光速及透明介质的折射率测定项目 一，测量方法介绍 一个强度周期性变化的光信号可以表示为 I=I。+Aln cost(2πvt) (1) 其中为光强度的调制频率。用一个光敏二级管接收这个光信号，滤掉直流成分，光敏二级管 上电压为： U=U。cos(2πvt) (2) 如果这个光信号在真空（空气）中走过的路程增加As,由此导致的时间延迟为△，相位 移△p=2TA:,则二极管上的电压信号变为： U=U,cos(2πvt-△9例 (3) 得到时间延迟△t,可以求出光速c为： As (4) 光的频率很高数量级为104也，调制后的光信号频率也达到10'也数量级，这么高的频 率，直接转化为电信号，很难从示波器上读出准确的相位移或者时间延迟。如果在电信号上 相乘叠加一个频率为V信号，V和V接近，叠加后的信号为 U1=U'cos(2πvt-△gm)cos2πVt UJ'(cos[2πv+v't-△g]+cos[2πv-Vt-△p]) 2 (5) 经过高频滤波后，变为频率为-V的低频信号， 2=号cos[2w-vt-4m co2(v-v)-2 1 -rco2mtw-vX-v4个 2 y (6)
光速及透明介质的折射率测定项目 一．测量方法介绍 一个强度周期性变化的光信号可以表示为 (1) 其中为光强度的调制频率。用一个光敏二级管接收这个光信号，滤掉直流成分，光敏二级管 上电压为： (2) 如果这个光信号在真空（空气）中走过的路程增加 ，由此导致的时间延迟为 ，相位 移 ，则二极管上的电压信号变为： (3) 得到时间延迟 ，可以求出光速 c 为： (4) 光的频率很高数量级为 ，调制后的光信号频率也达到 数量级，这么高的频 率，直接转化为电信号，很难从示波器上读出准确的相位移或者时间延迟。如果在电信号上 相乘叠加一个频率为 信号， 和 接近，叠加后的信号为 (5) 经过高频滤波后， 变为频率为 的低频信号 ， (6)
其中△。=△v(-V)为滤波后的时间延迟，可以从示波器上直接读出。代入(4)式得 到光在真空中的传播速度： C=As=As v (7) △t△t.y-v 如果在光路上放入厚度为d折射率为n的介质，相当于增加了光程△s=(n-1)d,代入 (7)式，在已知光速时，可以得到折射率的实验公式为： n=cv-v △t.+1 (8) 注：如果用一路参考信号，光信号在位置$1时，在示波器上光信号相对于参考信号时间延 迟为△：光信号在位置s2时，在示波器上光信号相对于参考信号时间延迟为△。则 △s=S2一S,△t.=△t2-△t。对折射率的测量方法类似。 二，实验内容及测量准确度的提高 1.空气中的光速 调节光源位置，使示波器上的光信号与参考信号完全重合，该光源位置即为零位置，对应得 时间延迟记为零。取光源位置分别为20cm、50cm、80cm、110cm,记录对应的时间延迟， 代入光速计算公式，计算结果，总结位移改变的大小对结果的影响。 2.水晶折射率测量 实验提供的水晶长为20cm左右，放入光路引起的光程差仅有10cm左右，如何解决光程短造 成的结果准确率低的问题，从而提高实验的准确率。 3.水折射率测量 除类似2的问题外，水槽引起的光程差影响如何排除？
其中 为滤波后的时间延迟，可以从示波器上直接读出。代入（4）式得 到光在真空中的传播速度： e s s c t t = = − (7) 如果在光路上放入厚度为 d 折射率为 n 的介质，相当于增加了 光程 = − s (n 1)d ，代入 (7)式，在已知光速 时，可以得到折射率的实验公式为： e c n t 1 d − = + (8) 注：如果用一路参考信号，光信号在位置 s1 时，在示波器上光信号相对于参考信号时间延 迟为△t1；光信号在位置 s2 时，在示波器上光信号相对于参考信号时间延迟为△t2。则 2 1 e 2 1 = − = − s s s , t t t 。对折射率的测量方法类似。 二． 实验内容及测量准确度的提高 1．空气中的光速 调节光源位置，使示波器上的光信号与参考信号完全重合，该光源位置即为零位置，对应得 时间延迟记为零。取光源位置分别为 20cm 、50cm、 80cm、 110cm, 记录对应的时间延迟， 代入光速计算公式 ，计算结果，总结位移改变的大小对结果的影响。 2. 水晶折射率测量 实验提供的水晶长为 20cm 左右, 放入光路引起的光程差仅有 10cm 左右,如何解决光程短造 成的结果准确率低的问题,从而提高实验的准确率. 3．水折射率测量 除类似 2 的问题外,水槽引起的光程差影响如何排除?
三，实验室仪器、设备及注意事项 1.实验室设备 2.实验提示： 由于是手动主观确定峰值或零点位置，读数时调节数字示波器的信号强度旋钮，尽可能 使光信号的峰高调整到与参考信号相同
三．实验室仪器、设备及注意事项 1．实验室设备 2．实验提示： 由于是手动主观确定峰值或零点位置，读数时调节数字示波器的信号强度旋钮,尽可能 使光信号的峰高调整到与参考信号相同