第4章复杂电力系统潮流计算 本章讨论复杂电力系统潮流计算的一 般方法。 通过本章的学习，掌握通过编程求解 复杂电力系统潮流计算的方法
第4章 复杂电力系统潮流计算 • 本章讨论复杂电力系统潮流计算的一 般方法。 • 通过本章的学习，掌握通过编程求解 复杂电力系统潮流计算的方法
4.1电力网络的数学模型 4.1.1.节点电压方程的建立 取接地点作为计算节点电压 2 1 的参考点，并对各母线标明 12 13 节点号，设各节点（母线） T 电压作为待求量。 P+jQ H01 2 1 Y21 ZT2 Z12 1 主2士2左g 左Y门y2
4.1 电力网络的数学模型 • 4.1.1.节点电压方程的建立 取接地点作为计算节点电压 的参考点，并对各母线标明 节点号，设各节点（母线） 电压作为待求量
4.1.1.节点电压方程的建立 将等值电路图4-1(b)化简，并全用导纳表示 ,得化简后的电路如图4-2所示。 2 1M2 23 N34 N455 3 10 30 40 50 20 is2
4.1.1.节点电压方程的建立 • 将等值电路图4-1(b)化简，并全用导纳表示 ，得化简后的电路如图4-2所示
4.1.1.节点电压方程的建立 ·标准的节点电压方程组 YuUI+Y2U2 Yi3U3 +YuUa+YisUs =i Y21U1+Y22U2+Y23U3+Y2404+Y2s0,=i2 Y3U+YxU2 +Y3U3+Y3Ua+Y3sUs I3 Y4U1+Y42U2+Y4303+Y44U4+Y4sU5=i4 YsIU+Ys2U2+YssU3+Y54U4+YssUs Is
4.1.1.节点电压方程的建立 • 标准的节点电压方程组 51 1 52 2 53 3 54 4 55 5 5 41 1 42 2 43 3 44 4 45 5 4 31 1 32 2 33 3 34 4 35 5 3 21 1 22 2 23 3 24 4 25 5 2 11 1 12 2 13 3 14 4 15 5 1 Y U Y U Y U Y U Y U I Y U Y U Y U Y U Y U I Y U Y U Y U Y U Y U I Y U Y U Y U Y U Y U I Y U Y U Y U Y U Y U I
4.1.1.节点电压方程的建立 ·Y称为节点的自导纳，其值等于节点 所连接的所有支路中导纳之和。 例如Y11=y10+y12o Y22=? 2 12 45 23 3 40 ysol 20
4.1.1.节点电压方程的建立 • Yii称为节点i的自导纳，其值等于节点 所连接的所有支路中导纳之和。 • 例如Y11=y10+y12。 Y22=？
4.1.1.节点电压方程的建立 系数Y(i≠j)称为节点i、j之间的 互导纳，其值等于连接这两个节点的 支路导纳的负值。 Y34=? 例如Y12=Y21=-y12, 若两节点之间不存在 Y35=? 直接连接的支路，则 1M2 45 有Y=0,例如 Y13=Y31=0。 ○0o
4.1.1.节点电压方程的建立 • 系数Yij（ ）称为节点i、j之间的 互导纳，其值等于连接这两个节点的 支路导纳的负值。 i j Y34=？ Y35=？ •例如Y12= Y21= -y12， •若两节点之间不存在 直接连接的支路，则 有Yij=0，例如 Y13=Y31=0
Y 节点电压方程的矩阵形式 11 义1n U Y21 02 二 ● : U i nl nn ·导纳矩阵
节点电压方程的矩阵形式 • 导纳矩阵 n 2 1 n 2 1 n1 n2 nn 21 22 2n 11 12 1n I I I U U U Y Y Y Y Y Y Y Y Y n 2 1 n 2 1 n1 n2 nn 21 22 2n 11 12 1n I I I U U U Y Y Y Y Y Y Y Y Y
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正 导纳矩阵的特点： 1)电力网络中节点非常多，对有个节 点的电力网络而言，其导纳矩阵为一个 的方阵，且是对称矩阵，即有Yj=Yji。 2)其元素（导纳）是复数，所以是一个复 数矩阵 3)所有的对角元素为自导纳，为正值。 4)所有的非对角元素是两个相连接的节 点之间支路导纳的负值，当两节点不相 连接时，非对角元素为零
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正 • 导纳矩阵的特点： • 1）电力网络中节点非常多，对有n个节 点的电力网络而言，其导纳矩阵为一个 的方阵，且是对称矩阵，即有Yij=Yji。 • 2）其元素(导纳)是复数，所以是一个复 数矩阵 • 3）所有的对角元素为自导纳，为正值。 • 4）所有的非对角元素是两个相连接的节 点之间支路导纳的负值，当两节点不相 连接时，非对角元素为零
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正 ·求下图的导纳矩阵： 1、Y是几阶对称方阵？ 2、Y44=? 21 Zn Y21 左 ZT2 5 3 Z☒ 宁2士2左g左Y3 YT2 G1 2
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正 • 求下图的导纳矩阵： • 1、Y是几阶对称方阵？ • 2、Y44=？
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法 仍为n阶，只有i节点 的自导纳要修改为： 原电力网络 Yi=Yi+yx (a增加一接地支路
4.1.2.节点导纳矩阵及其修正 • 考虑图4-3所示几种情况下时，导纳 矩阵的修正方法 仍为n阶，只有i节点 的自导纳要修改为： Yii Yii yx
