考研真题答案 3.2lh(x-1)+x+C 是m1+-(amxF+C S. tanx 考研真题 +C 6. 2 r+C. 7. - x. Insin x-cotx-x+C 4.-√2/6 8.(x2-6x+13)+4 arctan x-3+C.9.x-(1+e-)nm1+e*)+C 7.3/2.8.-4.9.D.10. 10.-i(e-a arcane +e"+ arctan ")+C. 11. arctan(r+ 1)+ 12.雪球全部融化需6小时 考研真题二 I(In2- I)dr 3.2x-1 0.4.x=2y 15.-(lnx)2 5 考研真题五 9x-y=0.10y=x-11(y(a)-k(x+21x+4()k=- 0≤x≤1 2.π/3. 4.s(n)dr=-x/6+x2-x+1/3,1<x≤2 13 16.C. 8/()0)<3 考研真题三 l1.D. 12.切线方程y=x;所求极限2 8.x=0为可去间断点;x=kπ(k=±1,±2,…)是无穷间断点 13.F(x)= -21+m=+m2,0≤xs1 10.a=2,b=-1. I/√e. 15 17.C.19.(-∞,1)(或(-∞, 18.B. 24.y=x 19.()值域为[2-√2,120.m 22.20. 考研真题四 28.(1)凸 (2)(2,3),y=x+1 1.(x2-1)e2+C.2.-|ln(1-cosx)-ln(1+cosx)+ 30.C. 31.B. 32 /(r)=In(sinr+cosx), re[o
考研真题三 22. . 4 1 2 1 y = x − 24. . 2 3 y = x + 1. −1/6. 2. y = 2x +1. 3. 4. 5. 6. 8. 9. 10. A. 2 ( 1) ! 1 − − − n n n . C. A. x = 0 为可去间断点; x = k ( k = 1, 2, ) 是无穷间断点. B. a = 2, b = −1. 13. C. 14. 1/ e . 15. 两个 17. C. 19. (− , 1) (或 (− , 1]). 20. C. 21. −1/ 6. 26. 6 1 − 25. A. e . 考研真题二 8. 0 4 5 4 3 x − y − 3 + = , 0 4 1 4 x + y − + = 3 . 1. (ln 2 − 1)dx. 2. 3. 4. 2 ( 1) ! 1 − − − n n n . 2x − y −12 = 0. x −2y +2 = 0. 5. B. 6. −2. 7. D. 9. x − y = 0. 10. y = x −1. . 1 11. () f (x)= kx ( x + 2) (x+ 4); () k =− 2 12. C. 13. − dx. 14. A. 15. − e . 16. C. 17. D. 考研真题答案 考研真题一 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. D. B. − 2 /6. B. 2. 3/2. − 4. 9. D. 10. 0. 11. . 12. D. 4 3 k = 13. 2. 14. B. 15. A. 18. 1 + 2 . 1 3 ( 1) 2 ! + − n n n n 19. . dx x = 0 dz = 0 , 0 2 2 dx = d z x 20. =1. 27. 5 1 y = . 29. D. 6 1 31. − . 考研真题四 1. 1 x e 2 2 x 2 ( −1) + C. 2. C x x x + + − − − + + ] 1 cos 2 1 cos ) ln(1 cos ) [ 8 1 ln( . 36 . . 8. + 2 2 1 ( − 6 +13) 2 ln x x + x − 3 4 arctan C . 10. 11. 12. 雪球全部融化需 6 小时. 13. e − x 1 . e e e e C x x x x − + + + − − ( arctan arctan ) 2 1 2 . C x +) arctan +1 2 x ( . 14. x 1+ 2 2 x ( −1) e arctan x +C. 9. x e e C x x − + + + − (1 )ln(1 ) . (ln ) . 2 1 2 15. x 8. f (x) = f x[−a, a]. 2 2! ( ) (0) x x + f , 考研真题五 1. /4. 2. /3. 4. − − + − + = 1 , 2 , 1 2 , 0 1 ( ) 2 x x x x x x S t dt x 0 6 3 x 6 3 x 1 3 { 5. 2/. 6. 8. 7. ( +1) −1 x x e . 9. 3 1 . − C e e x x + − + − − + 1 1 1 1 ln 2 1 2 2 . e e x x arcsin 16. 10. 2 2 . 11. D. 12. 切线方程 y = x ; 所求极限 2. 13. + + + + − + − − = ln2 , 0 1 1 ln 2 1 1 , 1 0 2 1 2 1 ( ) 3 2 x e e e x x x x F x x x x , . 14. B. 15. B. 16(1+ 2ln2 ) 2 − e 16. . 17. B. 18. B. 19. (II) 值域为[ 2 − 2 , 2 ]. 20. /2. 23. . 4 22. 20. 24. . 2 1 21. A. 25. 3 1 . 26. 2 1 . 27. B. 28. (1) 凸. (2) (2 , 3); y = x + 1 . (3) 3 7 . 31. B. f (x) = ln(sin x + cos x ), x . 4 0, 32. 2 e 29. . 30. C. 3. 2ln( x −1) + x + C . 4. x C x x − + + − + 2 2 2 (arctan ) 2 1 1 ln 2 arctan 1 x x . 5. 6. cos x − 1 tan x +C. 2 arcsin x +C. 7. − cot x . ln sin x − cot x − x +C. . 37 .
考研真题六 12.D.13.B.14.最大值为3,最小值为-2.15.D. 最大体积 f+2 5.129r5 6.(1)A=亏e-1 2)=(5e2-12e+3) 考研真题九 1.(-R4,0,0)或(0,0,5R/4).2.e-1.4.B.5.D. 6 S() (2) C.10.1 考研真题十 ()a=e时,V最小,(e)=πe 4.2B3.5.C(ex-1) 7.100小时 8.(2)cld-a/b. 10.3/2 考研真题七 x-y+二=0 3.x=3y++2=0 5.C. 17.B. y+2二-1=0 18.π 4x2-17y2+4=2+2y-l=0. 考研真题十 考研真题八 1.D.2.收敛区间为3,3);在点x=-3处收敛,在点x=3处发散 5.1 5.(1)g{(x0,1)=5x2+5y2-8x0%;(2)M(5,-5)或M2(-5,5) l1.D. 8.点(9,3)是(x,y)的极小值点,极小值为=(9,3)=3. 12-y+110x4.B3(m)x,x(=,+AD 点(-9,-3)是〓(x,y)的极大值点,极大值为(-9,-3)=-3. f1+ye"厂 =-2yf+re"J2 3.C 4.(1)f(x)= x2-4x+2(x2-2)e”++e(+) 5.y"-2y+2y=0
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. x − y + z = 0 . x − 3y − z + 4 = 0. x − 3y + z + 2 = 0. 4 . C. 2x + 2y − 3z = 0 . { x − 3y − 2z + 1 = 0. x − y +2 z −1= 0 , x − 0. 2 y 2 z = 2 4 17 + 4 + 2 y −1 考研真题七 考研真题八 2. 3. 4. 5. C. 51. A. 0 0 g (x , y ) = 0 0 2 0 2 0 (1) 5x + 5 y − 8 x y ; (2) (5, 5) M1 − 或 ( 5, 5). M2 − 1. ' " 1 1 2 3 " 3 22 " 11 ' 2 2 ' 1 g x y g x f y x f xyf y f − + − − − . 6. 2 x + 4 y − z = 5. 7. A. ( 9, 3) ( , ) , ( 9, 3) 3. (9, 3) ( , ) , (9, 3) 3. − − − − = − = z x y z z x y z 点 是 的极大值点 极大值为 8. 点 是 的极小值点 极小值为 9. 2. 4 2( ) (1 ) . 2 , 2 , 22 2 2 12 2 2 11 2 1 2 1 2 xyf x y e f xye f e xy f x y z yf xe f y z xf ye f x z xy xy xy xy xy = − + − + + + = − + = + 10. 8. 5. 8. (1) (2) a r r r a (m) 1 1 1 (m) 2 + 7. e + + a a ( 1). 4 1 4 − ; . 9. x y l 4 2 2 1 2 2 (1) + = (2) 1. ( ) ( ) 2; (2) lim ( ) ( ) (1) = = →+ F t S t V t S t t ; . 10. 11. . 2 1 ( ) ln(2 1) y y x y y − = = − − 考研真题六 1. 2. 3. 4. 5. a = 4 , 最大体积 1875 32 . 9. 1. 2m. 129 5. 6. (1) (2) 1 e 2 A= −1 V 6 ( e ) ; = 5 2 −12e + 3 . 5 ln 2 a a (Ⅰ) ; (Ⅱ) a = e 时, V 最小, V (e ) = . 2 12. e 38 . . 考研真题十 1. 2. 6 2 4 2 1 1 − = − + = x − y z . C. 6. − 24 . 7. 100小时. 8. (2) c d − a b. 3. . 4. 2 /3. 5. ( −1) x e x e x . / / 10. 3/ 2 . 11. − . 12. . 2 2 2 1 3 R − 13. (2) ( ) . 2 y = − y 考研真题十一 7. D. 8. . 3 1 4 − 9. C. ln 2. 2 10. 1. D. 2. 收敛区间为[−3, 3); 在点 x =−3 处收敛, 在点 x =3 处发散. 4 − 2 1 3. . 4. C. 5. 1. . 4 6. 7. B. 8. B. 2 arctan ln (1 ), 2 + x x − + x 1 2 2 + x x 10. | x | 1. 11. D. 0 n = 1 3 [ ] (−1) n n + x 2 n +1 1 12. ( x 1). 14. 2 . 2 2 1 x C 1. y = C + . 2. 6ln3年. 3. C. 1 ( ) + = − x e f ' x − x 4. (1) ; 5. y'' − 2y' +2y = 0. + + 1 1 e 7. . 2 1 6. y arcsin x = x − . 考研真题十二 4 2 ln( 2 1). 3 1 11. + + , 2 xe x 13. (Ⅱ) x(− , +). 14. D. 11. . 3 3 12. D. 13. B. 14. 最大值为3, 最小值为 − 2. 15. D. 考研真题九 1. ( −R 4, 0, 0) 或 (0 , 0, 5R 4). 2. e −1. 4. B. 5. D. 6. . 8 3 1 2 1 yx f y ln y f y x + − 16. . 17. 8, 0. − + 2 1 2 f y x f x y 18. . 19. C. 3 3 4 16. . 17. B. 18. . , | | 39 .
8.(1)y=-x2;(2)Y icos 18.1.05km. 23.y=Cxe-x(x≠0) 24.(2)f(a)=lna 26. C, e3x +Cael-2e2r
22. 2 1 . 2 21. . y = x + − x 9 1 ln 3 1 y = x x − x = ( 0). − y Cxe x x 23. 24. (2) f (u) = ln u . 25. D. x x x C e C e e 2 2 3 1 26. + − 2 . y . 3 1 3 2 2 3 27. = x + 12. B . 2 124 75 13. y = x − x . 14. (1) y'' − y = sin x ; (2) sin . 2 1 y( x ) e e x x x = − − − 15. A. ( ) 4 ; 2 16. (1) t = y − (2) 2 . y/6 x e = 3 1 3 3 8. (1) (2) = − X + . 2 y = − x ; Y 9. 6 小时. 1 2 10. y = x + . ( ) = cos + (− + ). − y x e x x 3 2 2 3 3 1 e x 2 x 11. (2) 4 1 . 2 1 2 x C x C 17. y = + 18. 1.05 km. . 5 3 x x 19. y = + 20. A. 40 .
