5):的命令语句。 得 分 评卷人 四、应用题（第12题18分，第13题8分，共26分） 12.某物流公司从三个产地A1,A2,A3运输某物资到三个销地B1,B2,B3,各产地的供 应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：元/吨）如下 表所示 运输平衡表与运价表 销地 产地 B B2 Ba 供应量 B, B2 B3 Ar 200 6 4 1 A2 100 8 9 A 200 4 5 6 需求量 220 160 120 500 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案（用其它方法不计成绩），(12分) 834
|得分|评卷人| | 二、计算题{每小题 分，共 27 分} 已知矩吁: : 1B=l : 7. = (x 3 + 4)(e lnx) zy' 计算定积分 f: 一的巾。 |得分|评卷人 LJ| 三、编程题{每小题 分，共 27 分) 已知矩阵寸:]斗 一丁; 一丁:]斗 :1 试写出用阳肌江础 件计算矩阵表达式 A- I+BC 的命令。 10. 试写出用 MATLAB 软件计算函数 =e .ln (1 Rτ1) 的二阶导数的命令语句。 11 试写出用 MAT川软件计算定积分 jω+ 士+川 |得分|评卷人| | 四、应用题{第 12 18 分，第 13 分，共 26 分) 12. 某物流公司从三个产地 A1.A2.A3 运输某物资到三个销地 B1.B2.B3. 各产地的供 应量(单位:吨)、各销地的需求量〈单位 吨〉及各产地到各销地的单位运价(单位 元/吨〉如下 表所示 运输平衡表与运价表 工立\\芝 Bl Bz B3 供应量 Bl Bz B3 Al 200 6 4 1 Az 100 8 9 3 A3 200 4 5 6 需求量 220 160 120 500 (1)在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案(用其它方法不计成绩); (1 分〉 834
(2)检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费 用。(6分) 13.已知运送某物品运输量为q吨时的成本函数C(g)=30+5g,运输该物品的市场需求 函数为q=100一10p(其中力为价格，单位为千元/吨；g为需求量，单位为吨)，求获最大利润 时的运输量及最大利润。 835
(2) 检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费 用。 (6 分〉 13. 已知运送某物品运输量为 吨时的成本函数 C(q)=30+ 坷，运输该物品的市场需求 函数为 =100-10p 其中 为价格，单位为千元/吨 ;q 为需求量，单位为吨) ，求获最大利润 时的运输量及最大利润。 835
试卷代号：2320 国家开放大学（中央广播电视大学）2016年春季学期“开放专科”期末考试 物流管理定量分析方法试题答案及评分标准 (供参考) 2016年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.B 2.A 3.C 4.D 5C 二、计算题（每小题9分，共27分） 21 0]102]T 210] 6.A BT= 01-1*101-1 - 9分 2 0 7.y'=[(x3+4)(e*-lnx)]'=(x3+4)'(e-lnx)+(x3+4)(e-lnx)' 5分 =3x(e-lx)+(x3+0(e- 9分 8x2-e)d证=(x-e=号-e 5分 9分 三、编程题（每小题9分，共27分） 9. 计算A+BCT的MATLAB命令语句为： >>clear >>A=[12;21] >>B=[2-1-3;101] >>C=[012;210] 5分 >>D=inv(A) 6分 >>S=D+B'C' 或S=inv(A)+B'C 9分 836
试卷代号 :2320 国家开放大学(中央广播电视大学 )2016 年春季学期"开放专科"期末考试 物流管理定量分析方法 试题答案及评分标准 (供参考) 2016 一、单项选择题(每小题 分，共 20 分) l. B 2.A 3. C 4. D 、:c 二、计算题{每小题 分，共 27 分) nHU q"9u qu1i 1i14nu T 141i PO A B T 7.y'=[(x 十的 (e.r一 lnx '=(x +4)'(e" -lnx) + (x 3 +4)(e.r一 lnx)' =3x2 (e.r -lnx) (x +4)(e.r -~) Z 8. J: ω- e.r )dx = (← 一叫 :=f-e 三、编程题{每小题 分，共 27 分} 9. 计算 A+BC MATLAB 命令语句为: >>clear -i nu -- 1i El--2 ll--qJ nL >>>>>>ABC kh-1 >>D=inv(A) >>S=D+B c' S=inv(A)+B c' 836
10. >>clear >>syms x 1分 >>y=exp(x)*log(1+sqrt(x-2+1)) 5分 >>dy=diff(y,2) 9分 11. >>clear >>syms x 1分 >>y=2*x+1/x+2x*log(5) 5分 >>int(y) 9分 四、应用题（第12题18分，第13题8分，共26分） 12.用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 Bi B2 B 供应量 B B2 B3 A 80 120 200 6 4 1 A2 20 80 100 8 9 3 A 200 200 4 5 6 销量 220 160 120 500 12分 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： 入11=3，入23一3 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为0=min(80,120)=80吨。 14分 调整后的第二个调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B B2 B 供应量 B B2 B A 160 40 200 6 4 1 A2 20 80 100 8 9 3 A 200 200 4 S 6 销量 220 160 120 500 837
10. >>clear >>syms x >>y=exp(x) log (1 +sqrt(x~2 十1)) > >dy =diff(y ,2) 11. >>clear >>syms x >>y=2 x+1/x+2x log(5) >>int(y) 四、应用题(第 12 18 分，第 13 分，共 26 分) 12. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示: 运输平衡表与运价表 工泣\\芝了 Bj B2 B3 供应量 Bj B2 B3 Aj 80 120 200 6 4 1 A2 20 80 100 8 9 3 A3 200 200 4 5 6 220 160 120 500 12 找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数: Åll =3 λ23 - 3 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 8=min(80 120) =80 吨。 调整后的第二个调运方案如下表所示 运输平衡表与运价表 14 言可\\主± Bj B2 B3 供应量 Bj B2 B3 Aj 160 40 200 6 4 1 A2 20 80 100 8 9 3 A3 200 200 4 5 6 220 160 120 500 837
求第二个调运方案的检验数： 入11=0，入22=3，λ32=3，λ3=7 16分 所有空格上的检验数均为非负数，则第二个调运方案为最优。 最低运输总费用为： 160×4+40×1+20×8+80×3+200×4=1880(元) 18分 13. 由q=100-10p,得p=10-0.1g。 1分 收人函数为：R(q)=pg=10g一0.1q2。 2分 利润函数为：L(q)=R(q)-C(q)=(10q-0.1q)-(30+5q)=5g-0.1q2-20; 3分 求导L‘(g)=5-0.2q。 5分 令5-0.2q=0,得唯一驻点：q=10(吨) 故，当运输量q=10吨时利润最大； 最大利润为：L(10)=20(千元)。 8分 838
求第二个调运方案的检验数 Àu =0 , ÀZZ=3 , À32=3 ,À33=7 所有空格上的检验数均为非负数，则第二个调运方案为最优。 最低运输总费用为 16 160X4+40X1+20X8 80 X 3+200 X 4= 1880( 元) 18 13. q=100-10p ρ=10 O. 坷。 收入函数为 :RCq)= =10q 0.lq2. 利润函数为 :L(q)=R(q) C(q)=OOq-0.1 Z) (30+5q)=5q 0.l Z-20; 求导 q)=5 O. 2q. 0.2q=0 得唯一驻点 :q=10( 吨) 故，当运输量 q=10 吨时利润最大 最大利润为 :LOO)=20( 千元). 838
