考研真题 10.设f(xm-1),则f(x)的间断点为x= 04数二考研题 11.当x→0时,a(x)=kx2与B(x)=√l+ arcsin-√cosx是等价无 1+e“|x 00数一考研题 05数二考研题 2.设函数f(x)=a+c如在(一,+)内连续,且,1m,(x)=0,则常数 12.设函数f(x)= 则(). 05数二考研题 a、b满足( 00数二考研题 (A)x=0,x=1都是f(x)的第一类间断点 )a0,b>0;(C)a≤0,b>0;(D)a≥0,b1 06数一、二考研题 √=x-√+x x2+x-2 0数二考研题 14.当x→0时,与等价的无穷小量是() 07数一、二考研题 5.设当x→0时,(1-cosx)ln(1+x2)是比 sinx高阶的无穷小,而 (B)In sinx是比(ex-1)高阶的无穷小,则正整数n等于 0数二考研题 (C)yl+√x-1 (D)1-cos√ (A)1; (B)2 (C)3 (D)4. 15.函数/(x)=+0mx在[-,n上的第一类间断点是x=( 6.设函数fx)=acsm,x>0 在x=0处连续,则a=() (A)0 (B)1 C数二考研题 7.设0<x1<3,xn=x,(3-xn)(n=1,2,…),证明数列{xn}的极限存 在,并求此极限 8.若x→0时,(l-ax2)4-1与 r sinr是等价无穷小,则a= 9.设{anh,{bn},{n均为非负数列,且man=0.mnb=,m, 则必有() (A)an<b对任意n成立 (B)bn<cn对任意n成立 (C)极限 lim ac不存在; (D)极限 lim b.c不存在
. sin 1 2 1. lim 4 / 1 / 0 + + + → x x e e x x x 求 − + = + = → − 2. ( ) ( , ) , lim ( ) 0, a f x a e x f x x bx 、 设函数 在 内连续 且 则常数 00数一考研题 = (A) 0 (B) 1 { [ ( )]} ( ) . 0, 1, 1 , 1, 3. ( ) f f f x x x 设 f x 则 等于 01数二考研题 b 满足( ). 00数二考研题 (A) a 0 , b 0 (B) a 0 , b 0 (C) a 0 , b 0 (D) a 0 , b 0 [ ] ; ; ; . ; ; 考研真题一 , . 7. 0 3, (3 ) ( 1, 2, ) , { } 0 , ( ). , 0 , , 0 2 arcsin 1 6. ( ) 1 1 2 tan 并求此极限 设 证明数列 的极限存 设函数 在 处连续 则 n n n n x x x x x x n x x a ae x x x e f x = − = = = − = + 02数二考研题 02数二考研题 8. 9. { }, { }, { } lim 0, lim 1, lim , 则必有 设 均为非负数列 n n n n n n n n n a b c a b c → → → , 且 = = = ( ). 03数一考研题 (C) (D) (A) 对任意 成立 ; (B) an bn n 对任意 成立 ; bn cn n 极限 lim 不存在; n n n a c → 极限 lim 不存在. n n n b c → 0 , (1 ) 1 sin _____ . 4 1 2 若 x→ 时 − ax − 与 x x 是等价无穷小, 则 a = 03数二考研题 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 . sin ( 1) , 5. 0 , (1 cos )ln 1 ) sin , 2 3 1 4. lim 2 2 1 2 是比 高阶的无穷小 则正整数 等于 设当 时 是比 高阶的无穷小 而 n x n x A B C D x x e n x x x x x x x x x − → − + = + − − − + → ( 01数二考研题 01数二考研题 ; ; ; 在 __________. . 1, 1 0, 1 (D) 0, 1 1, 1 (C) x x x x ; 1 . . , ( ) _________ . 1 ( 1) 10. ( ) lim 2 = + − = → f x x nx n x f x n 设 则 的间断点为 04数二考研题 12. 设函数 , 1 1 ( ) 1 − = x − x e f x 则 ( ). (A) x = 0, x = 1 都是 f ( x) 的第一类间断点; (B) x = 0, x = 1 都是 f ( x) 的第二类间断点; (C) x = 0 是 f (x) 的第一类间断点, x = 1 是 f ( x) 的第二类间断点; (D) x = 0 是 f (x) 的第二类间断点, x = 1 是 f ( x) 的第一类间断点. 05数二考研题 11. 当 x → 0 时, 2 ( x) = kx 与 ( x) = 1+ x arcsin x − cos x 是等价无 穷小, 则 k = ________ . 05数二考研题 13. = − + → x x x x 1 cos ln (1 ) lim 0 . 06数一、二考研题 14. 当 → + x 0 时 , 与 x 等价的无穷小量是 ( ). (A) x 1−e ; x x − + 1 1 ln ; 1+ x −1; 1− cos x . (B) (C) (D) 07数一、二考研题 15. 函数 ( ) ( )tan ( ) 1/ 1/ x e e e e x f x x x − + = 在 [−, ] 上的第一类间断点是 x = ( ). (A) 2 − ; 2 0; (B) 1; (C) (D) . 06数二考研题 2 .